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韩昌洙：1983年进入韩国汉城大学，获机械学研究所硕士学位，在三星电子度过长达6年的研究生活。后进入KAISA（韩国尖端科技研究院）并获得博士学位，现在韩国机械研究院担任研究员。
看着学生们努力学习的样子，我感到最难以释怀的就是那些学生在以过于艰难的方式学习数学。大部分的学生并没有考虑自己的水平，而只是确定发下来一本辅导书就要从头到尾把它做完。
但正如大家所知道的，数学辅导书的内容并不是那么简单的。虽然初中生们抱着厚厚的辅导书自己一个人辛辛苦苦地学习，但大部分人学不了多久就放弃了。当然了，有时也会和补习班的老师或家庭教师一起把进度赶完。但那哪能算是自己学习的进度呀？也就是老师的进度罢了。恐怕连所学内容的一半以上都不知道是在说什么吧。这样学下去的话，学生最终都会逐渐放弃，感叹：“数学真是太难了！”明明都学习过，但题目一出来还是不会做，这说明没有真正掌握，所以当然会有那样的反应。这样的学习方法与其说是在积聚实力，倒不如说是在积累挫折感。
改变方法，走捷径吧！
首先，只把简单的部分从头到尾学习一遍。只学习那些构成学习内容骨架的基本概念、基本公式、基本题目就可以了。筛选出基本的概念和公式，然后把它们扎扎实实地记住，再反复练习基本题目以求能作出正确解答，其余的东西尽可能都忽略过去。只要能切实做好这一点，在学校里就可以保持中游水平。
1. 骨架内容该如何筛选
概念和公式
概念是一个单元的核心内容。如果学习新符号，概念就是指那个符号的定义、性质、特征等。如果学习图形，概念则是指图形的定义、定理、性质一类的东西。
公式是一个可以让我们省略很多解题步骤、很容易就能直接得出结果的数学式子，比如内角和定理、二次方程求根公式等。
从整体上来看，在每个小单元中需要背诵的东西再多，也不过是一页纸的分量。这样的分量，就算再不善于背诵，略加学习也可以记得住。需要注意的一点就是在概念或者公式里没有必要包含过难的内容。这一学习的目的就在于把握整体的骨架，对于难度过高或者过于艰深的内容还是跳过去为好。
应该怎样整理
可以把筛选出来的骨架题用彩色笔或者荧光笔鲜明地标记出来。如果你喜欢整理东西的话，则可以把一个单元的题目整理为一页纸左右的笔记。另外，如果把第1阶段整理好的公式、概念之类的东西也放在一起，简直就等于自己编撰了一本优秀的、独一无二的小小教科书。
要背诵到什么程度
确定一个单元之后，要把这个单元里的重要概念、公式等熟记到只靠记忆也能把它们一字不差地写在白纸上为止。“我记住了吧！”“写它10遍就可以了吧！”这样是远远不够的。只有把自己背诵的东西按照上面的方法进行检查确认，那才是真正记住了。不管是谁问起来，都要能够用自己的话来回答。如果可以准确地解释出来，就意味着在你的头脑中已经真正把这些东西整理好了。也就是说，在实际做题时，它会马上浮现在你的脑海中，并派上用场。
为了检查是不是真的已经掌握了，可以通过让朋友或老师提问，自己回答的方式进行练习。有一句话是我常常强调的：“没有经过检查的背诵不能称之为背诵。”
2. 该怎样学习
应该选多大的题量
虽然确定到底该选多大的题量也是比较重要的，但由于以后你也可以把认为没有必要的题目删掉，所以刚开始选择题目的时候倒也不必过于慎重。随着学习一步步推进，哪些是重要的题目，哪些是不怎么重要的题目，都逃不过你那双慢慢练就的火眼金睛。大致说来，一个小单元以10道题目以下较为适当。根据单元内容的多少，这一数目也可以有所变化。
题目要练习到什么程度为止
对于这些题目，要一直练习到在没有任何外界条件帮助的情况下，也能够独立把它们正确解答出来为止。这与背诵公式和概念差不多，特别是对于教科书中出现的解题步骤，尽可能原封不动地把它们写出来是很重要的。有些学生总是自己随心所欲地杜撰一些解题步骤，这是一个必须改正的不良学习习惯。
Step 2 小结
第2阶段就是把骨架（基本公式、概念、题目等）筛选出来快速学习一遍。
