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摘 要： 本文从紧扣教学目标，关注学生思维发展；设疑课堂全程，激发学生学习热情；切入问题本质，引导学生自主探究等三个方面来说明在课堂教学中如何更好地发挥学生的主体地位，引导他们进行自主探究学习。
关键词： 数学课堂教学 教学目标 课堂全程
数学是高考重要学科，学校安排课时多，学生投入多，家长费心多。特别对我们普通高中来说，往往是教师教得很辛苦，学生学得很痛苦。教师常常抱怨自己上课是在“对牛弹琴”，仔细想想，问题是出在学生身上，还是老师身上？呈现给“牛”的为什么不是“草”，而是“琴”呢？因此，教学必须要考虑对象和呈现的内容，必须考虑形式和效果。作为学生学习数学知识，培养能力的主阵地——课堂，其教学的有效性应引起我们的高度重视。
重庆市教研院教研员曾多次在研讨会上强调学生主体的重要性，我们很多老师写文章或在公开课上也很关注如何发挥学生的主体地位，促使学生自主探究问题。上次聆听一老师的公开课，他以《几种不同增长的函数模型》为例，分析不同教学目标下课堂教学有效性也不同，说到眼下很多老师的教学目标还是写“培养学生分析问题、解决问题的能力”，“培养学生的创新能力”，等等，而这些字眼里透露出的“主语”还是老师，即“老师培养学生的分析问题、解决问题的能力”，“老师培养学生的创新能力”。本质还是老师让学生怎么学，学生就怎么做，学生并没有主动参与到教学过程中来。也就是说学生的主体地位并没有真正得到体现，只不过很多老师自认为观念已经转变。我也常常在心里问自己：我也是这样吗？我应该如何让“牛”吃草，而不是对“牛”弹琴呢？
一、紧扣教学目标，关注学生思维发展
新课标提出：教师对教材要进行创造性处理，运用教学机智进行反思性教学。这就要求教师在备课时要深入分析教材，把握重点、难点，制定出合理的教学目标。新课程的教学目标强调以学生自主探究为主体，结合数学实例和生活实例来了解问题的本质。确立教学目标后，我们在教学中就能紧紧围绕这个教学目标积极展开教学，包括问题的设置、例题的选择、教学手段的运用都在目标的指导下进行。
案例1：在讲《直线的点斜式》时，我首先围绕教学目标直接引入：
问题1：（在直角坐标系中）如何确定一条直线？
学生1：两点。
学生2：一点和斜率（或倾斜角）。
具体问题：直线l经过点P（-1，3），斜率为2，你能求出直线l的方程吗？
问题一般化：直线l经过点P（x，y），斜率为k，你能求出直线l的方程吗？
从而得出：由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。
探究一：任一条直线都可以用点斜式方程表示吗？
当直线l的倾斜角是90°时，l的方程？
当直线l的倾斜角是0°时，l的方程？
变式：已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l的方程。
y=kx+b是直线的斜截式方程，简称斜截式。
直线l与y轴交点（0，b）的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。
直线l与x轴交点（a，0）的横坐标a叫做直线l在x轴上的截距。
探究二：截距是不是距离？一定要为正？
探究三：直线斜截式方程与一次函数关系？
探究四：直线y=kx+2和直线y=x+b各有怎样的特征？
上述案例的课堂教学围绕知识与技能目标中所列的各知识点展开。在实际教学中，通过让学生主动探究激发他们的学习兴趣，探究问题本质，发现与已有知识的联系，有助于发展学生的数学思维能力，让学生感到自己是课堂的主人，达到让“牛”吃草的目的。
二、设疑课堂全程，激发学生学习热情
我们都知道将15克盐放在你面前，无论如何你难以下咽；但将15克盐放入一盆美味可口的汤中，你就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。“学起于思，思源于疑”。可见思维永远是从问题开始的。教师作为课堂教学的组织者、引导者，要面向全体学生，创设合情合理的情境，促进学生主动学习，提高课堂效率。从“疑”到“动”，激发学习欲望，调动学习积极性。悬念设疑是教师从侧面不断巧设带有启发性的悬念疑难，创设学生的认知矛盾，唤起学生的好奇心和求知欲，激起学生解决问题的愿望来导入新课。
案例2：直线l过点（2，1），且l与x轴、y轴正方向围成△ABC，求当△AOB的面积S最小时，直线l的方程。
这个问题不难，有学生很快就可以得出问题的答案，具体做法如下。
