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摘要：初中数学课堂是教师教学的主要战地，同时也是学生获取知识，提高数学技能的主要途径。因此，如何把数学课堂打造为高效课堂是每位初中数学老师应重点关注的问题。新课程下，强调将学生作为数学课堂的主要角色，教师在课堂上扮演引路人角色，负责引导学生，除此之外，也需要在数学课堂中对学生的逻辑能力和创新精神进行潜移默化的培养。如何让学生适应这一角色的转变，同时保证学生的积极性和学习主动性丝毫不减是本篇文章的重点讨论内容。
关键词：课堂 兴趣 优化 有效
一、课堂教学遇到的问题
作为一线教师，日常所遇到的教学问题非常多，有的学生，知识点讲过很多次，仍然不懂不会运用;有的学生会背定义定理，就觉得自己懂了，老师在讲解的时候不愿意听，做出一副我都会的样子，到自己真正解题的时候又无从下手;还有的学生对于课堂，漠不关心，认为都应该是优秀学生思考和回答，与自己无关，默默做个听众就好;大部分学生由于性格内向，害怕发言会出现问题，所以总是缩在教室的一角不肯发言，导致课堂气氛不够热烈，甚至出现尴尬局面。课堂氛围过于沉闷会对数学教学带来一定的障碍，诸多现象，导致教师上课时身心疲惫，不断重复着没有新意的知识，学生也听得疲惫，不愿意再参与反复讲过的习题。课堂教学呈现出“低效或无效”。这种低效或无效既表现在对基础知识、基本技能、基本经臆和基本思想方法的理解和认识上，更表现在缺乏对学习应有的积极性和主动性，缺乏对知识建构的主动深化、拓展和完善。
二、课堂教学有效性意义及体现
课堂教学的有效性是指通过课堂教学使学生获得有效的发展。首先，发展就其内涵而言，指的是知识技能、过程方法与情感态度、价值观三者的协调发展。也就是说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会;在情感上，从不喜欢到喜欢，从不感兴趣到感兴趣。课堂教学的有效性特征（或表现）可以列举很多，没有公共的标准，但最关键的一点是看学生是否愿意学、是否主动学以及怎么学、会不会学。课堂教学的有效性虽然表现在不同层次和不同方面，但学生是否有进步或发展是衡量教学有效性的唯一指标。学生的进步不能仅限于知识的掌握，学生对专业知识的理解也绝不能靠训练，而要靠思维过程，要靠个性化的思维。但知识转换为解题技能是要靠操练的，这种操练是一把双刃剑——它既能提高学生的解题技能和学业成绩;同时也会压抑人的创造性、想象力。所以，要把握好操练的“度”。教学的有效性要关注学生的发展，而学生的发展有当前发展和终身发展。任何一个有效教学必定要促进学生当前发展，同时对学生长远发展更要有所影响。
三、课堂教学有效性的思考
本人从事数学教育十余年，参加过不少的公开课，随堂课等等，听过不少专家对于带动学生学习兴趣，培养学生的数学创新性思维的课程，自身也对此问题进行认真思考。今天就借助这个机会谈谈自己在数学教学过程中的一些心得体会，并给出一些合理的建议。
1.缺少对学生如何学习的深刻认识
时常听到同事抱怨：这个知识已经反复讲过好多遍了，学生还是不会做。老师认为，自己在课堂上已经讲过了，学生就应该理解了，理解了就应该会应用了。之所以还不理解、还不会应用，是学生的智商问题或学生的学习态度问题。如果教师在课堂上长期以这样的态度看待学生，久而久之会让学生丧失学习的兴趣，老师丧失教育的快乐。如果教师不能从根本上找到自身原因并加以调整，这些教师都将在课堂上一直“痛下去”而“不自知”。因此，作为教师首先要树立的观念是：学生的学习是以已有的知识和经验为基础的。教师教学的价值就在于将知识有效处理与转换，帮助学生在新旧认知之间建立联系，从而自由地完成自我意义的建构。如果不能帮助学生完成自我意义的建构，教学就是低效甚至无效的。基于这样的观念，教师在教学时应从下面三个方面进行：
（1）在教学前，教师要通过交流、前测、提问等方式，探明教学的起点一一一学生已有的经验和知识。例如讲《-次函数与三角形的面积》一节，首先和学生一起复习一次函数的一般式，图像是一条直线，同时提问，三角形有几条边？如果一次函数所在的直线是三角形一边所在的直线，那么要围成三角形，还差几条边？这些知识都是学生熟知的内容，让他们感受知识的相关性，组织学生进行大胆的猜想和推理。
