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摘 要：高中数学探究性教学的主要方法是明确探究学习目标，引导学生自主探究，讨论交流分享成果，学会反思内化知识，触类旁通应用拓展，认真小结优化作业。
关键词：探究性 高中数学 数学教学 教学方法
探究性教学是高中数学教学中一种新颖高效的教学方法，其主要特点是充分调动学生的思维和学习能动性，使学生在数学学习过程中始终处于探究与求索的状态，从而实现高效课堂、有效教学。高中数学探究性教学的主要方法有如下六种。
一、明确探究学习目标
高中数学探究性教学的关键环节是使学生确立探究的目标，教师要引导学生找出本节课中所要探究的知识点、重点、难点、疑点，这样才能体现教学的针对性和有效性。教师对问题的设计要充分凸显启发性和探究性，还必须具有一定的开放性。这样可以有效地拓展与延伸学生的思维空间，使学生解题的思路更广，解题的方法更多元化。教师在学生确立探究目标这一环节中的主导作用是非常重要的。学生自己寻找目标的过程必须是在教师的指导下完成，不能随便地确立一个目标以免造成探究教学中抓“次”放“主”，抓“易”放“难”，从而不能完成既定的教学任务。确立探究目标重在促进学生积极参与到整个教学过程中来并进行深入的思考。
例如，对“两角和与差的余弦公式”的探究教学，教师先要对两角和与差公式的历史进行讲述，使学生对“两角和与差的余弦公式”的学习产生积极的心理和探究的欲望。学生在了解了著名的法国哲学家、科学家和数学家勒内·笛卡尔对于两角和余弦公式的贡献后，把探究两点间距离公式作为确立的目标，然后在对这个目标的探究中得出两角和与差的余弦公式。这样本课的知识目标和教学重点就确定了，为后续教学活动的有效开展打下了基础。
二、引导学生自主探究
传统的被动接受的学习方式是数学教学效率低下的主要原因。数学教学必须提倡学生自主探究、主动接受。学生在数学自主探究学习的过程中创新思维能力和主动学习能力会在很大程度上得到培养与提高。因此，教师要注重培养学生独立自主的学习能力并要给学生自主探究的空间，养成良好的求知习惯。学生自主探究首先要解决学生怎样去自主探究的问题，这就需要教师在教的基础上指导学生围绕教学目标自己寻求解决问题的最佳方法和途径。学生全体参与，自主探究，经历探求知识的全过程，才能真正体现全面性的原则。
例如，对于“等比数列求和公式”的探究教学，在学习目标明确后，就一般的、抽象的求和而言，教师可以列出下面四个问题给学生探究：（1）在求和公式中该数列共有多少项？（2）等比数列的特征是什么？（3）如何推导等差数列的通项？（4）等比数列的前n项和怎样才能表示出来？教师提出这些问题让学生在深入的思考和探究后推导出结论。
三、讨论交流分享成果
由于每一个学生的知识背景、认知方式、认知角度、认知水平和认知能力都各不相同，他们所形成的认知结果也是不相同的。在高中数学教学中，学生的思维活动应是自主的，对问题的认识应是多角度的，对问题的比较应是多层面的，对问题的辨析应是多元化的，只有这样才能提高学习的效率和质量。学生在数学学习中所产生和形成的新的认识、思路和观点可以通过讨论交流充分地表达出来。这种讨论交流会开拓学生解决问题的思路。相悖的观点与思路在讨论交流中出现是很正常的，学生在这样的讨论交流中会学习和吸收到更多好的经验，会加深对知识的理解。教师要鼓励学生大胆地发言、讨论、交流，以提高自我表达能力。
例如，在教授“三角恒等式的证明”过程中，不同的解法可以用在同一个题目上。对此，教师要引导学生进行交流讨论并注意整合与归纳交流讨论的意见。比如，对于求证有的学生会从左向右切割化弦然后将弦化为切；也有的学生会从右向左，同样是切割化弦，在提取这个公因式后再进一步解题；还有的学生利用同角三角关系中的“l”来解题。学生在互相的交流讨论中各抒己见，将创新的解题思路与大家分享，获益匪浅。
四、学会反思内化知识
学生在高中数学教学中学会反思不但可以发现自己在学习中存在的问题，而且更重要的是能将所学的新知识条理化、明朗化，从而能有效地内化所学的新知识，加深和巩固对新知识的理解与掌握。学生在课堂中的反思重点是探究知识的过程，在课后的反思重点是总结思考问题的方式，培养理性思考的能力与习惯。
例如，教授“两角和与差的正切公式”的时候，教师应用语言来描述对公式内容的强调，这样可以更清晰地把数学知识表达出来，这也是数学交流的一种形式。教师还要对学生的记忆进行指导，这样就可以更好地巩固新学的知识。当这个问题解决之后，学生要主动去反思问题的关键在什么地方，通过教师的指导最终获得问题的关键是“除式中的分子和分母”。如此的反思不但内化了知识，而且距离素质教育的要求和目标更近了。
