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[摘 要]
在群体教学模式中，学生不可能按自己的时间和节奏进行学习，必须跟上班级集体的教学进度，这就造成了反应慢的学生跟不上或偶尔“走神”的学生还没有“回过味来”的情况，翻转课堂通过将“预习时间”最大化来完成对教与学时间的延长，其关键之处在于教师需要认真考虑如何利用课堂中的时间，来完成“课堂时间”的高效化。
[关键词]
数学课；翻转课堂；思考
用配方法解一元二次方程的过程比较复杂，学生掌握起来比较困难。许多教师每次教到这节课时总觉得不如意，要么内容多“拖堂”了，要么内容少没有“尽兴”，怎样才能上好这节课呢？“翻转课堂”概念的出现让人眼前一亮，何不用翻转式教学模式上这节课呢？下面是一位老师按“五步式翻转教学模式”上的这节课以及我对这种模式的思考。
第一步备课：通过分析教材内容、分析学生对相关知识、技能的掌握情况及经验基础等，确定教学目标及教学重难点和学习目标及学习重难点。
用配方法解一元二次方程是人教版九年级（上）第21章21.2.1的内容，这节内容用两课时。第一课时已经完成了“用直接开平方法解一元二次方程”，本节课是第二课时“用配方法解一元二次方程”。
第二步自制视频：利用学校现有的条件，根据教学目标重点难点等，视频的录制分为两段。第一段时长10分钟，利用“录频软件 PPT”录制。内容包括复习引入，解方程x2 6x 4=0，填空练习，出示“配方法”的概念，总结解方程的步骤。第二段时长6分钟，利用“录频软件 白纸 粗号笔”录制。内容包括教师用手书写解方程示范和出示针对性练习。
①根据脑科学的研究，人的注意力集中的有效时间一般在10分钟左右。所以录制的视频分为两部分，中间起到缓解放松的作用，使学生的注意力不容易分散或“走神”。②考虑配方法中“添项”是学生思维的难点，在此设计了一个“填空”练习为学习配方“搭一个梯子”，且讲解时留有“时间空白”，让学生先思考再出示答案。填空题目由易到难出示了六道题，包括一次项系数为正负偶数，正负奇数，负分数，字母系数。③学生思想方法的学习需要经历模仿、明晰化、内化和相互联系活动。因此在知识的传递过程中学生的模仿很关键。所以在第二部分的录制上以手写示范代替PPT演示，这样，学生感到亲切，坡度小且容易理解。
第三步学生自主观看视频：此步要求学生树立自信以及掌握“视频学习法”。
要求学生在家观看视频时，课前的语言激励很重要，可以激发学生的兴趣。老师需要用“四句话”激励学生让他们有继续学习下去的信心。
观看视频前有一个问题需要解决，有些同学家中没有上网的条件。于是在第一课时临下课前老师说的第一句话：“同学们，你们喜欢上网吗？（喜欢！）那么今天的作业是上网看视频！（欢呼！）怎么能让我班没有上网条件的同学也能看到视频？（到我家！）那就根据就近的原则自愿邀请吧。”
视频开始，老师的第二句话：“同学们，大家好！今天的这节课我们在网络上学习。内容是《用配方法解一元二次方程》，我们的学习目标是掌握用配方法解数字系数的一元二次方程，理解解方程中的程序化，体会化归思想，学习重点是用配方法解数字系数的一元二次方程，学习难点是配方的过程。有信心吗？”
第一段视频结束时，老师的第三句话：“同学们，这段内容我讲清楚了吗？你若明白了，请继续看下一段。你若还有些模糊，可以再看一遍或反复观看不明白的地方，之后继续看下一段。”
第二段视频结束时，要求学生的第四句话：“同学们，看完视频后，请将自己的收获记录下来，并把解决不了的地方记下来课堂上交流。然后把针对性练习写在练习本上，明早交到学科代表处。”
学生学习过程中，教会学习方法很重要，在家自主观看视频是学生第一次接触，所以老师应教会学生“视频学习法”。
第四步由学情确定课堂活动：根据学生练习情况，老师设计了分组、分层、分次的方式展开课堂学习。
