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摘 要：本文采用了AFM三角化方法网格划分了大跨混凝土桥梁横截面里的各种材料，考虑到截面中材料存在内部互相约束，将横截面初应变参数求出，再以此为依据将单元等效节点荷载求出，将结构外部边界约束引入后，将混凝土非应力应变与应力应变求出，最后对算法实施验证。
关键词：大跨混凝土桥梁工程；AFM三角化方法；監控；应力分析；测试
在大跨桥梁施工中，由于其复杂性以及工程质量的重要性，决定了施工监控工作在其中的关键作用。在施工监控时，其核心工作之一就是应力测试。精确的应力测试是施工过程中判断桥梁安全与否的最关键依据。但是在应力测试上却仍然存在一定的问题，主要就是混凝土的收缩徐变特性造成的，因应力测试是经应变测试而来的，而在应变仪的记录中，却有应力应变与非应力应变两部分，其难点就在于将总应变中的非应力应变剔除出去，这样才能得到真实应力值。
1.以初应变法为基础的空间梁单元收缩徐变研究
这种通用有限元计算方法的特点包括：不管截面有多少特性不同的材料，均能够将由于材料间内部约束出现的自应力与由于结构外边界约束出现的应力准确分析出来；初应变能够是任意的发展规律；能够实现温度、徐变、收缩等全部初应变计算；允许截面有多种任意不同的初应变材料。
1.1约束自应力
在多种任意不同的初应变材料在广义组合的截面初应变通用计算时，假定条件包括：不考虑梁单元中的剪切变形影响；不同的初应变材料粘结充分且互相间无相对滑移存在；平截面假定。
取任意单元的横截面，先利用AFM三角化法网格划分横截面里的材料。设定横截面含不同初应变材料m种，网格划分块数设nk，k=1，2…，m，材料弹性模量设Ei，i=1，2…，m，设剪切模量Gi，i=1，2，…，m。梁单元任意的纵向纤维dA（i，k）之间互相不约束且能够自由变形时，在Δt时段内，设定任意点dA（i，k），因某原因出现的自由初应变值为Δεf（i，k），k代表该材料分块序号，i代表材料序号。
考虑纵向纤维有不同的初应变特性，在横截面上其分布会呈二维非线性，且互相间有彼此约束实际存在，根据设定，经内部约束后，横截面变形后仍是平面，设坐标系里的横截面沿着y、z轴的方向曲率为？渍y、？渍z，则其发生的实际应变：
εact=ε0+φyz-φzy
而自由初应变与实际应变差：
εne=ε0+φyz-φzy-Δεf（i，k）
即可得到其内部约束自应力：
σz（y，z）=E（ε0+φyz-φzy-Δεf（i，k）
1.2应变参数
因自应力的自平衡特点，截面形心轴力矩Mz、My以及应力总和N为0，可得：
N=■？滓z（y，z）dA=0
My=Aσzy，zz-z0dA=0
Mz=Aσzy，zy-y0dA=0
并由上述公式可求得在Δt任意时段里，能够将横截面各纵向纤维在经内部约束以后应变参数反映出来，即ε0、？渍y、？渍z。
1.3等效节点荷载
以单元起、终点参数εstart0、？渍startz、？渍starty、εend0、？渍endz、？渍endy，利用线性内插法即可得到单元初应变，再以虚功原理为依据，求得等效节点荷载列的矩阵。进而得到外边界约束引入后的结构收缩徐变外约束效应。
2.非应力应变的计算分析
任意时段内，因某原因产生初应变时，因内部约束与结构边界的约束影响，其中会有部分被约束，并在结构内产生应力，即应力应变，另一部分则是自由的，在结构中不会产生应力，属非应力应变，其计算方法：
Δεnon=Δεf（y，z）i-Δεre
在实际施工监控过程中，应力测试始终是难点之一的主要原因就在于，在利用仪器进行应变测试时，测到的不止有应力应变，也有非应力应变，后者主要因混凝土收缩徐变导致。如直接用仪器测值与材料弹性模量相乘来进行应力计算，显然是不准确的。
3.案例与验证
3.1工程概况
以某省大桥为例，该桥属特大预应力混凝土连续钢构桥结构，跨径145米+235米+145米，95米墩身高，537.08米的全长，单箱单室截面为主梁断面，竖向纵向预应力体系作为主桥的连续箱梁预应力，荷载等级设计挂-100，汽-20。变截面箱梁的梁底形变化以1.7次抛物线，12.86米的根部梁高，4.26米的跨中梁高，8.3米箱梁板全宽，5米底板全宽。箱梁单个T结构划分悬臂浇筑27段，合拢段为2米，0号、1至8号、9至15号、16至27号梁段分别长9米、3米、4米以及5米。主桥对称悬浇作业，除0号与1号梁段以搭设托架完成浇筑外，其余均为挂篮悬浇。26.5米边跨现浇以搭设支架完成。