（2）学习的目的最终要回归生活，解决实际问题。学生能够在实际生活问题中运用知识进行解决才是真正做到了学以致用。有经验的教师会帮助学生合理的转化一些较难理解的知识点，让学生能够将新旧知识有机的进行联系和构建。尽可能的使用还原情景的方法与救治和生活得以紧密联系，从而让新的知识点在学生脑海中有所印象，并逐渐得以加深。
同样以《-次函数与三角形的面积》为例，我将在思维环节分为三个探究类型，先由学生独立思考，再通过小组活动互动研讨。
探究问题1：三角形的两边都在坐标轴上
例1.直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是6，则b=____
探究问题2：三角形的一边在坐标轴上
例2.如图，直线y=kx+3与z轴、y轴分别交于点E（-4，0）和点F，点A的坐标为（-3，0）。
（1）求k的值;
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与z的函数关系式，并写出自变量z的取值范围;
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为4，并说明理由。
（4）若点P在直线EF上呢，试写出△OPA的面积S与z的函数关系式，写出自变量z的取值范围;
探究问题3：三角形的三边都不在坐标轴上
例3.如圖所示，直线y=x+6分别交x轴、y轴于点A，B，直线y=x-2交y轴于C，两直线相交于点P。（1）求点P的坐标;（2）求S△PCA。 三是教师要在课堂时间内尽可能给更多的学生提供各种真实的学习实践机会，归纳总结，使学习的过程在学生的心底留痕，从而形成很好的认知经验与思维方法。这一点对于几何题的学习显得尤为重要，需要学生在观察、理解、分析、实践活动中培养思维、积累经验、习得规律。
在学生的探究结束完成之后，需要引导学生能够按照一定的标准对探究的内容进行有序整理和综合。在此过程中教师可以通过设置问题，让学生对以往的知识点有所回顾，加深印象。学生通过一系列探究的练习和思维方式的锻炼，能够真正的理解一些新旧知识的前后联系，从而构建自己的知识系统。
2.归纳质疑
学生掌握足够的知識点之后会自主构建知识框架，教师要学会指导学生如何对重难点知识进行总结，在解题中将一些数学的思想方法得到合理运用。同时也可以采用质疑答辩，培养学生总结、归纳的能力，进一步加深对数学概念的理解，补充完善对问题解决的认识和方法，归纳质疑必须做到：让学生勇于打破定势思维，能够根据以往的学习经历，自助查找薄弱环节，做到分层次辅导，重难点突出。此外教师也可以通过对学生的错题分析，及时了解学生的出错情况，在教学中能够更具有针对性。
3.基于自身经验推进教学，无视学生学习的真实问题
有的教师习惯于基于自身经验推进教学，把自己认为重要的内容都讲一遍，而非循着学生学习进程中出现的亟待解决的真实问题展开，以致教学设计缺少针对性。例如，我在复习《-次函数中特殊三角形的存在性问题》时，最开始是以较快的语速把相关知识、讲过的方法、重点、难理解的地方又重复讲了一遍，中间穿插提问，学生则边听边答，然后进行习题过关，边做边讲。大半节课下来，学生跟得很累，稍不留神就会“跟丢”。课堂看起来容量很大，却缺少学习的思维含量，提升极为有限。
经过反思，这节课后来我改变了教学方式，改用自主学习加小组合作进行探究。学生都很容易说出等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形的特征。接着，我将具体问题分为三种梯度设置：在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（0，2）直线AB的解析式为
（1）点C在x轴上，若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C的坐标是
（2）点C在坐标轴上，若以A、B、C为顶点构成的三角形是直角三角形，则满足条件的点C的坐标是
（3）点C在第一象限，若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰直角三角形，则满足条件的点C的坐标是____.
