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摘要： 为了在涉外水电工程的设计中，更好地把握和运用国外工程技术标准和规范，从各技术环节分析研究中外规范的异同十分必要。以巴基斯坦卡洛特水电站的坝下桥和库区淹没复建桥设计为工程背景，分析了卡洛特水电站工程桥梁设计时，在规范选取、荷载选取、材料选取、荷载组合、桩基承载力和抗震设计等方面与中国桥梁设计的异同。在卡洛特水电站桥梁设计中，场区内桥梁建设采用中国设计标准，场区外公共使用的桥梁建设标准规范采用美国标准（AASHTO LRFD 2012）和巴基斯坦公路桥梁实践规范（1967）进行最不利组合控制设计。
关键词：桥梁设计;美国标准;中国规范;巴基斯坦规范;对比分析;卡洛特水电站;巴基斯坦
中图法分类号：U442.5 文献标志码：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2020.03.013
随着“一带一路”倡议的逐步推进，中国的设计方案输出日益增多，要求参与项目的工程技术人员把握好国外的工程技术规范与标准。中国在巴基斯坦承建的卡洛特水电站是“一带一路”倡议和“中巴经济走廊”在国外的首座大型水电投资建设项目。介绍了该电站场内、场外复建桥梁和库区复建桥梁的设计，可供从事桥梁设计施工的同行参考。
1 项目概况及工程建设标准
卡洛特水电站是巴基斯坦境内吉拉姆河规划的5个梯级电站的第四级，上一级为阿扎德帕坦（Azad Pattan）水电站，下一级为已建成的曼格拉（Mangla）水电站。坝址位于巴基斯坦旁遮普省境内卡洛特桥上游1 km，下距曼格拉大坝74 km。该项目共涉及8座桥梁的建设，坝址场区内1座，坝址场区外1座复建桥，其余6座复建桥梁位于库区淹没区。工程建设模式采用EC+P总承包合同模式。结合EPC合同要求和巴基斯坦公路行政部门意见，电站场区内桥梁采用中国设计标准进行设计，场区外公共使用的桥梁建设标准规范采用美国标准（AASHTO LRFD 2012）[1]和巴基斯坦公路桥梁实践规范（1967）[2]進行最不利组合控制设计。
2 建筑材料
2.1 混凝土
中国标准规定[3]150 mm×150 mm×150 mm的立方体试件在温度20.3℃、相对湿度95%以上的潮湿空气中养护28 d，以在规定的加载速度下测得的立方体强度[fcu，k]作为混凝土的标准强度等级。
美国标准规定圆柱体φ150 mm×300 mm，在21.1℃条件下养护28 d，以在规定的加载速度下测得的强度[fc′] 作为混凝土结构设计的强度指标。
根据中国建筑科学院给出的圆柱体强度与立方体强度关系，即[fc′=（0.79～0.81）fcu，k]，一般取[fc′=0.80fcu，k]。
中国混凝土受压弹性模量是对棱柱体试件由0加载到[0.5fc]重复加载5～10次，应力-应变曲线接近直线，直线的斜率即为混凝土的弹性模量，其经验公式为[Ec=1052.2+34.74fcu，kMPa]。美国规范规定受压应力-应变曲线上从0加载到[0.45fc]割线的斜率为混凝土的弹性模量，其经验公式为[Ec=0.0427ω1.5cf′cMPa]。中美混凝土强度规范标准对比见表1。
巴基斯坦当地规范沿用美国混凝土类别A、B、C、D和Y类和素混凝土。A1类混凝土用于各类非钢筋和钢筋混凝土结构中，A2类用于水下混凝土中，A3类用于桩柱混凝土中，B类仅用于有明确规定的地方，C类用于水槽，D类用于预应力混凝土，Y类用于钢格栅桥面的填料和加强部位，素混凝土仅应用于地基下垫层中。
2.2 普通钢筋
由于巴基斯坦国内钢材厂家均按照美国配方进行钢材加工，因此普通钢材均为美标钢材。推荐采用较为经济的高强度钢筋，大部分钢材采用屈服强度为Grade 60级别（60 000PSI=420 MPa）的钢筋。这类钢筋一般是逐渐屈服而没有屈服台阶，要求在规定的最小屈服强度时，总应变不超过0.35 %，其可焊性和塑性较差。钢材产品主要有2种：用于非地震区的碳钢带肋与光圆钢筋标准ASTM A615和用于地震区的低合金带肋钢筋与光圆钢筋标准ASTM A706。
ASTMA615-2012只包含4个等级的钢筋：40级、60级、75级和80级。由于高于75级的钢筋延性低，按照美国规定，在地震区禁止使用，在地震区推荐使用60级A706钢筋或40级和60级A615钢筋，但A615钢筋必须符合超强比和强屈比要求，因此在地震区广泛使用60级A706钢筋。
美国规范的钢筋不以直径表示，而是对应的直径（1/8 in）的倍数，比如6号钢筋的直径为6/8×25.4=19.05 mm。而中国的钢筋采用毫米直径表示，如d16钢筋的公称直径为16 mm。
该项目场内工程采用中国标准设计，材料体系也均采用中国标准，由于巴基斯坦生产中国标准钢材的大型炼钢厂较少且距离工程地均较远，从中国进口钢材的采购、运输和清关极为困难。同时巴基斯坦为发展本国钢材，进口钢材征税较高。通过业主沟通努力，分别对采购来源和周期、屈服强度、抗拉强度、延伸率、可焊性和冷弯性能进行对比，将中国标准钢筋调整为美国标准钢筋，同时将中国惯用的焊接或套筒机械连接调整为绑扎接头。
2.3 预应力钢绞线
美国规范规定直接采用钢筋的屈服强度作为设计值。由于巴基斯坦国内的钢绞线生产设备无法生产出合格的低松弛高强度预应力钢绞线，如果设计采用低松弛的高强度预应力钢绞线，须进口采购。如果采用巴基斯坦普通松弛的高强度预应力钢绞线，须在设计时考虑更多材料松弛引起的预应力损失。
中国规范规定预应力钢筋强度设计值由抗拉强度标准值除以材料的分项系数得到，热轧钢筋、精轧螺纹钢分项系数为1.20，钢绞线、钢丝分项系数为1.47。
依据巴基斯坦规范，在桥梁结构设计中，钢绞线须符合ASTM 416 Grade 270 要求，极限拉应力为1 860 MPa，常用型号见表2。实际中以单束公称直径为15.24 mm的产量最多，因此设计时宜选用常规预应力型号，以减少采购成本。 3 桥梁设计准则
3.1 中国规范采用极限状态设计法
