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[摘 要] 通过建立数学模型利用BASIC语言编制大体积混凝土温度控制软件，通过施工前对混凝土温度变化和温度控制措施的模拟有效的控制混凝土温度变化符合规范要求
[关键词] 大体积混凝土 温度控制 软件 模拟控制
中图分类号：TC81 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）25-0283-03
1、前言
大体积混凝土施工中裂缝控制是混凝土质量的关键，控制裂缝的主要措施是控制混凝土内外温差、表面与大气温差符合规范要求。控制混凝土温差的主要措施有选择水化热低的水泥、降低水泥用量、降低混凝土入模温度、采取外部保温措施、采取内部降温措施等。如何选择控制温差措施；如何预测混凝土的温度变化作到事前控制，从而有效控制大体积混凝土质量。在计算机普及的今天编制大体积混凝土温度模拟、控制软件是最有效的途径。
2、 温度计算参数、理论确定，模型建立和软件开发
2.1 温度计算参数的确定
2.1.1 混凝土导热系数的计算
混凝土导热系数指在单位时间内，热流通过单位面积和单位厚度混凝土介质时混凝土介质两侧为单位温差的热量的传导率，它是反映混凝土传导热量难易程度的一种系数，根据已知各组成材料的重量，利用组成材料的热工性能参数通过加权平均法计算混凝土导热系数（单位：W/m·k）
即λ=（Wshuini×2.218+Wshazi×3.3082+Wshizi×2.908+Wshui×4.187）
式中：λ——混凝土导热系数
W——单位体积混凝土的质量
Wshuini——单位体积混凝土中水泥的质量
Wshazi ——单位体积混凝土中砂子的质量
Wshizi ——单位体积混凝土中石子的质量
Wshui ——单位体积混凝土中水的质量
2.1.2 混凝土比热的计算
混凝土比热是指单位重量的混凝土，其温度升高1所需要的热量，其单位KJ/Kg·k同上根据组成材料的重量，性能参数加权平均计算得出
C=（Wshuini×0.536+Wshazi×0.745+Wshizi×0.708+Wshui×4.187）
式中：C——混凝土比热
Wshuini、Wshazi、Wshizi、Wshui代表内容同上。
2.1.3 混凝土水化热计算
2.1.4 混凝土虚厚度计算
混凝土虚厚度h`=2×k
式中：λ—混凝土导热系数
—模板及保温层的传热系数
k—计算折减系数取0.666
其中：=1/（Σ+）
一各种保温材料的厚度
—各种保温材料的导热系数
a一空气层传热系数取23w/m2·k
2.1.5 混凝土水化热确定
2.1.5.1 水泥水化热的数学表达公式
水化热的放热速率是一随温度、时间变化的函数，为了便于对混凝土结构进行温度场及温度应力的计算、根据大量的试验资料和工程经验，将水泥的累积水化热用一与之相应的指数型数学表达式来表示：
Qt=Q0（1-e-mτ）
式中：Qt—在龄期时的累积水化热，KJ/Kg；Q0 —水泥最终发热量，KJ/Kg；
m—水泥发热速率参数；τ—龄期。
由上式可得水化热速率为：
qτ=mQO e-mτ
2.1.5.2 水化热及参数m
水泥的水化热随着水泥标号和品牌的不同而改变，参数m=0.2733+0.0044286×混凝土入模温度。
2.2 混凝土热力学计算理论
2.2.1 热传导方程：
根据热力学第一定律有以下关于温度T 的通用方程
k（）+ q = （C
k —— 导热系数；q —— 单位体积内的能量转换速率（内部热源）
（ ——密度；C —— 比热容
T——为各点温度值是坐标和时间t的函数，即T=T（x，y，z，t，）
在Z方向上按无限长考虑，0
2.2.2 边界条件
2.2.2.1 混凝土在空气中与周边发生热交换有对流和辐射，混凝土热传导问题的边界条件通常主要有三类：
（1）第一类边界条件：在边界S1上，混凝土表面的温度为规定值：Tb=f（t）
（2）第二类边界条件：在边界S2上，表面热流量为给定的函数：
–λ（）b = g（t）
式中：n指表面的法线方向。
