〔关键词〕 概率;高考;交汇
　　〔中图分类号〕 G633.66〔文献标识码〕 C
　　〔文章编号〕 1004—0463(2009)09(A)—0056—02
　　
　　能力立意及在知识网络交汇处设计试题是高考命题的主导思想,概率因而活跃在高考试题中.现列举概率与其他知识的交汇问题,并加以分析总结,以期对大家有所帮助.
　　概率与方程的交汇
　　例1从数字0、1、3、5、7中取出不同的三个数作为一元二次方程ax2+bx+c=0的系数,(1)可以组成多少个一元二次方程?(2)其中方程有实根的概率是多少?
　　评析:以二次方程对系数的要求为切入点,将排列组合和概率知识巧妙地融合在一起是本题的亮点.
　　概率与函数的交汇
　　例2多项飞碟是奥运会的竞赛项目,它是由抛靶机把碟靶(射击的目标)在一定范围内从不同的方向飞出,每抛出一个碟靶,就允许运动员射击两次.一运动员在进行训练时,每一次射击命中目标的概率P与运动员离碟靶的距离S(米)成反比.现有一碟靶抛出后,S(米)与飞行时间t(秒)满足S=15(t+1)(0≤t≤4).假设运动员在碟靶飞出后0.5秒进行第一次射击,且命中的概率为0.8,如果他发现没有命中,则通过迅速调整,在第一次射击后0.5秒进行第二次射击,那么他命中此碟靶的概率是多少?
　　P2=0.6.因此,P=P1+(1-P1)×P2=0.8+(1-0.8)×0.6=0.92.
　　评析:以函数为切入点,将概率与函数融合是本题的亮点.
　　概率与数列的交汇
　　例3掷一枚均匀的硬币,每次出现正面得1分,出现反面得2分,求恰好得n分的概率是多少?
　　评析:将概率问题数列化,从而使问题得到解决是本题的亮点.
　　概率与立体几何的交汇
　　例4在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率是().
　　评析:寻求分类标准,并且按一定顺序进行排列组合,不重不漏地求出符合条件的图形个数是本题的亮点.
　　概率与二项式定理的交汇
　　例5有10个单项选择题,每题有4个选项,某人随机选定每题中一个答案,求答对多少题的概率最大?并求出此种情况下概率的对象.
　　评析:用二项式定理和独立重复实验的密切关系,把概率的最大值问题转化为二项展开式的最大项问题是本题的亮点.
　　概率与极限的交汇
　　例6甲、乙两人玩轮流抛掷一对骰子的游戏,由甲先掷,乙后掷,然后甲再掷……规定先得到两颗骰子点数之和等于7的一方获胜,一旦决出胜负游戏便结束.不限定两人抛掷的次数,求甲获胜的概率.
　　评析:以极限思想为切入点,将概率知识和极限有机结合是本题的亮点.