通过批阅学生练习发现，全班51名学生，有20人全对，22人有一些小问题，9人错误较多。错误分别在添项环节，开平方环节，二次项系数变为1环节及写根环节。进一步分析学生错误原因：一是学生思维受阻，二是由于马虎。班里的学困生由于信息输入多，思维无序紊乱造成错误，而多数基础好的学生出现错误是因为马虎。上海王元真老师的研究表明：由于注意力集中，比较自信的学生出现马虎的现象比较多，可以通过训练、反思检测等方式加以矫正。
分组：同质分组，男女搭配。
把全部作对的20人分成3个C组，把练习中有一些小问题的22人分成4个B组，把错误较多的分为2个A组，其中学习有困难的3人单独分成一组，由教师重点关注。
分层：分A、B、C三个层次的“练习任务单”。
A层为必须掌握的基础类型，包括填空题、改错题和解方程；B层为带有一定思维量的提高类型，包括改错题、解方程和综合题；C层为创新拓展类型，包括解方程、综合题和挑战题。“产生学习的‘真需求’是有效学习的基础和根本”。分层布置练习是实施因材施教的要求，量体裁衣式的“练习任务单”，最大限度地满足了基础好的学生和基础一般的学生。
分次：每组的任务单分三次发放。
针对层次不同可准备或多或少或难或易的练习并根据所做时间情况分次发放。比如A组发放A层次练习题，测试A卷，练习量少且易；B组发放B层次练习题，测试B卷，量多且难易适中；C组发放C层次练习题，测试C卷，量少且有些难度。这样充分考虑学生已有的认知结构和思维特点，本着适当、拓展、挑战、激趣的原则合理设计练习题的数量和难度，确保分层提高，使学生人人都在原有的基础上有提高，使人人都有成就感，体验成功的乐趣。
第五步课堂学习活动：由练习，板演，总结，竞争，测评反馈组成。
①练习：学生作“练习任务单”，同时反思总结。 ②板演：要求学生把有错误的方程解法写在黑板上，以便集中讨论。
③总结：包括学生口述解一元二次方程的步骤，解的情况和转化思想，同时教师板书。
④竞争：包括必答题，抢答题，障碍题和挑战题。
学习不仅有团结协作，也应时时充满竞争，学生在学习中比拼的不仅是成绩的高低，也比拼学习方法、意志品质、眼界等。所以在学校也应培养学生核心竞争力，这些竞争的能力不是教的，是让学生经历的，历练了才懂得学习的竞争，也才能激发学习的动力。
⑤测评反馈：发放测试卷，学生做答。
上课伊始，要求学生先独立练习，当小组中有少数人解决不了的可请教同组成员，当小组中多数解决不了的可讨论解决，如果还有问题全班共同讨论。为了照顾A组学困生，再次降低坡度，老师应先在“练习任务单”的填空题旁边打印了两个完全平方公式（x2 2mx m2=（x m）2和（x2-2mx m2=（x-m）2），给他们学习配方支起一个“脚手架”。
课堂上学生人人有事做，那么老师干什么呢？
①指导学生：观察学生之间的互动，进行个别指导；
②板书：当学生总结或集中性问题出现了，教师及时板书以便全班讨论；
③评价：及时评价学生在各环节的情况，激励他们学习的动力。评价学生除准确率外，还应从字迹、格式、思路、完整性、学生讨论交流的情况、独立解决问题的探索精神、团结协作的能力等多方面评价，并且针对不同层次的学生侧重点不同，尽力让每个学生通过评价得到数学学习上的进步，让人人都体验成功的快乐，增强数学学习的自信心。
“翻转课堂”实施后笔者的反思：
用“翻转式教学模式”上完了这节课，我发现在课堂中充满了激情四射的交流，学生有时沉思、有时兴奋；时而交流、时而展示，没有了无聊，没有了不守规矩的现象，真正把课堂变成了学堂，达到了预期的目标。
1.学生的兴奋度非常高
通过询问，学生们说：学习时间更加自由了；可以节约很多时间干其他事了；没有了让人感到不舒服的眼神了；……
柏拉图说：“通过教育我们需要帮助学生在他们必须学习的知识中找到乐趣！”在群体教学模式中，学生不可能按自己的时间和节奏进行学习，必须跟上班级集体的教学进度，这就造成了反应慢的学生跟不上或偶尔“走神”的学生还没有“回过味来”的情况，而思维快的学生嫌老师啰嗦浪费时间。翻转课堂可以快进、暂停、反复直到听懂为止，使学生的兴奋度一时高涨，纷纷表示希望老师下次再用这种方式进行学习。
2.节约课堂练习时间，提高学习效率