中国规范采用极限状态设计法，利用隐函数[γoSR=R（fd，ad）]设计，式中，[γo]为结构重要性系数，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1，1.0和0.9; S为作用组合的效应设计值;R为构件承载力设计值;[R（fd，ad）]为构件承载力函数。同时考虑结构的重要性、材料分项系数、不同荷载的组合系数和结构设计使用年限，JTG D60-2015《公路桥涵设计通用规范》第3.1.3条要求设计应该满足以下2种极限状态。
（1）承载能力极限状态。对应于结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形状态，具体对应4种设计状况：持久状况、短暂状况、偶然状况和地震状况。
（2）正常使用极限状态。对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值的状态，具体对应2种设计状况：持久状况和短暂状况。
3.2 美国规范采用荷载-抗力系数设计法
美国AASHTO桥规（LRFD 2012第1.3.2条）采用荷载-抗力系数法设计，在考虑延性系数、超静定系数和运营重要性系数后，采用统一基准公式[ηiγiQi？Rn=Rr]（其中[ηi=ηDηRηI0.95]）设计，式中，[ηi]为关于延性、超静定性和运营重要性的综合荷载修正值系数;[ηD]为延性系数，对应非延性构件、常规设计和延性构件分别取1.05、1.0和0.95;[ηR]为超静定系数，对应静定结构、常规超静定和特殊超静定结构分别取1.05、1.0和0.95;[ηI]运营重要性系数，对应重要桥梁、一般桥梁和不够重要桥梁分别取1.05、1.0和0.95;[γi]为荷载系数;[Qi]为作用的效应值;[？]为抗力系数;[Rn]为抗力标准值;[Rr]为抗力。结构应该满足以下4种极限状态。
（1）使用极限状态（Service Limit State）。为在正常使用條件下对应力、变形和裂缝宽度的限制， 具体对应4种设计状况。
（2）疲劳与脆裂极限状态（Fatigue and Fracture Limit State）。为对产生预期的应力作用次数的单辆设计货车所引起的应力限制，具体对应1种设计状况。
（3）强度极限状态（Strength Limit State）。在设计使用年限内，桥梁能承受特定的最不利静力组合下，确保桥梁具有局部及整体的强度和稳定性，具体对应5种设计状况。
（4）极端事件状态（Extreme Event Limit State）。在经历较大的地震、洪水、船撞、车撞、流冰撞击和冲刷下保证结构不毁坏，桥梁结构仍能保持完好，具体对应2种设计状况。
3.3 巴基斯坦采用容许应力法
巴基斯坦公路桥梁实践规范（1967第7.3条）是基于传统弹性理论基本假设下的容许应力法，规范规定：预应力混凝土构件设计应在设计荷载下运用弹性理论计算工作应力，并通过极限强度理论检查构件是否符合规定的荷载系数。
美国规范中荷载组合中仅有荷载系数，中国规范荷载组合中包含了组合系数和荷载系数两项;美国规范荷载修正系数考虑了延性系数、超静定系数和运营重要性系数，中国规范仅考虑了桥梁结构安全等级。巴基斯坦的容许应力法在局部行业使用。
4 桥梁设计的汽车荷载模型
4.1 汽车荷载模型
JTG D60-2015《公路桥涵设计通用规范》[4]第4.3条规定汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成，见图1～2。桥梁结构的整体计算采用车道荷载;其局部加载计算采用车辆荷载。车道荷载与车辆荷载的作用不得叠加。中国汽车荷载分为公路Ⅰ级和公路Ⅱ级，并规定公路Ⅱ级为公路Ⅰ级的75%，在计算剪力时还需要放大1.2倍。
美国AASHTO桥规（LRFD 2012第3.6条）规定中汽车荷载定义为HL-93，由车道荷载分别与一辆货车或双轴同时作用组成（见图3），即：设计货车与车道荷载组合，设计双轴与车道荷载组合，桥梁计算时取其大值。车道荷载为9.3 kN/m的均布荷载，设计双轴为1对110 kN的轴，轴距1.2m 。设计双轴荷载作用约为设计货车的75%。
巴基斯坦公路桥梁实践规范（1967）中汽车荷载采用车队荷载模型：分为A级（卡车荷载）和AA级（70 t军用坦克车荷载）。中美汽车横向车道折减系数对比见表3。
美国桥梁规范冲击系数[μ]为常数（0.33）。中国桥梁冲击系数与自振基频相关，当结构基频[f<1.5Hz]时，[μ=0.05];当结构基频[1.5Hzf14Hz]时，[μ=0.1767lnf-0.0157];当结构基频[f>14Hz]时，[μ=0.45]。
中美汽车荷载区别包括：①美国规范的车道荷载无集中荷载，靠车辆荷载提供集中力以获得桥梁荷载最不利布置。②在进行整体计算时，美国规范是将车辆荷载和车道荷载按一定规则进行加载，中国规范的车道荷载适用于整体承载力计算，车辆荷载适用于局部承载力计算，且规定车道荷载与车辆荷载的作用不得叠加。
4.2 人群荷载模型
美国规范规定所有宽度大于600 mm的人行道应该施加3.6×10-3 MPa的人群荷载，且应同时考虑汽车设计活载，专供行人和自行车交通使用的桥梁，应该按照活载4.1×10-3MPa进行设计，同时需要考虑桥梁维修车辆的活荷载（不计冲击）。
我国桥梁规范规定当桥梁计算跨径不大于50 m时，人群荷载标准值为3.0 kN/m2;当桥梁计算跨径大于或等于150 m时，人群荷载标准值为2.5 kN/m2;计算跨径介于50～150 m之间时，人群荷载标准值采用线性插值获得，对于跨径不等的连续结构，以最大计算跨径为准。城镇郊区行人密集地区的公路桥梁，人群荷载标准值取上述规定值的1.15倍，专用人行桥梁人群荷载标准值为3.5 kN/m2。 5 桩基承载力
中美规范在桩基承载力确认上存在诸多共识，如桩基础的承载力均由桩侧摩阻力和桩端阻力组成。但桩基础承载力计算有所区别，主要在于桩土之间摩擦力和桩端阻力取值。在确定桩侧摩阻力和桩端阻力上，中美规范中采用的参数和经验公式存在较大差异。