学生1：用点斜式求出直线方程，并得出其在x轴，y轴上的截距。设直线l的方程为y-1=k(x-2)(k＜0)，则A（，0），B（0，1-2k），
S==［4+(-4k)+()］≥4。
当k=-时，A（4，0），B（0，2），S最小。
学生2：可以用截距式。设直线l的方程为+=1(a，b＞0),则+=1,S====(a-2++4)≥4。
当a=4时，A（4，0），B（0，2），S最小。
完成这个问题，我并不急于引入下一题，而是问学生：你能为这个问题加个实际背景吗？学生先是一愣，但马上就有学生反应过来。
学生3：假设一个墙角处过一点P作一条直线围地，如何围能使围得的三角形面积最小？
紧接着，我继续追问：你能改变题目的条件（加强或减弱），得到不同的结论吗？可以和你的同桌一起好好讨论一下。效果还不错，下面是学生讨论的结论整理。
学生探究结果：直线l过点（2，1），且l与x轴、y轴正方向围成△ABC，
（1）当S=2时，这样的直线l有几条？
（2）当S=4时，这样的直线l有几条？
（3）当S=8时，这样的直线l有几条？
（4）若这样的直线l有2条，求S的范围？
（5）若这样的直线l有3条，求S的范围？
（6）若这样的直线l有4条，求S的范围？
“疑”是学习的需要，是思维的开端，更是创造的基础。有疑问才有创造的激情，从而积极主动地参与学习。案例2就是一个变式教学，变式教学要展现出教学价值，并不在于教师挖掘出多少个变式给学生完成，而是在于教师通过示范、启发，引导学生对原始问题的情景、呈现方式及条件进行适当变化，并尝试探索、猜想求证变式问题的结论，最后引导学生反思，发现提出新问题、获得新结论。这里通过编题改题，能使学生由“要我学”转为“我要学”，让学生产生吃“草”的欲望，使学生的思维活动和教师的讲课交融在一起，使师生之间产生共振，使学生的能力随知识理解得到进一步深化。
总之，教师要将学生视为具体的、活生生的、有丰富个性的、不断发展的个体，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个性差异和不同的学习要求，给每一个学生提供思考、创造、表现，以及成功的机会。在获取知识与技能方面，要激发学生学习兴趣、培养学生学习能力；要把给予学生问题，给予学生思路、给予学生结论的教学方式转变为学生自己发现问题、自己解决问题、自己得出结论。这样有利于增强教学效果，变对“牛”弹琴，为喂“牛”吃草。
关键词： 数学课堂教学 教学目标 课堂全程
数学是高考重要学科，学校安排课时多，学生投入多，家长费心多。特别对我们普通高中来说，往往是教师教得很辛苦，学生学得很痛苦。教师常常抱怨自己上课是在“对牛弹琴”，仔细想想，问题是出在学生身上，还是老师身上？呈现给“牛”的为什么不是“草”，而是“琴”呢？因此，教学必须要考虑对象和呈现的内容，必须考虑形式和效果。作为学生学习数学知识，培养能力的主阵地——课堂，其教学的有效性应引起我们的高度重视。
重庆市教研院教研员曾多次在研讨会上强调学生主体的重要性，我们很多老师写文章或在公开课上也很关注如何发挥学生的主体地位，促使学生自主探究问题。上次聆听一老师的公开课，他以《几种不同增长的函数模型》为例，分析不同教学目标下课堂教学有效性也不同，说到眼下很多老师的教学目标还是写“培养学生分析问题、解决问题的能力”，“培养学生的创新能力”，等等，而这些字眼里透露出的“主语”还是老师，即“老师培养学生的分析问题、解决问题的能力”，“老师培养学生的创新能力”。本质还是老师让学生怎么学，学生就怎么做，学生并没有主动参与到教学过程中来。也就是说学生的主体地位并没有真正得到体现，只不过很多老师自认为观念已经转变。我也常常在心里问自己：我也是这样吗？我应该如何让“牛”吃草，而不是对“牛”弹琴呢？
一、紧扣教学目标，关注学生思维发展
新课标提出：教师对教材要进行创造性处理，运用教学机智进行反思性教学。这就要求教师在备课时要深入分析教材，把握重点、难点，制定出合理的教学目标。新课程的教学目标强调以学生自主探究为主体，结合数学实例和生活实例来了解问题的本质。确立教学目标后，我们在教学中就能紧紧围绕这个教学目标积极展开教学，包括问题的设置、例题的选择、教学手段的运用都在目标的指导下进行。
案例1：在讲《直线的点斜式》时，我首先围绕教学目标直接引入：
问题1：（在直角坐标系中）如何确定一条直线？
学生1：两点。
学生2：一点和斜率（或倾斜角）。
具体问题：直线l经过点P（-1，3），斜率为2，你能求出直线l的方程吗？