在学习过程中，学生是需要时间来思考问题的，在沉默认真思考对于学生而言至关重要。而我们通常在讨论中很少给学生思考的时间。在大部分的课堂讨论中，学生只有几秒钟的时间就必须对教师提出的问题作出反应。其实对于学生而言，在课堂上认真独立思考并不是一件非常容易的事，所以在有些时候保持沉默是教师的最佳选择，这对提高学习效果具有巨大的作用。
通过教师提出问题，学生独立思考，再由学生相互讲解，提炼数学思想方法。强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性，激发思维。通过问题的设置，激起他们的积极思考，踊跃发言，创造出一种新鲜的能激发学生求知欲望的情境，使学生原有知识经验和接受的信息相互冲突而产生心理失衡，从而使学生的创造性思维火花得到迸发。学生根据问题解决的思路和自我反思所呈现的问题，通过交流进行归纳出方法规律、技巧和有待进一步解决的问题，为下一步应用创新奠定基础，从而培养学生搜集信息、处理信息等交流合作的能力。在小组讨论环节，要求学生全员参与，学生可以充分发表自己的意见和见解，可以讨论、可以争辩、可以修改、可以补充，使学生的发散思维得到充分的训练和培养。变“教师讲解”为“学生主讲”，发挥学生的主体作用，不以教师的详细讲解代替学生的探索，以个别学生的回答，代替全体学生的思考，学生才是学习的“主体”，这堂课下来，学生基本掌握了一次函数中等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形的存在性问题。学生的思维方式、归纳能力也让我出乎意料，对于三种情况，做了如下分类讨论：
通过这次改革性的教学实践，我得到的感悟是：
教师在教学过程中应大胆放手给学生自由空间，营造自由民主的氛围。许多学生正是由于惧怕老师以及担心自己力不足，所以在课堂上才会不敢发言。如果将课堂能够教给学生，一些学困生的发言欲望也会增加，能够对一些问题提出自己独特的见解。教师则在一旁，对学生的一些回答进行记录和观察捕捉到某些学生发言的闪光点，并加以鼓励。学生在学习中拥有更强的自信，会让他们更积极的参与到学习过程，也体现了现代课程的教学理念。
以上就是我在教学过程中根据学生的具体学习情况所采取的一些可行的教学手段。每位教师在教学过程中会随着阅历的增长，总结出许许多多的可行的教学方式。这些教学方式值得我们一同的探讨和运用，最终目的都是将数学有效性落实到实处。只有教师能够正视数学课堂，对自身的数学课堂有清醒的认知，了解本班学生的学习情况，才能不断提高课堂学习效率。此外也应该紧跟时代的潮流，学习一些新型的教育方式，让培养出的学生更符合时代发展的要求，让课堂氛围也变得和谐与融洽！
参考文献
[1]王富英：《“导学讲评式教学”的理论与实践》，北京师范大学出版社2018年舨
[2]丁舒：“教师教学行为有效性研究”，《南京师大学报》，2007.3
关键词：课堂 兴趣 优化 有效
一、课堂教学遇到的问题
作为一线教师，日常所遇到的教学问题非常多，有的学生，知识点讲过很多次，仍然不懂不会运用;有的学生会背定义定理，就觉得自己懂了，老师在讲解的时候不愿意听，做出一副我都会的样子，到自己真正解题的时候又无从下手;还有的学生对于课堂，漠不关心，认为都应该是优秀学生思考和回答，与自己无关，默默做个听众就好;大部分学生由于性格内向，害怕发言会出现问题，所以总是缩在教室的一角不肯发言，导致课堂气氛不够热烈，甚至出现尴尬局面。课堂氛围过于沉闷会对数学教学带来一定的障碍，诸多现象，导致教师上课时身心疲惫，不断重复着没有新意的知识，学生也听得疲惫，不愿意再参与反复讲过的习题。课堂教学呈现出“低效或无效”。这种低效或无效既表现在对基础知识、基本技能、基本经臆和基本思想方法的理解和认识上，更表现在缺乏对学习应有的积极性和主动性，缺乏对知识建构的主动深化、拓展和完善。
二、课堂教学有效性意义及体现
课堂教学的有效性是指通过课堂教学使学生获得有效的发展。首先，发展就其内涵而言，指的是知识技能、过程方法与情感态度、价值观三者的协调发展。也就是说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会;在情感上，从不喜欢到喜欢，从不感兴趣到感兴趣。课堂教学的有效性特征（或表现）可以列举很多，没有公共的标准，但最关键的一点是看学生是否愿意学、是否主动学以及怎么学、会不会学。课堂教学的有效性虽然表现在不同层次和不同方面，但学生是否有进步或发展是衡量教学有效性的唯一指标。学生的进步不能仅限于知识的掌握，学生对专业知识的理解也绝不能靠训练，而要靠思维过程，要靠个性化的思维。但知识转换为解题技能是要靠操练的，这种操练是一把双刃剑——它既能提高学生的解题技能和学业成绩;同时也会压抑人的创造性、想象力。所以，要把握好操练的“度”。教学的有效性要关注学生的发展，而学生的发展有当前发展和终身发展。任何一个有效教学必定要促进学生当前发展，同时对学生长远发展更要有所影响。