5.1 桩基静载荷试验确定桩基承载力
静载荷试验是确定桩基承载力最可靠的试验方法，中美规范都选择静载试验，这是确定桩基承载力的直接方法，同时也是对桩基设计的验证。
中国规范通过桩基静载荷试验确定承载力，当桩基静载试验出现破坏（极限）状态时，则以前一级施加荷载作为最大承载力，破坏状态则可以通过绘制[Q-s]曲线、[s-lgt]曲线来确定;当不存在明显破坏状态时，按规定的5%桩径沉降量对应的荷载作为极限荷载。
美国AASHTO规范规定：①桩径为61cm（24in）及以下的桩承载力按 Davisson方法确定。②桩径为910 mm（36 in）及以上的桩承载力。计算公式为[sf=QL/AE+D/30]。式中，[sf]为桩基沉降量，[Q]为荷载，[L]为桩长，[A]为桩截面面积，[E]为桩体压缩弹性模量，[D]为桩径;③直径为61～910 mm，极限承载力在两者之间按线性插值得到。不论桩直径大小，美国AASHTO规范都要通过桩的弹性变形模量确定桩的极限承载力。
5.2 静力触探试验（CPT）确定桩基承载力
静力触探试验适用于各类土体，其运用最为广泛，对土体的测试研究内容更为全面、详细。在各国规范中，静力触探试验在桩基设计方面都有重要作用，都为通过静力触探试验建立桩端阻力和桩侧摩阻力与桩基承载力的经验公式。静力触探试验分为单桥和双桥静力触探，目前应用比较广泛的是双桥静力触探试验，能够提供桩端阻力和桩侧摩阻力。
中国的桩基承载力根据桩端岩质的饱和单轴抗压强度标准值可分为嵌岩桩和摩擦桩[5]，但均由桩端阻力和桩侧摩阻力组成，桩基承载力经验公式分别为
嵌岩桩：
[Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+12ζsui=1mliqik]
摩擦桩：[Ra=12ui=1nqikli+Apqr]，
其中[qr=moλfao+k2γ2h-3]
式中， [c1]为桩底端阻发挥系数;[Ap]为桩端截面面积;[frk]为桩端岩石饱和单轴抗压强度标准值;[c2i]为第[i]层岩层侧阻发挥系数;[ζs]为覆盖土层的侧阻发挥系数;[λ]为桩长细比修正系数;[frki]为第i层的[frk];[u]为桩身周长;[hi]为桩嵌入各岩层部分的厚度;[li]为土层厚度;[qik]为[li]对应的各土层与桩侧的摩阻力标准值;[qr]修正后的桩端土承载力特征值;[mo]为桩底清底系数; [fao]桩端土的承载力特征值，[k2]承载力特征值的深度修正系数;[γ2]桩端以上各土层的加权平均重度;[h]为基础埋置深度。
美国AASHTO规范桩基础直接由桩端阻力和樁侧摩阻力组成，其桩周摩阻力经验公式如下：
[Rs=Ks，ci=1N1Li8Difsiasihi+i=1N2fsiasihi]
式中，[Ks，c]为砂性土和黏性土的折减系数;[Ks]为砂性土，[Kc]为黏性土;[fsi]为侧壁摩阻力;[asi]为周长;[h]为土层厚度;[Li]为土层所在深度;[Di]为桩直径。
按照美国标准，在深度小于8倍桩径的地层，需要进行一定的折减，折减系数为土层所在深度与8倍桩径的比值。桩端阻力与中国计算公式基本相同。
5.3 桩基长度取值
由于AASHTO规范中荷载组合考虑了极端事件状态Ⅰ荷载组合下的地震作用，因此巴基斯坦工程界采取两种控制选取桩基长度。①通过地震作用力下的极端事件状态Ⅰ荷载组合与利用经验公式计算的单桩承载力容许值比较确定桩长;②不考虑地震作用下的标准组合与利用公式计算的单桩承载力容许值比较确定桩长，最终取两者中较大值作为桩长。同时，荷载组合值须除以群桩折减系数进行设计值放大。群桩承载能力折减系数见表4。
6 桥梁抗震设计
中巴美3国均利用基于性能的抗震设计思想进行抗震设计。
中国桥梁抗震规范根据不同设防目标的程度对桥梁进行了A、B、C和D类设防类别[6]，分别进行E1和E2两阶段水准设计，见表5。在E1水平地震作用下，结构在工作在弹性范围内，基本不损伤;在E2水平地震作用下，延性构件可发生损伤，产生弹塑性变形，但延性构件的塑性铰区域应具有足够的塑性变形能力。A、B和C类须进行E1和E2作用下的抗震设计，D类只进行E1地震作用下的抗震设计，位于地震烈度6度地区的B、C和D类桥梁只进行抗震构造设计。荷载效应组合为永久作用+地震作用效应，地震作用与偶然作用不同时参与组合。当采用加速度反应谱计算时，振型阶数在计算方向给出的有效振型参与质量不应低于该方向结构总质量的90%;当采用3组地震加速度时程波时，应取各组计算结果的最大值;当采用7组及以上地震加速度时程波计算时，可取结果的平均值。同时，规定在E1地震作用下时程分析的计算结果不应小于反应谱计算结果的80%。E1地震作用为50 a内超越概率为10%的地震烈度（设防地震，地震动加速度的重现期为475 a），E2地震作用为50 a内超越概率为2%的地震烈度（罕遇地震，地震动加速度的重现期为2 475 a）。
巴基斯坦沿用类似美国的地震区划分，根据地震危险性的统一风险模型对全国进行地震区划分，以75 a内7%超越概率为标准制定（地震动加速度的重现期为1 000 a）。区域划分标准见表6。地震力的效应不再分2个阶段水准抗震设计，而是按照纵横向地震作用效应最不利组合的一阶段水准进行抗震设计，即取100%纵桥向水平地震作用效应与30%横桥向水平地震作用效应和30%纵桥向水平地震作用效应与100%横桥向水平地震作用效应两种工况下最不利组合进行桥梁结构抗震分析控制计算。计算方法与我国E1水准接近，在计算地震效应时，地震动加速度的重现期为1 000 a，同时对正交于一个方向的地震效应进行了约1/3的折减。 7 桥梁运营维护
根据JTG/T H21-2011《公路桥梁技术状况评定标准》和JTG/T J21-2011《公路桥梁承载能力检测评定规程》，中国公路桥涵检查分3类。
（1）经常性检查。一般每月不少于1次，对人员资质没有要求。主要采用目测方法配以简单工具测量。通过填写“桥梁经常性检查记录表”记录所检查项目的缺损情况，并提出小修保养措施。