（3） 第三类边界条件：在边界S3上，表面热流量正比于表面温度Tb与介质温度T∞之差：
–λ（）b = （（Tb–T∞）
式中（为表面放热系数。
2.2.2.2 混凝土边界条件的近似处理：
为了减少混凝土的内外温差，在养护时采用了保温养护的方式，即在混凝土的上表面增加保温层，底面按自然状态下的土层考虑，并将其折算为相应厚度的混凝土，即：混凝土断面四周增加的折算厚度混凝土的边界为一虚拟的边界，边界条件可以简化为第一类边界条件，即虚拟边界的温度为规定值。
2.2.3 混凝土大断面瞬态热传导问题的分析和探讨
在热传导问题中，真正的稳态热传导使很少见的，绝大多数工程问题都是非稳态的热传导问题，即瞬态温度场，而大体积混凝土水化热引起的温度场分布是一典型的瞬态热传导问题。在过去，由于计算能力所限，只能做些简化计算，对于烟台慢城宁海花园地下车库施工截面尺寸达2.0×49.5×150米 ，温度控制是混凝土施工的关键，因此，在混凝土施工前，对混凝土的温度分布进行了有限元模拟计算。 2.2.4 热力学第一定律下关于温度T 的通用方程的解
k（）+ q = （C
在Z方向上按无限长考虑，0
对于瞬态热传导问题的数值分析采用有限差方法方程代替微分方程进行求解（将在空间和时间上的连续温度分布按特定时间物体中的离散处点的温度进行处理）本次计算按中心有限差分近似。
即（）cent [ T（ε+i）—2 T（）+T（ε-，）] 令ε= x， =ΔX， = t Δ=Δt
可得
（）n，t，cent[T（X+ΔX，）-2T（X，）+T（X-ΔX，）]
见下图
（）n，t，cent[T3t-2 Tnt + T1t]]
（）n，t，cent[T4t-2 Tnt + T2t]
（）cen t[Tnt+1- Tnt]
即 [T3t-2 Tnt + T1t]+[T4t-2 Tnt +T2t]+q=[Tnt+1- Tnt]
选取ΔX=ΔY=ΔS
[T3t-2 Tnt + T1t]+q=[Tnt+1-Tnt]
Tnt+1= [T1t+ T2t + T3t+ T4t]+=[Tnt+1- Tnt]
因此，只要给定了初始条件和边界条件以及q随时间的关系，就可以通过有限差分法进行瞬态温度的计算。
2.3 计算模型的建立
针对2.0×49.5×150米大体积混凝土基础进行瞬态温度分析。
2.3.1 模型的建立
在长度方向（150米）按无限长考虑，平面断面为2.0×49.5米，在厚度方面按混凝土厚度（包括因表面覆盖产生的虚厚度，底面地层按10倍混凝土厚度）考虑，宽度方面根据混凝土内布置降温水管的间距选取；
2.3.2 计算时间步长为600秒，计算到龄期为30天。
2.3.3 计算所需条件：
2.3.3.1 边界条件的模拟：采用前面所述的近似处理方法，将保温养护近似看成混凝土的虚拟厚度，按混凝土外边界条件S1进行计算，即考虑环境温度Ttong0，T（x，y，z，t）= Ttong0。
2.3.3.2内循环水的模拟：根据现场情况，循环水的流入温度t1，流出温度t2及流速按恒定值考虑，混凝土水化热方热速率q：按前述公式（qτ=mQO e-mτ）计算每一时刻的放热速率。
2.4 温度控制软件开发
根据以上参数及理论编制计算机自动模拟混凝土温度变化程序，对混凝土进行测温和施工控制。
2.4.1 软件流程
2.4.2 部分数据模拟代码
……
Picture2.Circle （Picture2.Width / 90 * （45 - I - 0.5）， Picture2.Height / 40 * （K * 1# - 0.5））， Picture2.Width / 80， _
RGB（Clr（U（I， K， JJ） * 1#， 1）， Clr（U（I， K， JJ） * 1#， 2）， Clr（U（I， K， JJ） * 1#， 3））
Picture2.Circle （Picture2.Width / 2# + Picture2.Width / 90 * （I * 1# - 1#）， Picture2.Height / 40# * （K * 1 - 0.5））， Picture2.Width / 80， _
