论文部分内容阅读
【摘 要】数学练习课作为新授课的补充和延续，是以通过学生进行适量、适度的练习，达到掌握基本知识，形成基本技能为目的的课堂教学形式。一般拘泥于“基础练习——变式练习——综合应用”的教学模式。而有效的练习课应该是继续引导并促进学生充分、有效地展开数学思考，为学生的后续发展“续力”。
【关键词】练习课；教学模式；空间观念培养
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）12-0263-01
下面以三年级上册《长方形和正方形的周长计算练习》为例，谈谈如何在练习课的设计中为学生发展“续力”，促进学生充分、有效地展开数学思考。
一、错例展示，题源多元，成为“可见学习”
错例展示是学生思维的真实暴露，是学习知识后的第一反馈，能充分了解学生是怎么想的，为什么会这么想，因此潜藏着丰富的教学资源，具有巨大的研究价值。课前，笔者根据学情收集了一些错题，也让学生根据自己的情况收集、整理一道易错题，在完成易错题的收集、整理过程中，实现了对自己学习的“可见”。老师则将题目进行了整理，在课堂上挑选共性的题目进行专门练习。
【错例展示】观察思考：错在哪里？
从学生的作业本中看，这题错误率最高，就是学生的难点。经分析，学生不理解题目的意思，看不懂缠绕方法。彩带所围成的图形是个长方形，但它处于一个三维的空间中，需要借助想象才能完成。此时，教师可以顺势引导：“你有什么好办法让大家看得更清楚吗”，让学生明白可以通过平移让彩带变得直观，也将学生的认知从三维拉回到二维平面图形上。通过这样的拓展，发展了学生的思维空间，提升了思维品质，积累了思维经验。当然，这种思维经验的积累还将为后续“棱长总和”的学习“续力”。
通过错题的整理和展示，学生参与了习题的选择，教师研读了每一位学生的每一个想法，学生的学习情况，教师是“可见”的。练习过程的控制权，悄悄向学生转移。学生的能力水平决定了练什么、怎么练。
二、同一情境，不同问题，延续“探索热情”
练习十九中一共有10题练习，如果仅是一道道呈现习题，一题题完成，课堂会显得枯燥乏味。教师往往在设计练习课时很少去关注教材习题的编排体系、教材习题在本单元中承载的教学任务、并从知识体系出发去思考这些习题与后续学习的衔接性等问题。正由于缺乏这些因素的思考，造成教学目标的严重缺失甚至游离。如果只重视局部训练而淡化整体的联系，就会使学生缺少高瞻远瞩的解决谋略和随机应变的解决问题能力。因此，要想提高学生的知识沟通能力，教师一定要整体把握教材的习题，尤其是加强数学知识之间沟通的思维方式。在教学过程中，如果能运用同一情境，巧妙组合成不同问题，可以避免学生在几个情境中穿梭，将注意力更多地放到知识本身，从而使得教学的针对性更强，效率更高。因此，我采用“开心农场”这一个富有整体感的主题情境，引导学生借助直观操作分别解决“求长方形的周长”等问题，在解决问题的过程中合理、灵活地运用学过的周长计算方法。
【练习1】这是我们学校的两块开心农场，1号长方形菜地，2号正方形菜地，想知道它的周长是多少，需要哪些数据？
【练习2、3】如果长方形菜地长28米，宽15米，周长是多少米吗？
【练习8】为了不让小动物进入菜地破坏蔬菜，农场的李爷爷要给长方形菜地围上篱笆，
菜地会是什么样子？有哪些不同的情况？
【练习9】李爷爷打算在这块长方形菜地种青菜和萝卜，他在菜地两条长边的中点由A向B做一条水渠把这块菜地分成①②两部分。请你们分别用红、蓝水彩笔来描一描。周长到底谁长？