（2）定期检查。根据桥梁技术状况确定，一般不超过3 a。在经常检查中发现重要部件的缺陷明显达到3，4，5类时，应立即安排1次定期检查。定期检查以目测观测结合仪器观测进行，必须接近各部件仔细检查其缺损情况。
（3）特殊检查。应委托有相应资质和能力的单位承担。应根据桥梁的缺损状况和性质，采用仪器设备进行现场测试、荷载试验及其他辅助试验。针对桥梁现状进行检算分析，形成桥梁结构材料缺损情况、桥梁结构承载能力和桥梁防灾能力3方面的鑒定结论。
美国桥梁检查以“国家桥梁检测计划”（National Bridge Inspection Plans）为中心，不断从大型桥梁损毁倒塌事故中吸取经验教训，丰富检测手册和指南，共分以下5类。
（1）初始检查。桥梁竣工后的第一次检查。桥梁构造发生改变（改建或加固后）或权属发生变更后的第一次检查也属于第一次检查。初始检查的主要目的是收集和提供政府部门要求的结构调查和评估资料，并对桥梁初始状态及病害情况进行记录。
（2）常规检查。检查周期一般不超过2 a，其目的是确保结构物能够满足现有的服务要求，必须满足行业要求的检测频率、数据更新以及人员资质。不要求开展近距离接触式检查。
（3）损害检查。一种不定期检查，主要针对人为或环境影响导致的桥梁损害进行检查，检查范围根据损害范围确定，如果发生重大损害，需要进行必要的计算，对构件进行断裂评估，通过损害评估结果来确定紧急限载的程度。
（4）深入检查。根据初始检查结果决定是否开展深入检查。要求对构件进行近距离接触检查，同时包括使用无损检测手段以及其他材料试验手段，有可能需要通过荷载试验来确定桥梁承载力。
（5）特殊检查。根据业主要求开展的检查，针对已知或存疑的特定缺陷开展特殊检查，如可能的断裂构件、地基沉降或冲刷、构件损伤等情况。需要对已有病害进行研究和学习，同时检查人员需要具备相应资质，特殊检查的周期为2 a/次，也可以根据检查确定具体的检查频率。
8 结 语
以巴基斯坦卡洛特水电站工程中的桥梁为工程背景，从建设标准选取、材料选用、桥梁设计准则、设计荷载、桩基设计、桥梁抗震设计和桥梁运营维护方面介绍了在巴基斯坦桥梁设计中的经验与体会。该经验可为实施中国桥梁标准、中国桥梁设计和中国桥梁智慧“走出去”战略提供参考。
参考文献：
[1] AASHTO. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications [S]，2012.
[2] Government of West Pakistan Highway Department. Code of Practice Highway Bridge [S]，1967.
[3] JTG 3362-2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].
[4] JTG D60-2015 公路桥涵设计通用规范[S].
[5] JTG D63-2007 公路桥涵地基与基础设计规范[S].
[6] JTG/T B02-1-2008 公路桥梁抗震设计细则[S].
（编辑：李 慧）
Comparative analysis of Chinese， American and Pakistani standard and regulations in bridge design： case of Karot Hydropower Station in Pakistan
ZHAO Yinru， YOU Ling， ZHOU Tao
（Changjiang Survey， Planning， Design and Research Co.，Ltd.， Wuhan 430010， China）
Abstract： In the design of oversea hydropower projects， it is necessary to study the similarities and differences of the standards and regulations of China and other countries in all technological stages， so as to better master and apply the technological standard and regulations of other countries. Taking the reconstruction bridges in downstream of Karot Dam and in its impoundment area as example， the similarities and differences between Pakistan and China in the bridge design was analyzed in terms of the selection of bridge design specifications， vehicular load and materials， load combinations， bearing capacity of pile foundation and seismic design etc.. Chinese Standard was adopted in the design of the bridges within the project construction area， and the bridges outside the construction area were designed by following the American Standard（AASHTO LRFD 2012） and Pakistani Standard（1967） according to the most unfavorable combination condition.
