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多塔斜拉桥具有跨越能力大，通航能力高等优点，但同时由于结构刚度较小，主梁、桥塔变形量较大，因此减小主梁、桥塔变形成为了当前多塔斜拉桥设计、施工中所需解决的首要问题之一。基于多塔斜拉桥自身相比于常规斜拉桥的结构特性以及力学性能的不同，分别从桥塔、拉索、主梁刚度、是否设置辅助墩、桥梁结构体系等多个方面对多塔斜拉桥刚度进行分析，得出了在不同桥塔数量的工程背景下减小变形量，提高刚度的改善措施。
常规斜拉桥及多特斜拉桥的结构特性
斜拉桥体系是指上部结构由主梁、拉索以及索塔三种构件组成的桥梁结构体系。依照索塔数量可将斜拉桥划分为独塔斜拉桥、双塔斜拉桥以及多塔斜拉桥。其中多塔斜拉桥是指索塔数量在3个或3个以上的斜拉桥[1]。多塔斜拉桥主要适用于需要设置多个大通航孔的大江大河、宽阔湖泊或海峡上，通过设置多塔来获得更大的桥梁总跨径以及更多的通航孔以获得更大的总通航孔径。与常规斜拉桥相比，多塔斜拉桥中间桥塔塔顶由于缺乏端锚索来限制塔顶变位，导致结构柔性较大，整体刚度较低，在恒载、活载作用下中跨桥塔塔顶水平位移、主梁挠度以及主跨跨中弯矩均大于常规斜拉桥。
图1为嘉善大桥左边塔塔底弯矩影响线。由图1可知，3个中跨和最左侧边跨均为左侧塔底弯矩的影响范围，影响线覆盖范围远大于独塔斜拉桥及双塔斜拉桥，这是多塔斜拉桥变形与内力大于常规斜拉桥的重要因素之一。
多塔斜拉桥刚度影响因素
多塔斜拉桥刚度主要来源于索塔、主梁、拉索以及辅助墩刚度，以下从结构构件以及结构体系角度分析多塔斜拉桥整体刚度影响因素。
桥塔、主梁、拉索对多塔斜拉桥刚度的影响
桥塔是斜拉桥的重要组成部分，斜拉桥荷载传递路径为作用于主梁之上的荷载经由主梁传递给拉索，再由拉索传递给桥塔，最终下传至下部结构。因此，桥塔刚度直接影响着全桥刚度。桥塔塔顶变位将导致拉索以及主梁变位，整体变形进一步增大。因此，通过增大桥塔截面、采用A字形桥塔等措施增大桥塔刚度可有效减小桥塔塔顶位移，提高全桥刚度；通过增大拉索刚度可以有效地减小拉索伸缩量，减小全桥变形；通过选择恰当的主梁截面形式，可提高主梁抗弯惯性矩，减小主梁变形，提高全桥刚度。
边跨辅助墩对多塔斜拉桥刚度的影响
在桥跨结构边跨位置合理地设置辅助墩能更稳固地锚固边索，从而有效地减小多塔斜拉桥桥塔塔顶的水平位移，塔顶变位的减小有利于降低跨中挠度、桥塔塔根弯矩以及主梁跨中弯矩，达到提高多塔斜拉桥整体刚度的效果[2]。
结构体系对多塔斜拉桥刚度的影响
依照斜拉桥桥塔高度与跨径比值可将斜拉桥分为部分斜拉桥体系与全斜拉体系。部分斜拉桥是介于PC斜拉桥与PC梁桥之间的结构形式，其结构特点在于采用较低的桥塔，斜拉索与主梁间夹角较小，拉索竖向分量小于传统斜拉桥，水平分量大于常规斜拉桥，可为主梁提供较大的轴压力，有利于增大全桥刚度。
多塔斜拉桥刚度改善实例
三塔斜拉桥
岳阳洞庭湖大桥主桥采用三塔双索面斜拉桥结构体系，纵向为全漂浮体系，跨径布置为130m+310m+310m+130m，全长880m，主梁采用整体肋板式断面，宽23m，梁高2.5m，其桥型布置见图2[3]。
