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[数学问题293.1]设m,k为正整数,m的(10进制)k分段是指m从右往左每k位分一段(最左边不足k位时亦作一段),称此时各段之和为m的k分段和.再设p为质数,P≠2,5。且1/p的循环节位数为k,循环节为n,n^2的k分段和为L.求证:n|L,且L/n=p(若p|n)或r(若P≠n,n除以p的余数为r).