Keywords： bridge design; American standard; Chinese standard; Pakistani standard; comparative analysis ; Karot Hydropower Station; Pakistan
关键词：桥梁设计;美国标准;中国规范;巴基斯坦规范;对比分析;卡洛特水电站;巴基斯坦
中图法分类号：U442.5 文献标志码：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2020.03.013
随着“一带一路”倡议的逐步推进，中国的设计方案输出日益增多，要求参与项目的工程技术人员把握好国外的工程技术规范与标准。中国在巴基斯坦承建的卡洛特水电站是“一带一路”倡议和“中巴经济走廊”在国外的首座大型水电投资建设项目。介绍了该电站场内、场外复建桥梁和库区复建桥梁的设计，可供从事桥梁设计施工的同行参考。
1 项目概况及工程建设标准
卡洛特水电站是巴基斯坦境内吉拉姆河规划的5个梯级电站的第四级，上一级为阿扎德帕坦（Azad Pattan）水电站，下一级为已建成的曼格拉（Mangla）水电站。坝址位于巴基斯坦旁遮普省境内卡洛特桥上游1 km，下距曼格拉大坝74 km。该项目共涉及8座桥梁的建设，坝址场区内1座，坝址场区外1座复建桥，其余6座复建桥梁位于库区淹没区。工程建设模式采用EC+P总承包合同模式。结合EPC合同要求和巴基斯坦公路行政部门意见，电站场区内桥梁采用中国设计标准进行设计，场区外公共使用的桥梁建设标准规范采用美国标准（AASHTO LRFD 2012）[1]和巴基斯坦公路桥梁实践规范（1967）[2]進行最不利组合控制设计。
2 建筑材料
2.1 混凝土
中国标准规定[3]150 mm×150 mm×150 mm的立方体试件在温度20.3℃、相对湿度95%以上的潮湿空气中养护28 d，以在规定的加载速度下测得的立方体强度[fcu，k]作为混凝土的标准强度等级。
美国标准规定圆柱体φ150 mm×300 mm，在21.1℃条件下养护28 d，以在规定的加载速度下测得的强度[fc′] 作为混凝土结构设计的强度指标。
根据中国建筑科学院给出的圆柱体强度与立方体强度关系，即[fc′=（0.79～0.81）fcu，k]，一般取[fc′=0.80fcu，k]。
中国混凝土受压弹性模量是对棱柱体试件由0加载到[0.5fc]重复加载5～10次，应力-应变曲线接近直线，直线的斜率即为混凝土的弹性模量，其经验公式为[Ec=1052.2+34.74fcu，kMPa]。美国规范规定受压应力-应变曲线上从0加载到[0.45fc]割线的斜率为混凝土的弹性模量，其经验公式为[Ec=0.0427ω1.5cf′cMPa]。中美混凝土强度规范标准对比见表1。
巴基斯坦当地规范沿用美国混凝土类别A、B、C、D和Y类和素混凝土。A1类混凝土用于各类非钢筋和钢筋混凝土结构中，A2类用于水下混凝土中，A3类用于桩柱混凝土中，B类仅用于有明确规定的地方，C类用于水槽，D类用于预应力混凝土，Y类用于钢格栅桥面的填料和加强部位，素混凝土仅应用于地基下垫层中。
2.2 普通钢筋
由于巴基斯坦国内钢材厂家均按照美国配方进行钢材加工，因此普通钢材均为美标钢材。推荐采用较为经济的高强度钢筋，大部分钢材采用屈服强度为Grade 60级别（60 000PSI=420 MPa）的钢筋。这类钢筋一般是逐渐屈服而没有屈服台阶，要求在规定的最小屈服强度时，总应变不超过0.35 %，其可焊性和塑性较差。钢材产品主要有2种：用于非地震区的碳钢带肋与光圆钢筋标准ASTM A615和用于地震区的低合金带肋钢筋与光圆钢筋标准ASTM A706。
ASTMA615-2012只包含4个等级的钢筋：40级、60级、75级和80级。由于高于75级的钢筋延性低，按照美国规定，在地震区禁止使用，在地震区推荐使用60级A706钢筋或40级和60级A615钢筋，但A615钢筋必须符合超强比和强屈比要求，因此在地震区广泛使用60级A706钢筋。
美国规范的钢筋不以直径表示，而是对应的直径（1/8 in）的倍数，比如6号钢筋的直径为6/8×25.4=19.05 mm。而中国的钢筋采用毫米直径表示，如d16钢筋的公称直径为16 mm。
该项目场内工程采用中国标准设计，材料体系也均采用中国标准，由于巴基斯坦生产中国标准钢材的大型炼钢厂较少且距离工程地均较远，从中国进口钢材的采购、运输和清关极为困难。同时巴基斯坦为发展本国钢材，进口钢材征税较高。通过业主沟通努力，分别对采购来源和周期、屈服强度、抗拉强度、延伸率、可焊性和冷弯性能进行对比，将中国标准钢筋调整为美国标准钢筋，同时将中国惯用的焊接或套筒机械连接调整为绑扎接头。
2.3 预应力钢绞线
美国规范规定直接采用钢筋的屈服强度作为设计值。由于巴基斯坦国内的钢绞线生产设备无法生产出合格的低松弛高强度预应力钢绞线，如果设计采用低松弛的高强度预应力钢绞线，须进口采购。如果采用巴基斯坦普通松弛的高强度预应力钢绞线，须在设计时考虑更多材料松弛引起的预应力损失。
中国规范规定预应力钢筋强度设计值由抗拉强度标准值除以材料的分项系数得到，热轧钢筋、精轧螺纹钢分项系数为1.20，钢绞线、钢丝分项系数为1.47。
依据巴基斯坦规范，在桥梁结构设计中，钢绞线须符合ASTM 416 Grade 270 要求，极限拉应力为1 860 MPa，常用型号见表2。实际中以单束公称直径为15.24 mm的产量最多，因此设计时宜选用常规预应力型号，以减少采购成本。 3 桥梁设计准则
3.1 中国规范采用极限状态设计法
中国规范采用极限状态设计法，利用隐函数[γoSR=R（fd，ad）]设计，式中，[γo]为结构重要性系数，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1，1.0和0.9; S为作用组合的效应设计值;R为构件承载力设计值;[R（fd，ad）]为构件承载力函数。同时考虑结构的重要性、材料分项系数、不同荷载的组合系数和结构设计使用年限，JTG D60-2015《公路桥涵设计通用规范》第3.1.3条要求设计应该满足以下2种极限状态。
