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针对传统变分模型在修复图像时易产生"阶梯效应"与细节模糊等问题,提出了一种基于图像分解的自适应二阶总广义变分和分数阶变分的图像修复算法。首先将待修复的目标图像分解为卡通部分与纹理部分,其中卡通对应目标图像的低、中频部分,因此利用抑制"阶梯效应"较好的二阶总广义变分模型对其进行修复;纹理对应其高频部分,因此利用对细节部分有增强效果的分数阶变分模型对其进行修复。由于文中所提到的修复模型均与线性鞍点结构下求取最优值的模型类似,因此在算法上均采用基于预解式的原始对偶算法对新模型进行求解。另外,为了取得更好的