这样的调整，将零散的练习整合于一個一以贯之的问题情境中，利用练习1的长方形和正方形切入，发挥一“材”多用，一“题”多变的教育价值，改变教材中练习的呈现方式，更具互动性和开放性，更好地激发学生思维的主动性和灵活性，引发学生的深层次思维，自觉地以数学特有的思维方式去观察生活、发现数学规律，解决问题。这样的练习整合设计，节约了课堂练习的时间，又将教材中习题的功能和优势发挥到了最大化化。
三、拓展延伸，制造冲突，丰富“空间观念”
对学生进行几何图形的分割与拼组能力的培养，是整个建构几何知识的有效手段，也是空间想象能力深化的标志。在教学中我们应该有意识地加强这方面的训练，使学生在图形处理过程中真正认识图形，理解图形，使空间图形在学生面前不再僵化、呆板，从而使学生的空间观念丰厚起来。
【拼一拼】出示4个长为8厘米，宽为2厘米的长方形拼一拼，有哪些拼法？周长分别是多少？怎样拼周长最短？你可以借助长方形学具拼一拼，可以在纸上画一画，甚至在头脑中画一画。
这样的问题对于三年级学生来说是及其困难的，学生很难想象其中的关系。这里教师对不同层次的学生有不同的要求，能力弱的借助实物拼一拼，能力强的借助画一画，最高层次的在大脑中画一画等方法。这样的操作感知活动，给予学生较大的开放空间，让几何图形的表象“明”起来，深化学生对几何图形的感知和理解。这也最好地诠释了“我听见了，我忘记了；我看见了，就记住了；我去做了，就理解了。”为培养学生的发散思维“续力”。
总之，对于练习课来说，要改变枯燥的练习课，教师就要尝试把知识进行整合，设计以学生原有经验为起点的充分体现数学本质的活动，让学生经历观察、操作、实验、猜想、验证等活动过程，积累解决问题的策略经验，感悟数学思想方法。根据学生的认知规律，充分利用各种条件，采用多种教学手段，引导学生通过多种感官对物体、模型、图形进行感知，促使学生更好地理解几何图形的本质属性，形成图形的表象和清晰的几何概念，让几何图形在学生心中真正“活”起来，让学生对图形与几何的学习更加自信，真正为学生发展“续力”。
参考文献
[1]葛瑞霞.谈空间观念的培养[J].内蒙古教育，1995年07期.
[2]郭慧.如何在教学中培养学生的空间观念[J].数学学习与研究（教研版），2009年05期.
【关键词】练习课；教学模式；空间观念培养
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）12-0263-01
下面以三年级上册《长方形和正方形的周长计算练习》为例，谈谈如何在练习课的设计中为学生发展“续力”，促进学生充分、有效地展开数学思考。
一、错例展示，题源多元，成为“可见学习”
错例展示是学生思维的真实暴露，是学习知识后的第一反馈，能充分了解学生是怎么想的，为什么会这么想，因此潜藏着丰富的教学资源，具有巨大的研究价值。课前，笔者根据学情收集了一些错题，也让学生根据自己的情况收集、整理一道易错题，在完成易错题的收集、整理过程中，实现了对自己学习的“可见”。老师则将题目进行了整理，在课堂上挑选共性的题目进行专门练习。
【错例展示】观察思考：错在哪里？
从学生的作业本中看，这题错误率最高，就是学生的难点。经分析，学生不理解题目的意思，看不懂缠绕方法。彩带所围成的图形是个长方形，但它处于一个三维的空间中，需要借助想象才能完成。此时，教师可以顺势引导：“你有什么好办法让大家看得更清楚吗”，让学生明白可以通过平移让彩带变得直观，也将学生的认知从三维拉回到二维平面图形上。通过这样的拓展，发展了学生的思维空间，提升了思维品质，积累了思维经验。当然，这种思维经验的积累还将为后续“棱长总和”的学习“续力”。
通过错题的整理和展示，学生参与了习题的选择，教师研读了每一位学生的每一个想法，学生的学习情况，教师是“可见”的。练习过程的控制权，悄悄向学生转移。学生的能力水平决定了练什么、怎么练。
二、同一情境，不同问题，延续“探索热情”