三、课堂教学有效性的思考
本人从事数学教育十余年，参加过不少的公开课，随堂课等等，听过不少专家对于带动学生学习兴趣，培养学生的数学创新性思维的课程，自身也对此问题进行认真思考。今天就借助这个机会谈谈自己在数学教学过程中的一些心得体会，并给出一些合理的建议。
1.缺少对学生如何学习的深刻认识
时常听到同事抱怨：这个知识已经反复讲过好多遍了，学生还是不会做。老师认为，自己在课堂上已经讲过了，学生就应该理解了，理解了就应该会应用了。之所以还不理解、还不会应用，是学生的智商问题或学生的学习态度问题。如果教师在课堂上长期以这样的态度看待学生，久而久之会让学生丧失学习的兴趣，老师丧失教育的快乐。如果教师不能从根本上找到自身原因并加以调整，这些教师都将在课堂上一直“痛下去”而“不自知”。因此，作为教师首先要树立的观念是：学生的学习是以已有的知识和经验为基础的。教师教学的价值就在于将知识有效处理与转换，帮助学生在新旧认知之间建立联系，从而自由地完成自我意义的建构。如果不能帮助学生完成自我意义的建构，教学就是低效甚至无效的。基于这样的观念，教师在教学时应从下面三个方面进行：
（1）在教学前，教师要通过交流、前测、提问等方式，探明教学的起点一一一学生已有的经验和知识。例如讲《-次函数与三角形的面积》一节，首先和学生一起复习一次函数的一般式，图像是一条直线，同时提问，三角形有几条边？如果一次函数所在的直线是三角形一边所在的直线，那么要围成三角形，还差几条边？这些知识都是学生熟知的内容，让他们感受知识的相关性，组织学生进行大胆的猜想和推理。
（2）学习的目的最终要回归生活，解决实际问题。学生能够在实际生活问题中运用知识进行解决才是真正做到了学以致用。有经验的教师会帮助学生合理的转化一些较难理解的知识点，让学生能够将新旧知识有机的进行联系和构建。尽可能的使用还原情景的方法与救治和生活得以紧密联系，从而让新的知识点在学生脑海中有所印象，并逐渐得以加深。
同样以《-次函数与三角形的面积》为例，我将在思维环节分为三个探究类型，先由学生独立思考，再通过小组活动互动研讨。
探究问题1：三角形的两边都在坐标轴上
例1.直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是6，则b=____
探究问题2：三角形的一边在坐标轴上
例2.如图，直线y=kx+3与z轴、y轴分别交于点E（-4，0）和点F，点A的坐标为（-3，0）。
（1）求k的值;
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与z的函数关系式，并写出自变量z的取值范围;
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为4，并说明理由。
（4）若点P在直线EF上呢，试写出△OPA的面积S与z的函数关系式，写出自变量z的取值范围;
探究问题3：三角形的三边都不在坐标轴上
例3.如圖所示，直线y=x+6分别交x轴、y轴于点A，B，直线y=x-2交y轴于C，两直线相交于点P。（1）求点P的坐标;（2）求S△PCA。 三是教师要在课堂时间内尽可能给更多的学生提供各种真实的学习实践机会，归纳总结，使学习的过程在学生的心底留痕，从而形成很好的认知经验与思维方法。这一点对于几何题的学习显得尤为重要，需要学生在观察、理解、分析、实践活动中培养思维、积累经验、习得规律。
在学生的探究结束完成之后，需要引导学生能够按照一定的标准对探究的内容进行有序整理和综合。在此过程中教师可以通过设置问题，让学生对以往的知识点有所回顾，加深印象。学生通过一系列探究的练习和思维方式的锻炼，能够真正的理解一些新旧知识的前后联系，从而构建自己的知识系统。
2.归纳质疑
学生掌握足够的知識点之后会自主构建知识框架，教师要学会指导学生如何对重难点知识进行总结，在解题中将一些数学的思想方法得到合理运用。同时也可以采用质疑答辩，培养学生总结、归纳的能力，进一步加深对数学概念的理解，补充完善对问题解决的认识和方法，归纳质疑必须做到：让学生勇于打破定势思维，能够根据以往的学习经历，自助查找薄弱环节，做到分层次辅导，重难点突出。此外教师也可以通过对学生的错题分析，及时了解学生的出错情况，在教学中能够更具有针对性。
