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设正整数α≥2,p1,p2为奇质数且p1〈P2，利用初等的方法和技巧，证明了不存在形如2^a＋1P1^2P2^2的以d ∈ {1,p1^2,p2^2,p1 p2,p1 p2^2,p1^2 p2}为冗余因子的near—perfect数，并给出存在形如2^a＋1P1^2P2^2的以d ∈ {p1,p2}为冗余因子的near—perfect数的一个等价刻画．进而，给定正整数k≥2，通过推广near-perfect数的定义至是弱near—perfect数，证明了当k≥3时，不存在形如2^a＋1P1^2P2^2的以