RGB（Clr（U（I， K， JJ） * 1#， 1）， Clr（U（I， K， JJ） * 1#， 2）， Clr（U（I， K， JJ） * 1#， 3））
T0 = U（I， K， JJ） + T0
If Tmax < U（I， K， JJ） Then Tmax = U（I， K， JJ）
If Tmin > U（I， K， JJ） Then Tmin = U（I， K， JJ）
Next K
Next I
Else
……
Label7.Caption = "时 间（小时）：" & Int（JJ * 10） / 10
Label8.Caption = "最高温度（度）：" & Int（Tmax * 10） / 10
Label9.Caption = "最低温度（度）：" & Int（Tmin * 10） / 10
Label10.Caption = "平均温度（度）：" & Int（T0 / Nwidth / Ntong * 10） / 10
Label20.Caption = "U（"
Label22.Caption = "，"
Label24.Caption = "）"
Label12.Caption = "点温度曲线及温度值：" & Int（U（Text6.Text， Text7.Text， JJ） * 10） / 10
Label13.Caption = "T（温度）"
Label14.Caption = "t（时间）"
Label19.Caption = "最大温差值：" & Int（Tmax * 10） / 10 - Int（U（Nwidth / 2， 2， JJ） * 10） / 10
Label21.Caption = Text6.Text
Label23.Caption = Text7.Text ……
2.4.3软件测试
3、工程实践
3.1 工程概况
烟台慢城宁海花园位于牟平区新城大街与垛山路十字路口，包括A8、A9、A10、A4、A5、A6#和地下公用车库。2011年开工，计划2014年6月底竣工。软件主要应用在地下车库楼。基础箱形基础，主体框筒结构，箱形基础底板平面尺寸为49.5×150米，底板厚度2米，混凝土标号C40P14。基础计划施工时间2011年6月2日-6月25日。
3.2 条件分析和方案选择
根据施工期间气温高（22-28℃），水泥温度高、施工进度快、混凝土标号高、水泥用量大、保温难度大、冷却水丰富等特点，选用混凝土配比为（Kg/M3）：水：水泥：粉煤灰：膨胀剂：外加剂（PNF）：砂子：石子：PP纤维 = 172：420：70：40：12：656：1070：0.9。温度控制措施为预埋循环水管、冷却水降温。
3.3 方案实施
3.3.1 温度计算、温度预测
3.3.1.1 混凝土拌合温度
根据公式得出混凝土拌合温度（℃）
3.3.1.2 混凝土入模温度
×P×T
P取0.0042，T取30分钟
Tj=25.86+（22-25.86）×0.0042×30=25.37 ℃
3.3.1.3 混凝土入模实际测量温度为28℃与预测计算基本一致。
3.3.2 保温、降温的选择。
3.3.2.1 混凝土中心、底面、表面温度预测
（1） 不采取任何措施的温度情况。中心温度与表面温度差，表面温度与大气温度差都超过25℃，必须采取保温、降温措施。
（2） 采用3cm棉毡保温的混凝土温度情况。中心温度与表面温度差，表面温度与大气温度差都超过25℃，必须采取降温措施。
（3） 采用不保温、循环水降温的混凝土温度情况。中心温度与表面温度差，表面温度与大气温度差都超过25℃，满足要求。
（4） 采用3cm棉毡保温、循环水降温的混凝土温度情况。中心温度与表面温度差，表面温度与大气温度差都不超过25℃，满足要求。见附图
3.3.2.2 温度控制采用3cm棉毡保温、予埋降温管循环水降温。
3.3.3 混凝土实体测温。采用混凝土内予埋温度传感器、计算机自动即时测温，随时记测混凝土内外温度变化。
3.3.4 混凝土预测温度与实测温度的比较
3.3.4.1 大体积混凝土施工过程中循环水降温的开始时间是混凝土初凝后，而混凝土温度预测编制的降温时间是与混凝土浇注同时开始。因此混凝土内部实际温度高于预测温度。
