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针对自由曲面数控加工中的加工误差问题，通过分析各种铣刀的几何特征，归纳出一种用参数表示的通用铣刀模型，并以通用铣刀模型为基础，结合自由曲面的包络法数控加工原理，给出了一种基于啮合基本定理的点接触包络加工表面的几何仿真算法．利用几何仿真的计算结果，分析自由曲面加工中的法向误差，该仿真算法把复杂的仿真问题转化成了非线性方程组的求解问题，从而使仿真过程得到简化，对于提高数控编程精度具有重要意义．并以截面包络法数控加工曲面为例，分析了曲面加工精度，验证了该仿真算法．