学习是人类最有价值的活动之一，时间是所有学习活动最基本的要素。充足的时间与高效率的学习是提高学习成绩的关键因素。翻转课堂通过将“预习时间”最大化来完成对教与学时间的延长，其关键之处在于教师需要认真考虑如何利用课堂中的时间，来完成“课堂时间”的高效化。
丁·韦·斯利贝克说：“翻转课堂激活差异化教学，以适应不同形式的学习风格，使教师成为‘身边的指导’”。学生们在家看视频讲解，节约出大量的课堂时间，增加了学生和教师之间的互动和个性化的接触时间，教师可以充分高效地利用课堂时间组织学习活动，帮助学生完成知识内化。课堂学习活动变成基础知识的延伸、深化、提高，有利于启发学生的数学思维，锻炼学生的分析问题和解决问题的能力，还可以培养学生的团结协作精神。教师更有机会观察到学生之间的交流探讨，有更多的时间关注学困生，就像为每个学生的“私人定制”，学生的挫败感也逐渐减少了，自信心也会日益增强。
3.翻转式教学应因“课”施教
《教育信息化十年发展规划（2011-2020年）》指出，教育信息化的发展要以教育理念创新为先导，以优质教育资源和信息化学习环境建设为基础，以学习方式和教育模式创新为核心。翻转课堂的实施需要信息技术的支持。然而，首先由于学校条件的限制，特别是我们西部农村学校及家庭条件和设备的缺乏，要录制高质量的教学视频还需要熟悉的操作技术和教学讲解技巧，翻转课堂在我们西部农村实施时“门槛”还不低。
此外，不能不顾实际因素的“跟风”，何时该用，何时能用要考虑到学科的适应性、课型、教学内容以及学生特点等。以教学内容的难易，知识容量的多少，探索空间的大小等来决定数学课是否使用翻转课堂模式，比如，本节课知识容量较多，有方法步骤的教学，有程序化及思维方法的掌握，有数学思想方法的理解，还有活动经验的获得等多方面的教学，需要大量的时间来内化吸收，我认为像这样的课用翻转式教学模式效果较好。“适合的才是最好的”，所以不是每节数学课都适合使用翻转课堂模式。
一方面学生喜欢这种方式进行学习，另一方面随着国家对西部教育的进一步投入，用翻转课堂模式进行数学教学前景是好的，翻转课堂教学必将对我们西部的教育教学改革发挥深远的影响。
（责任编辑：张华伟）
在群体教学模式中，学生不可能按自己的时间和节奏进行学习，必须跟上班级集体的教学进度，这就造成了反应慢的学生跟不上或偶尔“走神”的学生还没有“回过味来”的情况，翻转课堂通过将“预习时间”最大化来完成对教与学时间的延长，其关键之处在于教师需要认真考虑如何利用课堂中的时间，来完成“课堂时间”的高效化。
[关键词]
数学课；翻转课堂；思考
用配方法解一元二次方程的过程比较复杂，学生掌握起来比较困难。许多教师每次教到这节课时总觉得不如意，要么内容多“拖堂”了，要么内容少没有“尽兴”，怎样才能上好这节课呢？“翻转课堂”概念的出现让人眼前一亮，何不用翻转式教学模式上这节课呢？下面是一位老师按“五步式翻转教学模式”上的这节课以及我对这种模式的思考。
第一步备课：通过分析教材内容、分析学生对相关知识、技能的掌握情况及经验基础等，确定教学目标及教学重难点和学习目标及学习重难点。
用配方法解一元二次方程是人教版九年级（上）第21章21.2.1的内容，这节内容用两课时。第一课时已经完成了“用直接开平方法解一元二次方程”，本节课是第二课时“用配方法解一元二次方程”。
第二步自制视频：利用学校现有的条件，根据教学目标重点难点等，视频的录制分为两段。第一段时长10分钟，利用“录频软件 PPT”录制。内容包括复习引入，解方程x2 6x 4=0，填空练习，出示“配方法”的概念，总结解方程的步骤。第二段时长6分钟，利用“录频软件 白纸 粗号笔”录制。内容包括教师用手书写解方程示范和出示针对性练习。
①根据脑科学的研究，人的注意力集中的有效时间一般在10分钟左右。所以录制的视频分为两部分，中间起到缓解放松的作用，使学生的注意力不容易分散或“走神”。②考虑配方法中“添项”是学生思维的难点，在此设计了一个“填空”练习为学习配方“搭一个梯子”，且讲解时留有“时间空白”，让学生先思考再出示答案。填空题目由易到难出示了六道题，包括一次项系数为正负偶数，正负奇数，负分数，字母系数。③学生思想方法的学习需要经历模仿、明晰化、内化和相互联系活动。因此在知识的传递过程中学生的模仿很关键。所以在第二部分的录制上以手写示范代替PPT演示，这样，学生感到亲切，坡度小且容易理解。
