【摘 要】
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具有混沌特性的Arnold映射在图像置乱、保密通信等方面都取得了很好的效果，但Arnold变换矩阵具有周期性，因此确定变换矩阵的周期是置乱变换的重要基础。为了研究三维Arnold变换
【机 构】
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广东海洋大学信息学院,平顶山学院计算机科学与技术学院,西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室,河南宇通信息技术有限公司
【基金项目】
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国家自然科学基金（41340049）,国家863项目（B50306290182）,国家发展改革委卫星应用高技术产业化专项（[2009]214）,河南省科技计划重点项目（102102210420）
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具有混沌特性的Arnold映射在图像置乱、保密通信等方面都取得了很好的效果，但Arnold变换矩阵具有周期性，因此确定变换矩阵的周期是置乱变换的重要基础。为了研究三维Arnold变换矩阵的周期性，引入了孪生Fibonacci数列对概念，并阐述了4条相关性质定理。证明了三维Arnold变换矩阵的模周期是孪生Fibonacci数列对的模周期的一半，从而找到了确定变换矩阵模周期的新方法。最后提出了一种新的基于三维Arnold映射的多轮双置乱加密算法，对比二维Arnold映射置乱加密算法，仿真结果表明该算法优势比
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