3.2应变与应力实测分析
该桥2号墩应变实测值，即表1，是各非应变应力与应变应力之和。而推算得到的应力值，即表2。可见，在施工监控时，推算应力值相较于C55混凝土设计抗压强度要更大，主要原因便是实测值中含有徐变、混凝土收缩等非应力应变，只有将其剔除，再以弹性关系得到的应力值方能保证较为准确。
表1 实测应变（2号墩）
表2 截面应力（推算）
当混凝土桥梁配有大量的非预应力筋时，钢筋对于混凝土收缩徐变产生的约束效应应予以重视。程序BRanalysis能够定量考虑普通钢筋与预应力钢筋对收缩徐变产生约束效应后，将非应力应变计算出来。再用实测的应变值减非应力应变值，以弹性关系计算出实测应力，同时与理论应力值进行对照。
实测应变值减非应力应变值后，再以弹性关系求得的值接近于理论计算值，仍然有一定偏差存在，且偏差在较低应力水平时较大，并随着提升应力水平，偏差相对值也会逐步减小。这是由于提升应力水平，会使测试数据越来越能够抗干扰。
4.结语
以空间梁单元为基础，实现了截面包括多种任意不同初应变材料的初应变通用算法，使非应力应变得以从实测应变中剔除，并以此为依据得到其真实应力水平，从而为大跨混凝土桥梁的施工监控提供了科学依据。
在施工监控时，混凝土实测应变包括了徐变、收缩而产生的应力应变与非应力应变，只有剔除非应力应变后，再以弹性关系得到的应力值才较为真实、准确。
虽然本例算法从理论上来看是精确的，然而因桥梁规范里的混凝土徐变收缩参数与模型和实际存在一定差异，所以在计算过程中难以确保应变值相当精确，但计算值的精确度已能够使工程需要得到满足。
基于本例，应着力于应变测试精度的进一步提高，方向可选择在测试时间、应变初始读数、应变计等。从而为在跨混凝土桥梁施工监控中的应力分析与测试提供更为精准的数据依据。
参考文献
[1] 余钱华.大跨混凝土桥梁施工监控中的应力分析与测试[J].中国公路学报.2008，21（2）
[2] 孔祥福，周绪红，于坤.预应力混凝土连续梁的次内力分析方法.[J].建筑科学与工程学报.2007，24（2）
[3] 宋兵，王湛.高强混凝土自收缩对钢管混凝土轴压力学性能的影响.[J].建筑科学与工程学报.2007，24（2）
关键词：大跨混凝土桥梁工程；AFM三角化方法；監控；应力分析；测试
在大跨桥梁施工中，由于其复杂性以及工程质量的重要性，决定了施工监控工作在其中的关键作用。在施工监控时，其核心工作之一就是应力测试。精确的应力测试是施工过程中判断桥梁安全与否的最关键依据。但是在应力测试上却仍然存在一定的问题，主要就是混凝土的收缩徐变特性造成的，因应力测试是经应变测试而来的，而在应变仪的记录中，却有应力应变与非应力应变两部分，其难点就在于将总应变中的非应力应变剔除出去，这样才能得到真实应力值。
1.以初应变法为基础的空间梁单元收缩徐变研究
这种通用有限元计算方法的特点包括：不管截面有多少特性不同的材料，均能够将由于材料间内部约束出现的自应力与由于结构外边界约束出现的应力准确分析出来；初应变能够是任意的发展规律；能够实现温度、徐变、收缩等全部初应变计算；允许截面有多种任意不同的初应变材料。
1.1约束自应力
在多种任意不同的初应变材料在广义组合的截面初应变通用计算时，假定条件包括：不考虑梁单元中的剪切变形影响；不同的初应变材料粘结充分且互相间无相对滑移存在；平截面假定。
取任意单元的横截面，先利用AFM三角化法网格划分横截面里的材料。设定横截面含不同初应变材料m种，网格划分块数设nk，k=1，2…，m，材料弹性模量设Ei，i=1，2…，m，设剪切模量Gi，i=1，2，…，m。梁单元任意的纵向纤维dA（i，k）之间互相不约束且能够自由变形时，在Δt时段内，设定任意点dA（i，k），因某原因出现的自由初应变值为Δεf（i，k），k代表该材料分块序号，i代表材料序号。
考虑纵向纤维有不同的初应变特性，在横截面上其分布会呈二维非线性，且互相间有彼此约束实际存在，根据设定，经内部约束后，横截面变形后仍是平面，设坐标系里的横截面沿着y、z轴的方向曲率为？渍y、？渍z，则其发生的实际应变：
εact=ε0+φyz-φzy
而自由初应变与实际应变差：