（1）承载能力极限状态。对应于结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形状态，具体对应4种设计状况：持久状况、短暂状况、偶然状况和地震状况。
（2）正常使用极限状态。对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值的状态，具体对应2种设计状况：持久状况和短暂状况。
3.2 美国规范采用荷载-抗力系数设计法
美国AASHTO桥规（LRFD 2012第1.3.2条）采用荷载-抗力系数法设计，在考虑延性系数、超静定系数和运营重要性系数后，采用统一基准公式[ηiγiQi？Rn=Rr]（其中[ηi=ηDηRηI0.95]）设计，式中，[ηi]为关于延性、超静定性和运营重要性的综合荷载修正值系数;[ηD]为延性系数，对应非延性构件、常规设计和延性构件分别取1.05、1.0和0.95;[ηR]为超静定系数，对应静定结构、常规超静定和特殊超静定结构分别取1.05、1.0和0.95;[ηI]运营重要性系数，对应重要桥梁、一般桥梁和不够重要桥梁分别取1.05、1.0和0.95;[γi]为荷载系数;[Qi]为作用的效应值;[？]为抗力系数;[Rn]为抗力标准值;[Rr]为抗力。结构应该满足以下4种极限状态。
（1）使用极限状态（Service Limit State）。为在正常使用條件下对应力、变形和裂缝宽度的限制， 具体对应4种设计状况。
（2）疲劳与脆裂极限状态（Fatigue and Fracture Limit State）。为对产生预期的应力作用次数的单辆设计货车所引起的应力限制，具体对应1种设计状况。
（3）强度极限状态（Strength Limit State）。在设计使用年限内，桥梁能承受特定的最不利静力组合下，确保桥梁具有局部及整体的强度和稳定性，具体对应5种设计状况。
（4）极端事件状态（Extreme Event Limit State）。在经历较大的地震、洪水、船撞、车撞、流冰撞击和冲刷下保证结构不毁坏，桥梁结构仍能保持完好，具体对应2种设计状况。
3.3 巴基斯坦采用容许应力法
巴基斯坦公路桥梁实践规范（1967第7.3条）是基于传统弹性理论基本假设下的容许应力法，规范规定：预应力混凝土构件设计应在设计荷载下运用弹性理论计算工作应力，并通过极限强度理论检查构件是否符合规定的荷载系数。
美国规范中荷载组合中仅有荷载系数，中国规范荷载组合中包含了组合系数和荷载系数两项;美国规范荷载修正系数考虑了延性系数、超静定系数和运营重要性系数，中国规范仅考虑了桥梁结构安全等级。巴基斯坦的容许应力法在局部行业使用。
4 桥梁设计的汽车荷载模型
4.1 汽车荷载模型
JTG D60-2015《公路桥涵设计通用规范》[4]第4.3条规定汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成，见图1～2。桥梁结构的整体计算采用车道荷载;其局部加载计算采用车辆荷载。车道荷载与车辆荷载的作用不得叠加。中国汽车荷载分为公路Ⅰ级和公路Ⅱ级，并规定公路Ⅱ级为公路Ⅰ级的75%，在计算剪力时还需要放大1.2倍。
美国AASHTO桥规（LRFD 2012第3.6条）规定中汽车荷载定义为HL-93，由车道荷载分别与一辆货车或双轴同时作用组成（见图3），即：设计货车与车道荷载组合，设计双轴与车道荷载组合，桥梁计算时取其大值。车道荷载为9.3 kN/m的均布荷载，设计双轴为1对110 kN的轴，轴距1.2m 。设计双轴荷载作用约为设计货车的75%。
巴基斯坦公路桥梁实践规范（1967）中汽车荷载采用车队荷载模型：分为A级（卡车荷载）和AA级（70 t军用坦克车荷载）。中美汽车横向车道折减系数对比见表3。
美国桥梁规范冲击系数[μ]为常数（0.33）。中国桥梁冲击系数与自振基频相关，当结构基频[f<1.5Hz]时，[μ=0.05];当结构基频[1.5Hzf14Hz]时，[μ=0.1767lnf-0.0157];当结构基频[f>14Hz]时，[μ=0.45]。
中美汽车荷载区别包括：①美国规范的车道荷载无集中荷载，靠车辆荷载提供集中力以获得桥梁荷载最不利布置。②在进行整体计算时，美国规范是将车辆荷载和车道荷载按一定规则进行加载，中国规范的车道荷载适用于整体承载力计算，车辆荷载适用于局部承载力计算，且规定车道荷载与车辆荷载的作用不得叠加。
4.2 人群荷载模型
美国规范规定所有宽度大于600 mm的人行道应该施加3.6×10-3 MPa的人群荷载，且应同时考虑汽车设计活载，专供行人和自行车交通使用的桥梁，应该按照活载4.1×10-3MPa进行设计，同时需要考虑桥梁维修车辆的活荷载（不计冲击）。
我国桥梁规范规定当桥梁计算跨径不大于50 m时，人群荷载标准值为3.0 kN/m2;当桥梁计算跨径大于或等于150 m时，人群荷载标准值为2.5 kN/m2;计算跨径介于50～150 m之间时，人群荷载标准值采用线性插值获得，对于跨径不等的连续结构，以最大计算跨径为准。城镇郊区行人密集地区的公路桥梁，人群荷载标准值取上述规定值的1.15倍，专用人行桥梁人群荷载标准值为3.5 kN/m2。 5 桩基承载力
中美规范在桩基承载力确认上存在诸多共识，如桩基础的承载力均由桩侧摩阻力和桩端阻力组成。但桩基础承载力计算有所区别，主要在于桩土之间摩擦力和桩端阻力取值。在确定桩侧摩阻力和桩端阻力上，中美规范中采用的参数和经验公式存在较大差异。
5.1 桩基静载荷试验确定桩基承载力
静载荷试验是确定桩基承载力最可靠的试验方法，中美规范都选择静载试验，这是确定桩基承载力的直接方法，同时也是对桩基设计的验证。