1. 按照各个单元，分别把基本概念、公式以及基本题目挑选出来，在教材上做上标记或者单独将其整理出来。这时要注意的是所选题目的数量不要太多。
2. 要把每一个单元的基本概念和公式切实背诵下来，对于基本题目要边解答边检查。这时要留心观察一下题目和概念、公式之间的关系。还有，在一个单元结束之后，要检查一下这些概念、公式以及基本题目是否已经真的掌握了。
3. 在学了几个单元之后（24~48小时之内）要对前面所学单元的内容进行复习、检查。这时要把做错的题目、没有记住的公式和概念等标示出来再学习一遍。
4. 推进进度的同时，用复习、检查的方式把相当于一个学期（或半个学期）分量的内容快速学习一遍。
5. 最好能够在考试期间再复习、检查一遍。
化侮辱为动力
这是我初中毕业升入高中后发生的一件事情。不管在乡下的初中学习有多好，到城市里学习之后，我就意识到以前的自己只不过是井底之蛙，在班里勉勉强强排个第十名罢了。当时要选班长、副班长和组长，因为同学们都互不相识，所以就按照成绩排序来选拔，结果我的成绩连个候补都没能排上。在开学之初，由于我是初次来城市，在这儿连个朋友都没有，所以主要是在图书馆里打发时间。这样没过多久，就开始期中考试了。由于我把大部分时间花在了图书馆里，再加上我对“临时抱佛脚”又相当有自信，觉得“怎么说我在乡下的学校里也算是数一数二的啊”，于是我便信心十足地参加了期中考试。那次期中考试我考了班里的第二名。但老师在拿着成绩单进来之后却让我站了起来，而且竟然问我：“你是不是作弊了？”我顿觉眼前一阵晕眩，视线变得模糊了。我哪能受得了这种刺激，觉得连精神都有些恍惚了。我怀着一种愤怒的心情，痛下决心“下次不管发生什么事，我一定要考第一名”。在第一学期的期末考试中我果然考了班里的第一名，在全校则进入了前五名。那时，看着班主任，心里真是有说不出的痛快……
不管是谁，如果受到了别人的侮辱却又无法与之争辩的话，通常可能有两种反应：一种是通过发火或者反抗来把自己所受的侮辱化解掉，另一种则是把侮辱转化为自己发展的动力。在这两者之中，比起“就你了不起！你好好活着吧。 你再怎么招惹我，我都不怕！”“好，下次走着瞧。我一定会成功，给你点儿颜色看看！”化侮辱为动力的想法是不是更明智一些呢？
看着学生们努力学习的样子，我感到最难以释怀的就是那些学生在以过于艰难的方式学习数学。大部分的学生并没有考虑自己的水平，而只是确定发下来一本辅导书就要从头到尾把它做完。
但正如大家所知道的，数学辅导书的内容并不是那么简单的。虽然初中生们抱着厚厚的辅导书自己一个人辛辛苦苦地学习，但大部分人学不了多久就放弃了。当然了，有时也会和补习班的老师或家庭教师一起把进度赶完。但那哪能算是自己学习的进度呀？也就是老师的进度罢了。恐怕连所学内容的一半以上都不知道是在说什么吧。这样学下去的话，学生最终都会逐渐放弃，感叹：“数学真是太难了！”明明都学习过，但题目一出来还是不会做，这说明没有真正掌握，所以当然会有那样的反应。这样的学习方法与其说是在积聚实力，倒不如说是在积累挫折感。
改变方法，走捷径吧！
首先，只把简单的部分从头到尾学习一遍。只学习那些构成学习内容骨架的基本概念、基本公式、基本题目就可以了。筛选出基本的概念和公式，然后把它们扎扎实实地记住，再反复练习基本题目以求能作出正确解答，其余的东西尽可能都忽略过去。只要能切实做好这一点，在学校里就可以保持中游水平。
1. 骨架内容该如何筛选
概念和公式
概念是一个单元的核心内容。如果学习新符号，概念就是指那个符号的定义、性质、特征等。如果学习图形，概念则是指图形的定义、定理、性质一类的东西。
公式是一个可以让我们省略很多解题步骤、很容易就能直接得出结果的数学式子，比如内角和定理、二次方程求根公式等。
从整体上来看，在每个小单元中需要背诵的东西再多，也不过是一页纸的分量。这样的分量，就算再不善于背诵，略加学习也可以记得住。需要注意的一点就是在概念或者公式里没有必要包含过难的内容。这一学习的目的就在于把握整体的骨架，对于难度过高或者过于艰深的内容还是跳过去为好。
应该怎样整理