由于岳阳洞庭湖大桥结构形式为三塔漂浮体系，因此采用技术措施提高全桥刚度，有效限制主梁及索塔变位成为首要。结合理论分析以及经济性分析，最终岳阳洞庭湖大桥采用了以下四项措施来提高全桥刚度：1）中塔塔根部顺桥向结构尺寸由8.0m增加至9.0m；2）主梁梁高由初始梁高2.0m增加至2.5m；3）背索索距由标准索距8.0m改成2×6.0m；4）加大背索截面面积，背索采用313Φ7mm镀锌钢丝，处于低应力状态，井在中跨跨中及边跨梁端各加2 000kN压重，使背索张紧。
四塔斜拉桥
在已建成通车的四塔斜拉桥中希腊Rion-Antirion大桥最具代表性，大桥横跨科林斯海湾，建造在地壳运动活跃的强地震带之上，主桥采用（286+3×560+286）m的四塔斜拉桥方案，全长2 252m，建成时为世界上最长的斜拉桥。
由于地震作用具有不确定性，荷载作用方向也具有不确定性，因此，为了减小地震作用下桥塔塔顶的变位以及塔根弯矩，Rion-Antirion大桥桥塔采用了截面尺寸为4m×4m的四腿柱空间框架桥塔并在桥塔中设置阻尼器，有效地提高了桥塔刚度[4]。
主梁结构形式选用结合梁形式，通过在钢翼缘上设置连接件并浇筑混凝土来增大主梁截面，提高主梁刚度。由于主梁截面增大，主梁自重也得到提高，因此，适当增大拉索截面面积用以承担更大的主梁自重同时提高拉索刚度。桥塔、主梁、拉索三者相互协调，有效地提高全桥整体刚度。
五塔及五塔以上斜拉桥
于2015年通车的南昌朝阳大桥是五塔斜拉桥的代表之一，它是世界上第一座使用波形钢腹板的多塔斜拉桥。
波形钢腹板PC组合箱梁是指用波形钢板取代预应力混凝土箱梁的混凝土腹板作腹板的箱形梁，适用于不同结构形式的桥梁，相比普通混凝土箱梁具有显著的耐久性和经济性，波形钢腹板斜拉桥将波形钢腹板组合箱梁应用到斜拉桥中，充分发挥了两种结构的特点[5]。
南昌朝阳大桥充分发挥波形钢腹板优点，既保证桥梁稳定性，又减轻主梁自重、提高预应力效率以满足局部受力要求。
通过分析研究，该桥还采取了以下措施提高桥的整体刚度：1）选择了较小的边中跨比；2）采用塔梁固结、梁墩分离的半漂浮结构体系，箱梁宽43.84m，设置钢横隔板；3）斜拉索采用单索面，扇形布置；4）桥塔外形呈“合”字形，桥塔处设置双支座；5）采用拉索减震支座作为上部结构的减隔震装置，布置在2侧边塔下方。
考虑到桥塔、桥跨数多，由中塔到邊塔传递路径长，边跨设置辅助墩效应小，因此，南昌朝阳大桥中未设辅助墩。
结论
1）在边跨设置辅助墩可显著减小三塔斜拉桥主梁挠度与桥塔变位，能有效地提高全桥整体刚度，但辅助墩数量超过一个时，额外增设的辅助墩提供的刚度增加量较小。对于四塔及四塔以上斜拉桥，由于桥塔、桥跨数量较多，在边跨增设辅助墩仅能有效地减小边塔变位，对于中塔约束作用不明显，全桥刚度提高不明显。
2）采用金字塔型、A字型等桥塔可有效提高多塔斜拉桥整体刚度。
3）对于四塔及四塔以上斜拉桥，采用部分斜拉桥结构体系可以有效提高全桥整体刚度，优化结构受力。
4）在多塔斜拉桥中采用PC波形钢腹板组合箱梁可提高腹板抵抗面外变形能力，同时具有更好地发挥预应力效应，可减小主梁挠度，有助于全桥整体刚度的提升。
5）主梁下布置双排支座可减小非对称活载作用下主梁内力与变形，有助于全桥刚度的提升。
参考文献
[1]王伯惠.斜拉桥结构发展和中国经验[M].北京：人民交通出版社，2003.
[2]金立新，郭慧乾.多塔斜拉桥发展综述[J].公路，2010（7）：24-29.
[3]胡建华.岳阳洞庭湖大桥方案设计[J].湖南交通科技，1998（1）：24-29.
[4]曹珊珊，雷俊卿，李忠三，等.多塔斜拉桥刚度分析[J].世界桥梁，2012，40（1）：55-59.