练习十九中一共有10题练习，如果仅是一道道呈现习题，一题题完成，课堂会显得枯燥乏味。教师往往在设计练习课时很少去关注教材习题的编排体系、教材习题在本单元中承载的教学任务、并从知识体系出发去思考这些习题与后续学习的衔接性等问题。正由于缺乏这些因素的思考，造成教学目标的严重缺失甚至游离。如果只重视局部训练而淡化整体的联系，就会使学生缺少高瞻远瞩的解决谋略和随机应变的解决问题能力。因此，要想提高学生的知识沟通能力，教师一定要整体把握教材的习题，尤其是加强数学知识之间沟通的思维方式。在教学过程中，如果能运用同一情境，巧妙组合成不同问题，可以避免学生在几个情境中穿梭，将注意力更多地放到知识本身，从而使得教学的针对性更强，效率更高。因此，我采用“开心农场”这一个富有整体感的主题情境，引导学生借助直观操作分别解决“求长方形的周长”等问题，在解决问题的过程中合理、灵活地运用学过的周长计算方法。
【练习1】这是我们学校的两块开心农场，1号长方形菜地，2号正方形菜地，想知道它的周长是多少，需要哪些数据？
【练习2、3】如果长方形菜地长28米，宽15米，周长是多少米吗？
【练习8】为了不让小动物进入菜地破坏蔬菜，农场的李爷爷要给长方形菜地围上篱笆，
菜地会是什么样子？有哪些不同的情况？
【练习9】李爷爷打算在这块长方形菜地种青菜和萝卜，他在菜地两条长边的中点由A向B做一条水渠把这块菜地分成①②两部分。请你们分别用红、蓝水彩笔来描一描。周长到底谁长？
这样的调整，将零散的练习整合于一個一以贯之的问题情境中，利用练习1的长方形和正方形切入，发挥一“材”多用，一“题”多变的教育价值，改变教材中练习的呈现方式，更具互动性和开放性，更好地激发学生思维的主动性和灵活性，引发学生的深层次思维，自觉地以数学特有的思维方式去观察生活、发现数学规律，解决问题。这样的练习整合设计，节约了课堂练习的时间，又将教材中习题的功能和优势发挥到了最大化化。
三、拓展延伸，制造冲突，丰富“空间观念”
对学生进行几何图形的分割与拼组能力的培养，是整个建构几何知识的有效手段，也是空间想象能力深化的标志。在教学中我们应该有意识地加强这方面的训练，使学生在图形处理过程中真正认识图形，理解图形，使空间图形在学生面前不再僵化、呆板，从而使学生的空间观念丰厚起来。
【拼一拼】出示4个长为8厘米，宽为2厘米的长方形拼一拼，有哪些拼法？周长分别是多少？怎样拼周长最短？你可以借助长方形学具拼一拼，可以在纸上画一画，甚至在头脑中画一画。
这样的问题对于三年级学生来说是及其困难的，学生很难想象其中的关系。这里教师对不同层次的学生有不同的要求，能力弱的借助实物拼一拼，能力强的借助画一画，最高层次的在大脑中画一画等方法。这样的操作感知活动，给予学生较大的开放空间，让几何图形的表象“明”起来，深化学生对几何图形的感知和理解。这也最好地诠释了“我听见了，我忘记了；我看见了，就记住了；我去做了，就理解了。”为培养学生的发散思维“续力”。
总之，对于练习课来说，要改变枯燥的练习课，教师就要尝试把知识进行整合，设计以学生原有经验为起点的充分体现数学本质的活动，让学生经历观察、操作、实验、猜想、验证等活动过程，积累解决问题的策略经验，感悟数学思想方法。根据学生的认知规律，充分利用各种条件，采用多种教学手段，引导学生通过多种感官对物体、模型、图形进行感知，促使学生更好地理解几何图形的本质属性，形成图形的表象和清晰的几何概念，让几何图形在学生心中真正“活”起来，让学生对图形与几何的学习更加自信，真正为学生发展“续力”。
参考文献
[1]葛瑞霞.谈空间观念的培养[J].内蒙古教育，1995年07期.
[2]郭慧.如何在教学中培养学生的空间观念[J].数学学习与研究（教研版），2009年05期.