可以把筛选出来的骨架题用彩色笔或者荧光笔鲜明地标记出来。如果你喜欢整理东西的话，则可以把一个单元的题目整理为一页纸左右的笔记。另外，如果把第1阶段整理好的公式、概念之类的东西也放在一起，简直就等于自己编撰了一本优秀的、独一无二的小小教科书。
要背诵到什么程度
确定一个单元之后，要把这个单元里的重要概念、公式等熟记到只靠记忆也能把它们一字不差地写在白纸上为止。“我记住了吧！”“写它10遍就可以了吧！”这样是远远不够的。只有把自己背诵的东西按照上面的方法进行检查确认，那才是真正记住了。不管是谁问起来，都要能够用自己的话来回答。如果可以准确地解释出来，就意味着在你的头脑中已经真正把这些东西整理好了。也就是说，在实际做题时，它会马上浮现在你的脑海中，并派上用场。
为了检查是不是真的已经掌握了，可以通过让朋友或老师提问，自己回答的方式进行练习。有一句话是我常常强调的：“没有经过检查的背诵不能称之为背诵。”
2. 该怎样学习
应该选多大的题量
虽然确定到底该选多大的题量也是比较重要的，但由于以后你也可以把认为没有必要的题目删掉，所以刚开始选择题目的时候倒也不必过于慎重。随着学习一步步推进，哪些是重要的题目，哪些是不怎么重要的题目，都逃不过你那双慢慢练就的火眼金睛。大致说来，一个小单元以10道题目以下较为适当。根据单元内容的多少，这一数目也可以有所变化。
题目要练习到什么程度为止
对于这些题目，要一直练习到在没有任何外界条件帮助的情况下，也能够独立把它们正确解答出来为止。这与背诵公式和概念差不多，特别是对于教科书中出现的解题步骤，尽可能原封不动地把它们写出来是很重要的。有些学生总是自己随心所欲地杜撰一些解题步骤，这是一个必须改正的不良学习习惯。
Step 2 小结
第2阶段就是把骨架（基本公式、概念、题目等）筛选出来快速学习一遍。
1. 按照各个单元，分别把基本概念、公式以及基本题目挑选出来，在教材上做上标记或者单独将其整理出来。这时要注意的是所选题目的数量不要太多。
2. 要把每一个单元的基本概念和公式切实背诵下来，对于基本题目要边解答边检查。这时要留心观察一下题目和概念、公式之间的关系。还有，在一个单元结束之后，要检查一下这些概念、公式以及基本题目是否已经真的掌握了。
3. 在学了几个单元之后（24~48小时之内）要对前面所学单元的内容进行复习、检查。这时要把做错的题目、没有记住的公式和概念等标示出来再学习一遍。
4. 推进进度的同时，用复习、检查的方式把相当于一个学期（或半个学期）分量的内容快速学习一遍。
5. 最好能够在考试期间再复习、检查一遍。
化侮辱为动力
这是我初中毕业升入高中后发生的一件事情。不管在乡下的初中学习有多好，到城市里学习之后，我就意识到以前的自己只不过是井底之蛙，在班里勉勉强强排个第十名罢了。当时要选班长、副班长和组长，因为同学们都互不相识，所以就按照成绩排序来选拔，结果我的成绩连个候补都没能排上。在开学之初，由于我是初次来城市，在这儿连个朋友都没有，所以主要是在图书馆里打发时间。这样没过多久，就开始期中考试了。由于我把大部分时间花在了图书馆里，再加上我对“临时抱佛脚”又相当有自信，觉得“怎么说我在乡下的学校里也算是数一数二的啊”，于是我便信心十足地参加了期中考试。那次期中考试我考了班里的第二名。但老师在拿着成绩单进来之后却让我站了起来，而且竟然问我：“你是不是作弊了？”我顿觉眼前一阵晕眩，视线变得模糊了。我哪能受得了这种刺激，觉得连精神都有些恍惚了。我怀着一种愤怒的心情，痛下决心“下次不管发生什么事，我一定要考第一名”。在第一学期的期末考试中我果然考了班里的第一名，在全校则进入了前五名。那时，看着班主任，心里真是有说不出的痛快……
不管是谁，如果受到了别人的侮辱却又无法与之争辩的话，通常可能有两种反应：一种是通过发火或者反抗来把自己所受的侮辱化解掉，另一种则是把侮辱转化为自己发展的动力。在这两者之中，比起“就你了不起！你好好活着吧。 你再怎么招惹我，我都不怕！”“好，下次走着瞧。我一定会成功，给你点儿颜色看看！”化侮辱为动力的想法是不是更明智一些呢？