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研究了无限大板上的一条圆孤形裂纹，又在裂纹表面作用有反对称载荷．换言之，裂纹两侧表面的载荷是大小相等方向相同的，上述问题可用复变函数方法来解决．应力和位移分量通过两个复位函数来表示，经过一系列推导，此问题可归结为复变函数的黎曼-希尔巴德（Riemann—Hilber）问题，并且可用闭合形式得出解答．裂纹端的应力强度因子用通常方法定出．在裂纹端邻域，得到的复位函数中有对数函数部分，由这个对数函数部分，可以定义和得出裂纹端的对数奇异性，此对数奇异性系数用闭合型式得出．