3.3.4.2 大体积混凝土施工过程中大气温度在变化，特别是2011年6月
[关键词] 大体积混凝土 温度控制 软件 模拟控制
中图分类号：TC81 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）25-0283-03
1、前言
大体积混凝土施工中裂缝控制是混凝土质量的关键，控制裂缝的主要措施是控制混凝土内外温差、表面与大气温差符合规范要求。控制混凝土温差的主要措施有选择水化热低的水泥、降低水泥用量、降低混凝土入模温度、采取外部保温措施、采取内部降温措施等。如何选择控制温差措施；如何预测混凝土的温度变化作到事前控制，从而有效控制大体积混凝土质量。在计算机普及的今天编制大体积混凝土温度模拟、控制软件是最有效的途径。
2、 温度计算参数、理论确定，模型建立和软件开发
2.1 温度计算参数的确定
2.1.1 混凝土导热系数的计算
混凝土导热系数指在单位时间内，热流通过单位面积和单位厚度混凝土介质时混凝土介质两侧为单位温差的热量的传导率，它是反映混凝土传导热量难易程度的一种系数，根据已知各组成材料的重量，利用组成材料的热工性能参数通过加权平均法计算混凝土导热系数（单位：W/m·k）
即λ=（Wshuini×2.218+Wshazi×3.3082+Wshizi×2.908+Wshui×4.187）
式中：λ——混凝土导热系数
W——单位体积混凝土的质量
Wshuini——单位体积混凝土中水泥的质量
Wshazi ——单位体积混凝土中砂子的质量
Wshizi ——单位体积混凝土中石子的质量
Wshui ——单位体积混凝土中水的质量
2.1.2 混凝土比热的计算
混凝土比热是指单位重量的混凝土，其温度升高1所需要的热量，其单位KJ/Kg·k同上根据组成材料的重量，性能参数加权平均计算得出
C=（Wshuini×0.536+Wshazi×0.745+Wshizi×0.708+Wshui×4.187）
式中：C——混凝土比热
Wshuini、Wshazi、Wshizi、Wshui代表内容同上。
2.1.3 混凝土水化热计算
2.1.4 混凝土虚厚度计算
混凝土虚厚度h`=2×k
式中：λ—混凝土导热系数
—模板及保温层的传热系数
k—计算折减系数取0.666
其中：=1/（Σ+）
一各种保温材料的厚度
—各种保温材料的导热系数
a一空气层传热系数取23w/m2·k
2.1.5 混凝土水化热确定
2.1.5.1 水泥水化热的数学表达公式
水化热的放热速率是一随温度、时间变化的函数，为了便于对混凝土结构进行温度场及温度应力的计算、根据大量的试验资料和工程经验，将水泥的累积水化热用一与之相应的指数型数学表达式来表示：
Qt=Q0（1-e-mτ）
式中：Qt—在龄期时的累积水化热，KJ/Kg；Q0 —水泥最终发热量，KJ/Kg；
m—水泥发热速率参数；τ—龄期。
由上式可得水化热速率为：
qτ=mQO e-mτ
2.1.5.2 水化热及参数m
水泥的水化热随着水泥标号和品牌的不同而改变，参数m=0.2733+0.0044286×混凝土入模温度。
2.2 混凝土热力学计算理论
2.2.1 热传导方程：
根据热力学第一定律有以下关于温度T 的通用方程
k（）+ q = （C
k —— 导热系数；q —— 单位体积内的能量转换速率（内部热源）
（ ——密度；C —— 比热容
T——为各点温度值是坐标和时间t的函数，即T=T（x，y，z，t，）
在Z方向上按无限长考虑，0
2.2.2 边界条件
2.2.2.1 混凝土在空气中与周边发生热交换有对流和辐射，混凝土热传导问题的边界条件通常主要有三类：
（1）第一类边界条件：在边界S1上，混凝土表面的温度为规定值：Tb=f（t）
（2）第二类边界条件：在边界S2上，表面热流量为给定的函数：
–λ（）b = g（t）
式中：n指表面的法线方向。
（3） 第三类边界条件：在边界S3上，表面热流量正比于表面温度Tb与介质温度T∞之差：
–λ（）b = （（Tb–T∞）
式中（为表面放热系数。