问题一般化：直线l经过点P（x，y），斜率为k，你能求出直线l的方程吗？
从而得出：由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。
探究一：任一条直线都可以用点斜式方程表示吗？
当直线l的倾斜角是90°时，l的方程？
当直线l的倾斜角是0°时，l的方程？
变式：已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l的方程。
y=kx+b是直线的斜截式方程，简称斜截式。
直线l与y轴交点（0，b）的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。
直线l与x轴交点（a，0）的横坐标a叫做直线l在x轴上的截距。
探究二：截距是不是距离？一定要为正？
探究三：直线斜截式方程与一次函数关系？
探究四：直线y=kx+2和直线y=x+b各有怎样的特征？
上述案例的课堂教学围绕知识与技能目标中所列的各知识点展开。在实际教学中，通过让学生主动探究激发他们的学习兴趣，探究问题本质，发现与已有知识的联系，有助于发展学生的数学思维能力，让学生感到自己是课堂的主人，达到让“牛”吃草的目的。
二、设疑课堂全程，激发学生学习热情
我们都知道将15克盐放在你面前，无论如何你难以下咽；但将15克盐放入一盆美味可口的汤中，你就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。“学起于思，思源于疑”。可见思维永远是从问题开始的。教师作为课堂教学的组织者、引导者，要面向全体学生，创设合情合理的情境，促进学生主动学习，提高课堂效率。从“疑”到“动”，激发学习欲望，调动学习积极性。悬念设疑是教师从侧面不断巧设带有启发性的悬念疑难，创设学生的认知矛盾，唤起学生的好奇心和求知欲，激起学生解决问题的愿望来导入新课。
案例2：直线l过点（2，1），且l与x轴、y轴正方向围成△ABC，求当△AOB的面积S最小时，直线l的方程。
这个问题不难，有学生很快就可以得出问题的答案，具体做法如下。
学生1：用点斜式求出直线方程，并得出其在x轴，y轴上的截距。设直线l的方程为y-1=k(x-2)(k＜0)，则A（，0），B（0，1-2k），
S==［4+(-4k)+()］≥4。
当k=-时，A（4，0），B（0，2），S最小。
学生2：可以用截距式。设直线l的方程为+=1(a，b＞0),则+=1,S====(a-2++4)≥4。
当a=4时，A（4，0），B（0，2），S最小。
完成这个问题，我并不急于引入下一题，而是问学生：你能为这个问题加个实际背景吗？学生先是一愣，但马上就有学生反应过来。
学生3：假设一个墙角处过一点P作一条直线围地，如何围能使围得的三角形面积最小？
紧接着，我继续追问：你能改变题目的条件（加强或减弱），得到不同的结论吗？可以和你的同桌一起好好讨论一下。效果还不错，下面是学生讨论的结论整理。
学生探究结果：直线l过点（2，1），且l与x轴、y轴正方向围成△ABC，
（1）当S=2时，这样的直线l有几条？
（2）当S=4时，这样的直线l有几条？
（3）当S=8时，这样的直线l有几条？
（4）若这样的直线l有2条，求S的范围？
（5）若这样的直线l有3条，求S的范围？
（6）若这样的直线l有4条，求S的范围？
“疑”是学习的需要，是思维的开端，更是创造的基础。有疑问才有创造的激情，从而积极主动地参与学习。案例2就是一个变式教学，变式教学要展现出教学价值，并不在于教师挖掘出多少个变式给学生完成，而是在于教师通过示范、启发，引导学生对原始问题的情景、呈现方式及条件进行适当变化，并尝试探索、猜想求证变式问题的结论，最后引导学生反思，发现提出新问题、获得新结论。这里通过编题改题，能使学生由“要我学”转为“我要学”，让学生产生吃“草”的欲望，使学生的思维活动和教师的讲课交融在一起，使师生之间产生共振，使学生的能力随知识理解得到进一步深化。
总之，教师要将学生视为具体的、活生生的、有丰富个性的、不断发展的个体，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个性差异和不同的学习要求，给每一个学生提供思考、创造、表现，以及成功的机会。在获取知识与技能方面，要激发学生学习兴趣、培养学生学习能力；要把给予学生问题，给予学生思路、给予学生结论的教学方式转变为学生自己发现问题、自己解决问题、自己得出结论。这样有利于增强教学效果，变对“牛”弹琴，为喂“牛”吃草。