εne=ε0+φyz-φzy-Δεf（i，k）
即可得到其内部约束自应力：
σz（y，z）=E（ε0+φyz-φzy-Δεf（i，k）
1.2应变参数
因自应力的自平衡特点，截面形心轴力矩Mz、My以及应力总和N为0，可得：
N=■？滓z（y，z）dA=0
My=Aσzy，zz-z0dA=0
Mz=Aσzy，zy-y0dA=0
并由上述公式可求得在Δt任意时段里，能够将横截面各纵向纤维在经内部约束以后应变参数反映出来，即ε0、？渍y、？渍z。
1.3等效节点荷载
以单元起、终点参数εstart0、？渍startz、？渍starty、εend0、？渍endz、？渍endy，利用线性内插法即可得到单元初应变，再以虚功原理为依据，求得等效节点荷载列的矩阵。进而得到外边界约束引入后的结构收缩徐变外约束效应。
2.非应力应变的计算分析
任意时段内，因某原因产生初应变时，因内部约束与结构边界的约束影响，其中会有部分被约束，并在结构内产生应力，即应力应变，另一部分则是自由的，在结构中不会产生应力，属非应力应变，其计算方法：
Δεnon=Δεf（y，z）i-Δεre
在实际施工监控过程中，应力测试始终是难点之一的主要原因就在于，在利用仪器进行应变测试时，测到的不止有应力应变，也有非应力应变，后者主要因混凝土收缩徐变导致。如直接用仪器测值与材料弹性模量相乘来进行应力计算，显然是不准确的。
3.案例与验证
3.1工程概况
以某省大桥为例，该桥属特大预应力混凝土连续钢构桥结构，跨径145米+235米+145米，95米墩身高，537.08米的全长，单箱单室截面为主梁断面，竖向纵向预应力体系作为主桥的连续箱梁预应力，荷载等级设计挂-100，汽-20。变截面箱梁的梁底形变化以1.7次抛物线，12.86米的根部梁高，4.26米的跨中梁高，8.3米箱梁板全宽，5米底板全宽。箱梁单个T结构划分悬臂浇筑27段，合拢段为2米，0号、1至8号、9至15号、16至27号梁段分别长9米、3米、4米以及5米。主桥对称悬浇作业，除0号与1号梁段以搭设托架完成浇筑外，其余均为挂篮悬浇。26.5米边跨现浇以搭设支架完成。
3.2应变与应力实测分析
该桥2号墩应变实测值，即表1，是各非应变应力与应变应力之和。而推算得到的应力值，即表2。可见，在施工监控时，推算应力值相较于C55混凝土设计抗压强度要更大，主要原因便是实测值中含有徐变、混凝土收缩等非应力应变，只有将其剔除，再以弹性关系得到的应力值方能保证较为准确。
表1 实测应变（2号墩）
表2 截面应力（推算）
当混凝土桥梁配有大量的非预应力筋时，钢筋对于混凝土收缩徐变产生的约束效应应予以重视。程序BRanalysis能够定量考虑普通钢筋与预应力钢筋对收缩徐变产生约束效应后，将非应力应变计算出来。再用实测的应变值减非应力应变值，以弹性关系计算出实测应力，同时与理论应力值进行对照。
实测应变值减非应力应变值后，再以弹性关系求得的值接近于理论计算值，仍然有一定偏差存在，且偏差在较低应力水平时较大，并随着提升应力水平，偏差相对值也会逐步减小。这是由于提升应力水平，会使测试数据越来越能够抗干扰。
4.结语
以空间梁单元为基础，实现了截面包括多种任意不同初应变材料的初应变通用算法，使非应力应变得以从实测应变中剔除，并以此为依据得到其真实应力水平，从而为大跨混凝土桥梁的施工监控提供了科学依据。
在施工监控时，混凝土实测应变包括了徐变、收缩而产生的应力应变与非应力应变，只有剔除非应力应变后，再以弹性关系得到的应力值才较为真实、准确。
虽然本例算法从理论上来看是精确的，然而因桥梁规范里的混凝土徐变收缩参数与模型和实际存在一定差异，所以在计算过程中难以确保应变值相当精确，但计算值的精确度已能够使工程需要得到满足。
基于本例，应着力于应变测试精度的进一步提高，方向可选择在测试时间、应变初始读数、应变计等。从而为在跨混凝土桥梁施工监控中的应力分析与测试提供更为精准的数据依据。
参考文献
[1] 余钱华.大跨混凝土桥梁施工监控中的应力分析与测试[J].中国公路学报.2008，21（2）
[2] 孔祥福，周绪红，于坤.预应力混凝土连续梁的次内力分析方法.[J].建筑科学与工程学报.2007，24（2）
[3] 宋兵，王湛.高强混凝土自收缩对钢管混凝土轴压力学性能的影响.[J].建筑科学与工程学报.2007，24（2）