【摘 要】
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本文研究可表示效应代数和弱可表示效应代数的刻画问题,建立效应代数的表示理论.称效应代数E是可表示的,若存在Hilbert空间H和从E到Hilbert空间效应代数ε(H)中的单调态射π;称E是弱可表示的,若存在Hilbert空间H和从E到ε(H)中的单态射.本文证明了具有非空态空间S(E)的效应代数E是可表示的当且仅当由x,y∈E,f(x)+f(y)≤1(f∈S(E))可以推出x?y有定义;E是弱
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本文研究可表示效应代数和弱可表示效应代数的刻画问题,建立效应代数的表示理论.称效应代数E是可表示的,若存在Hilbert空间H和从E到Hilbert空间效应代数ε(H)中的单调态射π;称E是弱可表示的,若存在Hilbert空间H和从E到ε(H)中的单态射.本文证明了具有非空态空间S(E)的效应代数E是可表示的当且仅当由x,y∈E,f(x)+f(y)≤1(f∈S(E))可以推出x?y有定义;E是弱可表示的当且仅当S(E)分离了E的点.同时,本文还证明了可表示效应代数的一些运算性质,并给出了所得结果的
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