[5]陈水生，钟志斌，桂水荣，等.南昌朝阳大桥波形钢腹板多塔斜拉桥结构设计[J].世界桥梁，2014（6）：1-6.
（作者简介：刘昊煜，郑州外国语学校，研究方向为桥梁工程。）
常规斜拉桥及多特斜拉桥的结构特性
斜拉桥体系是指上部结构由主梁、拉索以及索塔三种构件组成的桥梁结构体系。依照索塔数量可将斜拉桥划分为独塔斜拉桥、双塔斜拉桥以及多塔斜拉桥。其中多塔斜拉桥是指索塔数量在3个或3个以上的斜拉桥[1]。多塔斜拉桥主要适用于需要设置多个大通航孔的大江大河、宽阔湖泊或海峡上，通过设置多塔来获得更大的桥梁总跨径以及更多的通航孔以获得更大的总通航孔径。与常规斜拉桥相比，多塔斜拉桥中间桥塔塔顶由于缺乏端锚索来限制塔顶变位，导致结构柔性较大，整体刚度较低，在恒载、活载作用下中跨桥塔塔顶水平位移、主梁挠度以及主跨跨中弯矩均大于常规斜拉桥。
图1为嘉善大桥左边塔塔底弯矩影响线。由图1可知，3个中跨和最左侧边跨均为左侧塔底弯矩的影响范围，影响线覆盖范围远大于独塔斜拉桥及双塔斜拉桥，这是多塔斜拉桥变形与内力大于常规斜拉桥的重要因素之一。
多塔斜拉桥刚度影响因素
多塔斜拉桥刚度主要来源于索塔、主梁、拉索以及辅助墩刚度，以下从结构构件以及结构体系角度分析多塔斜拉桥整体刚度影响因素。
桥塔、主梁、拉索对多塔斜拉桥刚度的影响
桥塔是斜拉桥的重要组成部分，斜拉桥荷载传递路径为作用于主梁之上的荷载经由主梁传递给拉索，再由拉索传递给桥塔，最终下传至下部结构。因此，桥塔刚度直接影响着全桥刚度。桥塔塔顶变位将导致拉索以及主梁变位，整体变形进一步增大。因此，通过增大桥塔截面、采用A字形桥塔等措施增大桥塔刚度可有效减小桥塔塔顶位移，提高全桥刚度；通过增大拉索刚度可以有效地减小拉索伸缩量，减小全桥变形；通过选择恰当的主梁截面形式，可提高主梁抗弯惯性矩，减小主梁变形，提高全桥刚度。
边跨辅助墩对多塔斜拉桥刚度的影响
在桥跨结构边跨位置合理地设置辅助墩能更稳固地锚固边索，从而有效地减小多塔斜拉桥桥塔塔顶的水平位移，塔顶变位的减小有利于降低跨中挠度、桥塔塔根弯矩以及主梁跨中弯矩，达到提高多塔斜拉桥整体刚度的效果[2]。
结构体系对多塔斜拉桥刚度的影响
依照斜拉桥桥塔高度与跨径比值可将斜拉桥分为部分斜拉桥体系与全斜拉体系。部分斜拉桥是介于PC斜拉桥与PC梁桥之间的结构形式，其结构特点在于采用较低的桥塔，斜拉索与主梁间夹角较小，拉索竖向分量小于传统斜拉桥，水平分量大于常规斜拉桥，可为主梁提供较大的轴压力，有利于增大全桥刚度。
多塔斜拉桥刚度改善实例
三塔斜拉桥
岳阳洞庭湖大桥主桥采用三塔双索面斜拉桥结构体系，纵向为全漂浮体系，跨径布置为130m+310m+310m+130m，全长880m，主梁采用整体肋板式断面，宽23m，梁高2.5m，其桥型布置见图2[3]。
由于岳阳洞庭湖大桥结构形式为三塔漂浮体系，因此采用技术措施提高全桥刚度，有效限制主梁及索塔变位成为首要。结合理论分析以及经济性分析，最终岳阳洞庭湖大桥采用了以下四项措施来提高全桥刚度：1）中塔塔根部顺桥向结构尺寸由8.0m增加至9.0m；2）主梁梁高由初始梁高2.0m增加至2.5m；3）背索索距由标准索距8.0m改成2×6.0m；4）加大背索截面面积，背索采用313Φ7mm镀锌钢丝，处于低应力状态，井在中跨跨中及边跨梁端各加2 000kN压重，使背索张紧。
四塔斜拉桥