中国规范通过桩基静载荷试验确定承载力，当桩基静载试验出现破坏（极限）状态时，则以前一级施加荷载作为最大承载力，破坏状态则可以通过绘制[Q-s]曲线、[s-lgt]曲线来确定;当不存在明显破坏状态时，按规定的5%桩径沉降量对应的荷载作为极限荷载。
美国AASHTO规范规定：①桩径为61cm（24in）及以下的桩承载力按 Davisson方法确定。②桩径为910 mm（36 in）及以上的桩承载力。计算公式为[sf=QL/AE+D/30]。式中，[sf]为桩基沉降量，[Q]为荷载，[L]为桩长，[A]为桩截面面积，[E]为桩体压缩弹性模量，[D]为桩径;③直径为61～910 mm，极限承载力在两者之间按线性插值得到。不论桩直径大小，美国AASHTO规范都要通过桩的弹性变形模量确定桩的极限承载力。
5.2 静力触探试验（CPT）确定桩基承载力
静力触探试验适用于各类土体，其运用最为广泛，对土体的测试研究内容更为全面、详细。在各国规范中，静力触探试验在桩基设计方面都有重要作用，都为通过静力触探试验建立桩端阻力和桩侧摩阻力与桩基承载力的经验公式。静力触探试验分为单桥和双桥静力触探，目前应用比较广泛的是双桥静力触探试验，能够提供桩端阻力和桩侧摩阻力。
中国的桩基承载力根据桩端岩质的饱和单轴抗压强度标准值可分为嵌岩桩和摩擦桩[5]，但均由桩端阻力和桩侧摩阻力组成，桩基承载力经验公式分别为
嵌岩桩：
[Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+12ζsui=1mliqik]
摩擦桩：[Ra=12ui=1nqikli+Apqr]，
其中[qr=moλfao+k2γ2h-3]
式中， [c1]为桩底端阻发挥系数;[Ap]为桩端截面面积;[frk]为桩端岩石饱和单轴抗压强度标准值;[c2i]为第[i]层岩层侧阻发挥系数;[ζs]为覆盖土层的侧阻发挥系数;[λ]为桩长细比修正系数;[frki]为第i层的[frk];[u]为桩身周长;[hi]为桩嵌入各岩层部分的厚度;[li]为土层厚度;[qik]为[li]对应的各土层与桩侧的摩阻力标准值;[qr]修正后的桩端土承载力特征值;[mo]为桩底清底系数; [fao]桩端土的承载力特征值，[k2]承载力特征值的深度修正系数;[γ2]桩端以上各土层的加权平均重度;[h]为基础埋置深度。
美国AASHTO规范桩基础直接由桩端阻力和樁侧摩阻力组成，其桩周摩阻力经验公式如下：
[Rs=Ks，ci=1N1Li8Difsiasihi+i=1N2fsiasihi]
式中，[Ks，c]为砂性土和黏性土的折减系数;[Ks]为砂性土，[Kc]为黏性土;[fsi]为侧壁摩阻力;[asi]为周长;[h]为土层厚度;[Li]为土层所在深度;[Di]为桩直径。
按照美国标准，在深度小于8倍桩径的地层，需要进行一定的折减，折减系数为土层所在深度与8倍桩径的比值。桩端阻力与中国计算公式基本相同。
5.3 桩基长度取值
由于AASHTO规范中荷载组合考虑了极端事件状态Ⅰ荷载组合下的地震作用，因此巴基斯坦工程界采取两种控制选取桩基长度。①通过地震作用力下的极端事件状态Ⅰ荷载组合与利用经验公式计算的单桩承载力容许值比较确定桩长;②不考虑地震作用下的标准组合与利用公式计算的单桩承载力容许值比较确定桩长，最终取两者中较大值作为桩长。同时，荷载组合值须除以群桩折减系数进行设计值放大。群桩承载能力折减系数见表4。
6 桥梁抗震设计
中巴美3国均利用基于性能的抗震设计思想进行抗震设计。
中国桥梁抗震规范根据不同设防目标的程度对桥梁进行了A、B、C和D类设防类别[6]，分别进行E1和E2两阶段水准设计，见表5。在E1水平地震作用下，结构在工作在弹性范围内，基本不损伤;在E2水平地震作用下，延性构件可发生损伤，产生弹塑性变形，但延性构件的塑性铰区域应具有足够的塑性变形能力。A、B和C类须进行E1和E2作用下的抗震设计，D类只进行E1地震作用下的抗震设计，位于地震烈度6度地区的B、C和D类桥梁只进行抗震构造设计。荷载效应组合为永久作用+地震作用效应，地震作用与偶然作用不同时参与组合。当采用加速度反应谱计算时，振型阶数在计算方向给出的有效振型参与质量不应低于该方向结构总质量的90%;当采用3组地震加速度时程波时，应取各组计算结果的最大值;当采用7组及以上地震加速度时程波计算时，可取结果的平均值。同时，规定在E1地震作用下时程分析的计算结果不应小于反应谱计算结果的80%。E1地震作用为50 a内超越概率为10%的地震烈度（设防地震，地震动加速度的重现期为475 a），E2地震作用为50 a内超越概率为2%的地震烈度（罕遇地震，地震动加速度的重现期为2 475 a）。
巴基斯坦沿用类似美国的地震区划分，根据地震危险性的统一风险模型对全国进行地震区划分，以75 a内7%超越概率为标准制定（地震动加速度的重现期为1 000 a）。区域划分标准见表6。地震力的效应不再分2个阶段水准抗震设计，而是按照纵横向地震作用效应最不利组合的一阶段水准进行抗震设计，即取100%纵桥向水平地震作用效应与30%横桥向水平地震作用效应和30%纵桥向水平地震作用效应与100%横桥向水平地震作用效应两种工况下最不利组合进行桥梁结构抗震分析控制计算。计算方法与我国E1水准接近，在计算地震效应时，地震动加速度的重现期为1 000 a，同时对正交于一个方向的地震效应进行了约1/3的折减。 7 桥梁运营维护
根据JTG/T H21-2011《公路桥梁技术状况评定标准》和JTG/T J21-2011《公路桥梁承载能力检测评定规程》，中国公路桥涵检查分3类。
（1）经常性检查。一般每月不少于1次，对人员资质没有要求。主要采用目测方法配以简单工具测量。通过填写“桥梁经常性检查记录表”记录所检查项目的缺损情况，并提出小修保养措施。
（2）定期检查。根据桥梁技术状况确定，一般不超过3 a。在经常检查中发现重要部件的缺陷明显达到3，4，5类时，应立即安排1次定期检查。定期检查以目测观测结合仪器观测进行，必须接近各部件仔细检查其缺损情况。
