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有许多数学竞赛题,初看上去似乎很难解。其实,只要仔细分析,就会发现这些题是由一些基本题组合或引伸而得到的。因此,我们可以从这些基本题中找解题思路,从而正确地、迅速地解决问题。例1 设a、b、c、d都是整数,且m=a~2+b~2,n=c~2+d~2,则mn也可以表示成两个整数的平方和,其形式是