2.2.2.2 混凝土边界条件的近似处理：
为了减少混凝土的内外温差，在养护时采用了保温养护的方式，即在混凝土的上表面增加保温层，底面按自然状态下的土层考虑，并将其折算为相应厚度的混凝土，即：混凝土断面四周增加的折算厚度混凝土的边界为一虚拟的边界，边界条件可以简化为第一类边界条件，即虚拟边界的温度为规定值。
2.2.3 混凝土大断面瞬态热传导问题的分析和探讨
在热传导问题中，真正的稳态热传导使很少见的，绝大多数工程问题都是非稳态的热传导问题，即瞬态温度场，而大体积混凝土水化热引起的温度场分布是一典型的瞬态热传导问题。在过去，由于计算能力所限，只能做些简化计算，对于烟台慢城宁海花园地下车库施工截面尺寸达2.0×49.5×150米 ，温度控制是混凝土施工的关键，因此，在混凝土施工前，对混凝土的温度分布进行了有限元模拟计算。 2.2.4 热力学第一定律下关于温度T 的通用方程的解
k（）+ q = （C
在Z方向上按无限长考虑，0
对于瞬态热传导问题的数值分析采用有限差方法方程代替微分方程进行求解（将在空间和时间上的连续温度分布按特定时间物体中的离散处点的温度进行处理）本次计算按中心有限差分近似。
即（）cent [ T（ε+i）—2 T（）+T（ε-，）] 令ε= x， =ΔX， = t Δ=Δt
可得
（）n，t，cent[T（X+ΔX，）-2T（X，）+T（X-ΔX，）]
见下图
（）n，t，cent[T3t-2 Tnt + T1t]]
（）n，t，cent[T4t-2 Tnt + T2t]
（）cen t[Tnt+1- Tnt]
即 [T3t-2 Tnt + T1t]+[T4t-2 Tnt +T2t]+q=[Tnt+1- Tnt]
选取ΔX=ΔY=ΔS
[T3t-2 Tnt + T1t]+q=[Tnt+1-Tnt]
Tnt+1= [T1t+ T2t + T3t+ T4t]+=[Tnt+1- Tnt]
因此，只要给定了初始条件和边界条件以及q随时间的关系，就可以通过有限差分法进行瞬态温度的计算。
2.3 计算模型的建立
针对2.0×49.5×150米大体积混凝土基础进行瞬态温度分析。
2.3.1 模型的建立
在长度方向（150米）按无限长考虑，平面断面为2.0×49.5米，在厚度方面按混凝土厚度（包括因表面覆盖产生的虚厚度，底面地层按10倍混凝土厚度）考虑，宽度方面根据混凝土内布置降温水管的间距选取；
2.3.2 计算时间步长为600秒，计算到龄期为30天。
2.3.3 计算所需条件：
2.3.3.1 边界条件的模拟：采用前面所述的近似处理方法，将保温养护近似看成混凝土的虚拟厚度，按混凝土外边界条件S1进行计算，即考虑环境温度Ttong0，T（x，y，z，t）= Ttong0。
2.3.3.2内循环水的模拟：根据现场情况，循环水的流入温度t1，流出温度t2及流速按恒定值考虑，混凝土水化热方热速率q：按前述公式（qτ=mQO e-mτ）计算每一时刻的放热速率。
2.4 温度控制软件开发
根据以上参数及理论编制计算机自动模拟混凝土温度变化程序，对混凝土进行测温和施工控制。
2.4.1 软件流程
2.4.2 部分数据模拟代码
……
Picture2.Circle （Picture2.Width / 90 * （45 - I - 0.5）， Picture2.Height / 40 * （K * 1# - 0.5））， Picture2.Width / 80， _
RGB（Clr（U（I， K， JJ） * 1#， 1）， Clr（U（I， K， JJ） * 1#， 2）， Clr（U（I， K， JJ） * 1#， 3））
Picture2.Circle （Picture2.Width / 2# + Picture2.Width / 90 * （I * 1# - 1#）， Picture2.Height / 40# * （K * 1 - 0.5））， Picture2.Width / 80， _
RGB（Clr（U（I， K， JJ） * 1#， 1）， Clr（U（I， K， JJ） * 1#， 2）， Clr（U（I， K， JJ） * 1#， 3））