第三步学生自主观看视频：此步要求学生树立自信以及掌握“视频学习法”。
要求学生在家观看视频时，课前的语言激励很重要，可以激发学生的兴趣。老师需要用“四句话”激励学生让他们有继续学习下去的信心。
观看视频前有一个问题需要解决，有些同学家中没有上网的条件。于是在第一课时临下课前老师说的第一句话：“同学们，你们喜欢上网吗？（喜欢！）那么今天的作业是上网看视频！（欢呼！）怎么能让我班没有上网条件的同学也能看到视频？（到我家！）那就根据就近的原则自愿邀请吧。”
视频开始，老师的第二句话：“同学们，大家好！今天的这节课我们在网络上学习。内容是《用配方法解一元二次方程》，我们的学习目标是掌握用配方法解数字系数的一元二次方程，理解解方程中的程序化，体会化归思想，学习重点是用配方法解数字系数的一元二次方程，学习难点是配方的过程。有信心吗？”
第一段视频结束时，老师的第三句话：“同学们，这段内容我讲清楚了吗？你若明白了，请继续看下一段。你若还有些模糊，可以再看一遍或反复观看不明白的地方，之后继续看下一段。”
第二段视频结束时，要求学生的第四句话：“同学们，看完视频后，请将自己的收获记录下来，并把解决不了的地方记下来课堂上交流。然后把针对性练习写在练习本上，明早交到学科代表处。”
学生学习过程中，教会学习方法很重要，在家自主观看视频是学生第一次接触，所以老师应教会学生“视频学习法”。
第四步由学情确定课堂活动：根据学生练习情况，老师设计了分组、分层、分次的方式展开课堂学习。
通过批阅学生练习发现，全班51名学生，有20人全对，22人有一些小问题，9人错误较多。错误分别在添项环节，开平方环节，二次项系数变为1环节及写根环节。进一步分析学生错误原因：一是学生思维受阻，二是由于马虎。班里的学困生由于信息输入多，思维无序紊乱造成错误，而多数基础好的学生出现错误是因为马虎。上海王元真老师的研究表明：由于注意力集中，比较自信的学生出现马虎的现象比较多，可以通过训练、反思检测等方式加以矫正。
分组：同质分组，男女搭配。
把全部作对的20人分成3个C组，把练习中有一些小问题的22人分成4个B组，把错误较多的分为2个A组，其中学习有困难的3人单独分成一组，由教师重点关注。
分层：分A、B、C三个层次的“练习任务单”。
A层为必须掌握的基础类型，包括填空题、改错题和解方程；B层为带有一定思维量的提高类型，包括改错题、解方程和综合题；C层为创新拓展类型，包括解方程、综合题和挑战题。“产生学习的‘真需求’是有效学习的基础和根本”。分层布置练习是实施因材施教的要求，量体裁衣式的“练习任务单”，最大限度地满足了基础好的学生和基础一般的学生。
分次：每组的任务单分三次发放。
针对层次不同可准备或多或少或难或易的练习并根据所做时间情况分次发放。比如A组发放A层次练习题，测试A卷，练习量少且易；B组发放B层次练习题，测试B卷，量多且难易适中；C组发放C层次练习题，测试C卷，量少且有些难度。这样充分考虑学生已有的认知结构和思维特点，本着适当、拓展、挑战、激趣的原则合理设计练习题的数量和难度，确保分层提高，使学生人人都在原有的基础上有提高，使人人都有成就感，体验成功的乐趣。
第五步课堂学习活动：由练习，板演，总结，竞争，测评反馈组成。
①练习：学生作“练习任务单”，同时反思总结。 ②板演：要求学生把有错误的方程解法写在黑板上，以便集中讨论。
③总结：包括学生口述解一元二次方程的步骤，解的情况和转化思想，同时教师板书。
④竞争：包括必答题，抢答题，障碍题和挑战题。
学习不仅有团结协作，也应时时充满竞争，学生在学习中比拼的不仅是成绩的高低，也比拼学习方法、意志品质、眼界等。所以在学校也应培养学生核心竞争力，这些竞争的能力不是教的，是让学生经历的，历练了才懂得学习的竞争，也才能激发学习的动力。