3.基于自身经验推进教学，无视学生学习的真实问题
有的教师习惯于基于自身经验推进教学，把自己认为重要的内容都讲一遍，而非循着学生学习进程中出现的亟待解决的真实问题展开，以致教学设计缺少针对性。例如，我在复习《-次函数中特殊三角形的存在性问题》时，最开始是以较快的语速把相关知识、讲过的方法、重点、难理解的地方又重复讲了一遍，中间穿插提问，学生则边听边答，然后进行习题过关，边做边讲。大半节课下来，学生跟得很累，稍不留神就会“跟丢”。课堂看起来容量很大，却缺少学习的思维含量，提升极为有限。
经过反思，这节课后来我改变了教学方式，改用自主学习加小组合作进行探究。学生都很容易说出等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形的特征。接着，我将具体问题分为三种梯度设置：在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（0，2）直线AB的解析式为
（1）点C在x轴上，若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C的坐标是
（2）点C在坐标轴上，若以A、B、C为顶点构成的三角形是直角三角形，则满足条件的点C的坐标是
（3）点C在第一象限，若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰直角三角形，则满足条件的点C的坐标是____.
在学习过程中，学生是需要时间来思考问题的，在沉默认真思考对于学生而言至关重要。而我们通常在讨论中很少给学生思考的时间。在大部分的课堂讨论中，学生只有几秒钟的时间就必须对教师提出的问题作出反应。其实对于学生而言，在课堂上认真独立思考并不是一件非常容易的事，所以在有些时候保持沉默是教师的最佳选择，这对提高学习效果具有巨大的作用。
通过教师提出问题，学生独立思考，再由学生相互讲解，提炼数学思想方法。强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性，激发思维。通过问题的设置，激起他们的积极思考，踊跃发言，创造出一种新鲜的能激发学生求知欲望的情境，使学生原有知识经验和接受的信息相互冲突而产生心理失衡，从而使学生的创造性思维火花得到迸发。学生根据问题解决的思路和自我反思所呈现的问题，通过交流进行归纳出方法规律、技巧和有待进一步解决的问题，为下一步应用创新奠定基础，从而培养学生搜集信息、处理信息等交流合作的能力。在小组讨论环节，要求学生全员参与，学生可以充分发表自己的意见和见解，可以讨论、可以争辩、可以修改、可以补充，使学生的发散思维得到充分的训练和培养。变“教师讲解”为“学生主讲”，发挥学生的主体作用，不以教师的详细讲解代替学生的探索，以个别学生的回答，代替全体学生的思考，学生才是学习的“主体”，这堂课下来，学生基本掌握了一次函数中等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形的存在性问题。学生的思维方式、归纳能力也让我出乎意料，对于三种情况，做了如下分类讨论：
通过这次改革性的教学实践，我得到的感悟是：
教师在教学过程中应大胆放手给学生自由空间，营造自由民主的氛围。许多学生正是由于惧怕老师以及担心自己力不足，所以在课堂上才会不敢发言。如果将课堂能够教给学生，一些学困生的发言欲望也会增加，能够对一些问题提出自己独特的见解。教师则在一旁，对学生的一些回答进行记录和观察捕捉到某些学生发言的闪光点，并加以鼓励。学生在学习中拥有更强的自信，会让他们更积极的参与到学习过程，也体现了现代课程的教学理念。
以上就是我在教学过程中根据学生的具体学习情况所采取的一些可行的教学手段。每位教师在教学过程中会随着阅历的增长，总结出许许多多的可行的教学方式。这些教学方式值得我们一同的探讨和运用，最终目的都是将数学有效性落实到实处。只有教师能够正视数学课堂，对自身的数学课堂有清醒的认知，了解本班学生的学习情况，才能不断提高课堂学习效率。此外也应该紧跟时代的潮流，学习一些新型的教育方式，让培养出的学生更符合时代发展的要求，让课堂氛围也变得和谐与融洽！
参考文献
[1]王富英：《“导学讲评式教学”的理论与实践》，北京师范大学出版社2018年舨
[2]丁舒：“教师教学行为有效性研究”，《南京师大学报》，2007.3