【摘 要】
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文 [1]提出如下有趣问题 :设λ、μ、ν为不全为零的非负实数 ,求使不等式xλx+ μy +νz + yλy+ μz +νx +zλz+ μx+νy ≥ 3λ+ μ+ν (1)对任意正实数x ,y ,z都成立的
【机 构】
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福建省南安市五星中学 362341
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文 [1]提出如下有趣问题 :设λ、μ、ν为不全为零的非负实数 ,求使不等式xλx+ μy +νz + yλy+ μz +νx +zλz+ μx+νy ≥ 3λ+ μ+ν (1)对任意正实数x ,y ,z都成立的充要条件 .经探讨 ,我们得到了下面的定理 1 当λ、μ、ν≥ 0且 μ ,ν不全为零时 (若 μ =ν =0 ,λ
[1] proposes the following interesting problem: Let λ, μ, and ν be non-negative real numbers that are not all zeros. Let the inequality xλx+μy +νz + yλy+ μz +νx +zλz+ μx+νy ≥ 3λ+ μ+ν (1) The necessary and sufficient conditions for any positive real numbers x, y, z are established. After discussion, we have obtained the following theorem 1. When λ, μ, ν ≥ 0 and μ, ν are not all zero (if μ = ν =0, λ
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