⑤测评反馈：发放测试卷，学生做答。
上课伊始，要求学生先独立练习，当小组中有少数人解决不了的可请教同组成员，当小组中多数解决不了的可讨论解决，如果还有问题全班共同讨论。为了照顾A组学困生，再次降低坡度，老师应先在“练习任务单”的填空题旁边打印了两个完全平方公式（x2 2mx m2=（x m）2和（x2-2mx m2=（x-m）2），给他们学习配方支起一个“脚手架”。
课堂上学生人人有事做，那么老师干什么呢？
①指导学生：观察学生之间的互动，进行个别指导；
②板书：当学生总结或集中性问题出现了，教师及时板书以便全班讨论；
③评价：及时评价学生在各环节的情况，激励他们学习的动力。评价学生除准确率外，还应从字迹、格式、思路、完整性、学生讨论交流的情况、独立解决问题的探索精神、团结协作的能力等多方面评价，并且针对不同层次的学生侧重点不同，尽力让每个学生通过评价得到数学学习上的进步，让人人都体验成功的快乐，增强数学学习的自信心。
“翻转课堂”实施后笔者的反思：
用“翻转式教学模式”上完了这节课，我发现在课堂中充满了激情四射的交流，学生有时沉思、有时兴奋；时而交流、时而展示，没有了无聊，没有了不守规矩的现象，真正把课堂变成了学堂，达到了预期的目标。
1.学生的兴奋度非常高
通过询问，学生们说：学习时间更加自由了；可以节约很多时间干其他事了；没有了让人感到不舒服的眼神了；……
柏拉图说：“通过教育我们需要帮助学生在他们必须学习的知识中找到乐趣！”在群体教学模式中，学生不可能按自己的时间和节奏进行学习，必须跟上班级集体的教学进度，这就造成了反应慢的学生跟不上或偶尔“走神”的学生还没有“回过味来”的情况，而思维快的学生嫌老师啰嗦浪费时间。翻转课堂可以快进、暂停、反复直到听懂为止，使学生的兴奋度一时高涨，纷纷表示希望老师下次再用这种方式进行学习。
2.节约课堂练习时间，提高学习效率
学习是人类最有价值的活动之一，时间是所有学习活动最基本的要素。充足的时间与高效率的学习是提高学习成绩的关键因素。翻转课堂通过将“预习时间”最大化来完成对教与学时间的延长，其关键之处在于教师需要认真考虑如何利用课堂中的时间，来完成“课堂时间”的高效化。
丁·韦·斯利贝克说：“翻转课堂激活差异化教学，以适应不同形式的学习风格，使教师成为‘身边的指导’”。学生们在家看视频讲解，节约出大量的课堂时间，增加了学生和教师之间的互动和个性化的接触时间，教师可以充分高效地利用课堂时间组织学习活动，帮助学生完成知识内化。课堂学习活动变成基础知识的延伸、深化、提高，有利于启发学生的数学思维，锻炼学生的分析问题和解决问题的能力，还可以培养学生的团结协作精神。教师更有机会观察到学生之间的交流探讨，有更多的时间关注学困生，就像为每个学生的“私人定制”，学生的挫败感也逐渐减少了，自信心也会日益增强。
3.翻转式教学应因“课”施教
《教育信息化十年发展规划（2011-2020年）》指出，教育信息化的发展要以教育理念创新为先导，以优质教育资源和信息化学习环境建设为基础，以学习方式和教育模式创新为核心。翻转课堂的实施需要信息技术的支持。然而，首先由于学校条件的限制，特别是我们西部农村学校及家庭条件和设备的缺乏，要录制高质量的教学视频还需要熟悉的操作技术和教学讲解技巧，翻转课堂在我们西部农村实施时“门槛”还不低。
此外，不能不顾实际因素的“跟风”，何时该用，何时能用要考虑到学科的适应性、课型、教学内容以及学生特点等。以教学内容的难易，知识容量的多少，探索空间的大小等来决定数学课是否使用翻转课堂模式，比如，本节课知识容量较多，有方法步骤的教学，有程序化及思维方法的掌握，有数学思想方法的理解，还有活动经验的获得等多方面的教学，需要大量的时间来内化吸收，我认为像这样的课用翻转式教学模式效果较好。“适合的才是最好的”，所以不是每节数学课都适合使用翻转课堂模式。
一方面学生喜欢这种方式进行学习，另一方面随着国家对西部教育的进一步投入，用翻转课堂模式进行数学教学前景是好的，翻转课堂教学必将对我们西部的教育教学改革发挥深远的影响。
（责任编辑：张华伟）