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研究了给定面内周期激励作用下简支各向同性均匀粘弹性板平衡失稳问题,板的材料特性由Leaderman非线性本构关系描述.将板的动力学方程进行Galerkin截断得到简化数学模型为弱非线性系统.采用平均法得到系统的平均化方程.对平均化方程进行线性稳定性分析得到了板平衡失稳的解析条件.对原系统用数值仿真进行研究.数值结果表明,随着激励幅值的增加或粘弹性材料系数的减小,系统平衡点失稳,激励幅值和粘弹性材料系数的临界值均与解析结果接近.