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该文研究很一般化的映射族的推移算子.设参数集T＝[0,+∞)或T＝{0,1,2,…},以及任意非空的集合Ω和E,Ω和E均不配置可测σ代数,更不配置测度或概率.在引进δ映射和δ代数的基础上,研究了Ω到E的映射族X＝{X(t),t∈T∩[0,σ)}(σ∈T∪{+∞})存在推移算子的充分必要条件.讨论了推移算子的诸多性质,以及推移算子在随机过程中的应用.