T0 = U（I， K， JJ） + T0
If Tmax < U（I， K， JJ） Then Tmax = U（I， K， JJ）
If Tmin > U（I， K， JJ） Then Tmin = U（I， K， JJ）
Next K
Next I
Else
……
Label7.Caption = "时 间（小时）：" & Int（JJ * 10） / 10
Label8.Caption = "最高温度（度）：" & Int（Tmax * 10） / 10
Label9.Caption = "最低温度（度）：" & Int（Tmin * 10） / 10
Label10.Caption = "平均温度（度）：" & Int（T0 / Nwidth / Ntong * 10） / 10
Label20.Caption = "U（"
Label22.Caption = "，"
Label24.Caption = "）"
Label12.Caption = "点温度曲线及温度值：" & Int（U（Text6.Text， Text7.Text， JJ） * 10） / 10
Label13.Caption = "T（温度）"
Label14.Caption = "t（时间）"
Label19.Caption = "最大温差值：" & Int（Tmax * 10） / 10 - Int（U（Nwidth / 2， 2， JJ） * 10） / 10
Label21.Caption = Text6.Text
Label23.Caption = Text7.Text ……
2.4.3软件测试
3、工程实践
3.1 工程概况
烟台慢城宁海花园位于牟平区新城大街与垛山路十字路口，包括A8、A9、A10、A4、A5、A6#和地下公用车库。2011年开工，计划2014年6月底竣工。软件主要应用在地下车库楼。基础箱形基础，主体框筒结构，箱形基础底板平面尺寸为49.5×150米，底板厚度2米，混凝土标号C40P14。基础计划施工时间2011年6月2日-6月25日。
3.2 条件分析和方案选择
根据施工期间气温高（22-28℃），水泥温度高、施工进度快、混凝土标号高、水泥用量大、保温难度大、冷却水丰富等特点，选用混凝土配比为（Kg/M3）：水：水泥：粉煤灰：膨胀剂：外加剂（PNF）：砂子：石子：PP纤维 = 172：420：70：40：12：656：1070：0.9。温度控制措施为预埋循环水管、冷却水降温。
3.3 方案实施
3.3.1 温度计算、温度预测
3.3.1.1 混凝土拌合温度
根据公式得出混凝土拌合温度（℃）
3.3.1.2 混凝土入模温度
×P×T
P取0.0042，T取30分钟
Tj=25.86+（22-25.86）×0.0042×30=25.37 ℃
3.3.1.3 混凝土入模实际测量温度为28℃与预测计算基本一致。
3.3.2 保温、降温的选择。
3.3.2.1 混凝土中心、底面、表面温度预测
（1） 不采取任何措施的温度情况。中心温度与表面温度差，表面温度与大气温度差都超过25℃，必须采取保温、降温措施。
（2） 采用3cm棉毡保温的混凝土温度情况。中心温度与表面温度差，表面温度与大气温度差都超过25℃，必须采取降温措施。
（3） 采用不保温、循环水降温的混凝土温度情况。中心温度与表面温度差，表面温度与大气温度差都超过25℃，满足要求。
（4） 采用3cm棉毡保温、循环水降温的混凝土温度情况。中心温度与表面温度差，表面温度与大气温度差都不超过25℃，满足要求。见附图
3.3.2.2 温度控制采用3cm棉毡保温、予埋降温管循环水降温。
3.3.3 混凝土实体测温。采用混凝土内予埋温度传感器、计算机自动即时测温，随时记测混凝土内外温度变化。
3.3.4 混凝土预测温度与实测温度的比较
3.3.4.1 大体积混凝土施工过程中循环水降温的开始时间是混凝土初凝后，而混凝土温度预测编制的降温时间是与混凝土浇注同时开始。因此混凝土内部实际温度高于预测温度。
3.3.4.2 大体积混凝土施工过程中大气温度在变化，特别是2011年6月