在已建成通车的四塔斜拉桥中希腊Rion-Antirion大桥最具代表性，大桥横跨科林斯海湾，建造在地壳运动活跃的强地震带之上，主桥采用（286+3×560+286）m的四塔斜拉桥方案，全长2 252m，建成时为世界上最长的斜拉桥。
由于地震作用具有不确定性，荷载作用方向也具有不确定性，因此，为了减小地震作用下桥塔塔顶的变位以及塔根弯矩，Rion-Antirion大桥桥塔采用了截面尺寸为4m×4m的四腿柱空间框架桥塔并在桥塔中设置阻尼器，有效地提高了桥塔刚度[4]。
主梁结构形式选用结合梁形式，通过在钢翼缘上设置连接件并浇筑混凝土来增大主梁截面，提高主梁刚度。由于主梁截面增大，主梁自重也得到提高，因此，适当增大拉索截面面积用以承担更大的主梁自重同时提高拉索刚度。桥塔、主梁、拉索三者相互协调，有效地提高全桥整体刚度。
五塔及五塔以上斜拉桥
于2015年通车的南昌朝阳大桥是五塔斜拉桥的代表之一，它是世界上第一座使用波形钢腹板的多塔斜拉桥。
波形钢腹板PC组合箱梁是指用波形钢板取代预应力混凝土箱梁的混凝土腹板作腹板的箱形梁，适用于不同结构形式的桥梁，相比普通混凝土箱梁具有显著的耐久性和经济性，波形钢腹板斜拉桥将波形钢腹板组合箱梁应用到斜拉桥中，充分发挥了两种结构的特点[5]。
南昌朝阳大桥充分发挥波形钢腹板优点，既保证桥梁稳定性，又减轻主梁自重、提高预应力效率以满足局部受力要求。
通过分析研究，该桥还采取了以下措施提高桥的整体刚度：1）选择了较小的边中跨比；2）采用塔梁固结、梁墩分离的半漂浮结构体系，箱梁宽43.84m，设置钢横隔板；3）斜拉索采用单索面，扇形布置；4）桥塔外形呈“合”字形，桥塔处设置双支座；5）采用拉索减震支座作为上部结构的减隔震装置，布置在2侧边塔下方。
考虑到桥塔、桥跨数多，由中塔到邊塔传递路径长，边跨设置辅助墩效应小，因此，南昌朝阳大桥中未设辅助墩。
结论
1）在边跨设置辅助墩可显著减小三塔斜拉桥主梁挠度与桥塔变位，能有效地提高全桥整体刚度，但辅助墩数量超过一个时，额外增设的辅助墩提供的刚度增加量较小。对于四塔及四塔以上斜拉桥，由于桥塔、桥跨数量较多，在边跨增设辅助墩仅能有效地减小边塔变位，对于中塔约束作用不明显，全桥刚度提高不明显。
2）采用金字塔型、A字型等桥塔可有效提高多塔斜拉桥整体刚度。
3）对于四塔及四塔以上斜拉桥，采用部分斜拉桥结构体系可以有效提高全桥整体刚度，优化结构受力。
4）在多塔斜拉桥中采用PC波形钢腹板组合箱梁可提高腹板抵抗面外变形能力，同时具有更好地发挥预应力效应，可减小主梁挠度，有助于全桥整体刚度的提升。
5）主梁下布置双排支座可减小非对称活载作用下主梁内力与变形，有助于全桥刚度的提升。
参考文献
[1]王伯惠.斜拉桥结构发展和中国经验[M].北京：人民交通出版社，2003.
[2]金立新，郭慧乾.多塔斜拉桥发展综述[J].公路，2010（7）：24-29.
[3]胡建华.岳阳洞庭湖大桥方案设计[J].湖南交通科技，1998（1）：24-29.
[4]曹珊珊，雷俊卿，李忠三，等.多塔斜拉桥刚度分析[J].世界桥梁，2012，40（1）：55-59.
[5]陈水生，钟志斌，桂水荣，等.南昌朝阳大桥波形钢腹板多塔斜拉桥结构设计[J].世界桥梁，2014（6）：1-6.
（作者简介：刘昊煜，郑州外国语学校，研究方向为桥梁工程。）