（3）特殊检查。应委托有相应资质和能力的单位承担。应根据桥梁的缺损状况和性质，采用仪器设备进行现场测试、荷载试验及其他辅助试验。针对桥梁现状进行检算分析，形成桥梁结构材料缺损情况、桥梁结构承载能力和桥梁防灾能力3方面的鑒定结论。
美国桥梁检查以“国家桥梁检测计划”（National Bridge Inspection Plans）为中心，不断从大型桥梁损毁倒塌事故中吸取经验教训，丰富检测手册和指南，共分以下5类。
（1）初始检查。桥梁竣工后的第一次检查。桥梁构造发生改变（改建或加固后）或权属发生变更后的第一次检查也属于第一次检查。初始检查的主要目的是收集和提供政府部门要求的结构调查和评估资料，并对桥梁初始状态及病害情况进行记录。
（2）常规检查。检查周期一般不超过2 a，其目的是确保结构物能够满足现有的服务要求，必须满足行业要求的检测频率、数据更新以及人员资质。不要求开展近距离接触式检查。
（3）损害检查。一种不定期检查，主要针对人为或环境影响导致的桥梁损害进行检查，检查范围根据损害范围确定，如果发生重大损害，需要进行必要的计算，对构件进行断裂评估，通过损害评估结果来确定紧急限载的程度。
（4）深入检查。根据初始检查结果决定是否开展深入检查。要求对构件进行近距离接触检查，同时包括使用无损检测手段以及其他材料试验手段，有可能需要通过荷载试验来确定桥梁承载力。
（5）特殊检查。根据业主要求开展的检查，针对已知或存疑的特定缺陷开展特殊检查，如可能的断裂构件、地基沉降或冲刷、构件损伤等情况。需要对已有病害进行研究和学习，同时检查人员需要具备相应资质，特殊检查的周期为2 a/次，也可以根据检查确定具体的检查频率。
8 结 语
以巴基斯坦卡洛特水电站工程中的桥梁为工程背景，从建设标准选取、材料选用、桥梁设计准则、设计荷载、桩基设计、桥梁抗震设计和桥梁运营维护方面介绍了在巴基斯坦桥梁设计中的经验与体会。该经验可为实施中国桥梁标准、中国桥梁设计和中国桥梁智慧“走出去”战略提供参考。
参考文献：
[1] AASHTO. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications [S]，2012.
[2] Government of West Pakistan Highway Department. Code of Practice Highway Bridge [S]，1967.
[3] JTG 3362-2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].
[4] JTG D60-2015 公路桥涵设计通用规范[S].
[5] JTG D63-2007 公路桥涵地基与基础设计规范[S].
[6] JTG/T B02-1-2008 公路桥梁抗震设计细则[S].
（编辑：李 慧）
Comparative analysis of Chinese， American and Pakistani standard and regulations in bridge design： case of Karot Hydropower Station in Pakistan
ZHAO Yinru， YOU Ling， ZHOU Tao
（Changjiang Survey， Planning， Design and Research Co.，Ltd.， Wuhan 430010， China）
Abstract： In the design of oversea hydropower projects， it is necessary to study the similarities and differences of the standards and regulations of China and other countries in all technological stages， so as to better master and apply the technological standard and regulations of other countries. Taking the reconstruction bridges in downstream of Karot Dam and in its impoundment area as example， the similarities and differences between Pakistan and China in the bridge design was analyzed in terms of the selection of bridge design specifications， vehicular load and materials， load combinations， bearing capacity of pile foundation and seismic design etc.. Chinese Standard was adopted in the design of the bridges within the project construction area， and the bridges outside the construction area were designed by following the American Standard（AASHTO LRFD 2012） and Pakistani Standard（1967） according to the most unfavorable combination condition.
Keywords： bridge design; American standard; Chinese standard; Pakistani standard; comparative analysis ; Karot Hydropower Station; Pakistan