五、触类旁通应用拓展
定义、定理和例子是数学知识的三大块。学生对所学数学新知识的巩固和应用必须要运用例子这个载体来验证，也就是学生必须要在学习中做到触类旁通和举一反三。学生在数学学习中的知识迁移过程就是他们灵活地运用知识分析问题和解决问题的过程。教师应根据实际应用的需要将具有典型性、代表性、科学性和精干性的习题作为例题，并要有充分的思考时间留给学生解题，让他们的解题思路得到有效的拓展。教师还应将解题的思路、方法和技巧传授给学生，只有这样学生才能有比较，教师解题的矫正和示范作用才能真正体现出来。
例如，对“两角和与差的余弦公式”的教学，教师应在列举一些实际例子时利用两角和与差的余弦公式来进行解题。比如，要求学生通过“观测某个通信发射塔的高度”来对解题过程进行回顾，对解题的方法、策略进行总结归纳并对此进行必要的拓展。
六、认真小结优化作业
到了这一步时本节课即将结束。如果有一个好的小结，那么这节课就应该是成功的。小结得当，学生的反思将进一步深入，对所学数学知识的理解与记忆会进一步加深。在小结中教师应该把前面的知识巧妙地穿插其中，这样可以构建一个良好的知识体系。而且，在小结中教师要特别重视对作业的设计与选择，因为作业对于学生的学习有着重要的检测性和导向性作用，并对课后学生学习数学的方法有很重要的指导意义。小结应该由教师与学生共同来完成，学生是总结自己在学习过程中的得失和感受，教师则从教学的有效性方面进行总结，找出学生在学习中存在的问题并进行查缺补漏。教师设计的作业要将课堂中暴露的问题融入其中的同时还要凸显应用性、思考性、开放性和创造性等特点。这样的作业可以进一步促进学生深入学习，从而提高学习效果。
例如，教授“两角和与差的正切公式”时，教师在结束前要做好小结归纳工作：“本节课我们学习的内容是什么？你能将公式独立导出吗？你对公式和公式的变形熟悉吗？”教师应要求学生在解题的时候将题目的特征观察清楚，在运用公式解决问题时要灵活。设计作业要体现出题型的多变性、灵活性和多样性，促进学生灵活思考与科学学习。
综上所述，高中数学探究性教学的前提是激发学生学习的兴趣。教师对学生自主探究的知识目标要预先设定，要求学生在独立思考的基础上完成知识目标。与此同时，对学生进行以反思性和开放性为主的作业练习，强化对知识的理解、掌握和巩固。探究性学习是数学学习方法的有效转变。在探究中学生的学习主观能动性得到了充分的发挥，学习的效率和质量都有了显著的提升。
参考文献
[1]赵萌.高中数学探究性学习的实践与思考[J].高中数理化，2008（5）.
[2]张健.中学数学教学如何实施探究性学习[J].教育教学论坛，2011（2）.
[3]王春霞.中学数学教学中培养学生探究能力的策略[J].考试周刊，2011（34）.
关键词：探究性 高中数学 数学教学 教学方法
探究性教学是高中数学教学中一种新颖高效的教学方法，其主要特点是充分调动学生的思维和学习能动性，使学生在数学学习过程中始终处于探究与求索的状态，从而实现高效课堂、有效教学。高中数学探究性教学的主要方法有如下六种。
一、明确探究学习目标
高中数学探究性教学的关键环节是使学生确立探究的目标，教师要引导学生找出本节课中所要探究的知识点、重点、难点、疑点，这样才能体现教学的针对性和有效性。教师对问题的设计要充分凸显启发性和探究性，还必须具有一定的开放性。这样可以有效地拓展与延伸学生的思维空间，使学生解题的思路更广，解题的方法更多元化。教师在学生确立探究目标这一环节中的主导作用是非常重要的。学生自己寻找目标的过程必须是在教师的指导下完成，不能随便地确立一个目标以免造成探究教学中抓“次”放“主”，抓“易”放“难”，从而不能完成既定的教学任务。确立探究目标重在促进学生积极参与到整个教学过程中来并进行深入的思考。
例如，对“两角和与差的余弦公式”的探究教学，教师先要对两角和与差公式的历史进行讲述，使学生对“两角和与差的余弦公式”的学习产生积极的心理和探究的欲望。学生在了解了著名的法国哲学家、科学家和数学家勒内·笛卡尔对于两角和余弦公式的贡献后，把探究两点间距离公式作为确立的目标，然后在对这个目标的探究中得出两角和与差的余弦公式。这样本课的知识目标和教学重点就确定了，为后续教学活动的有效开展打下了基础。
二、引导学生自主探究
传统的被动接受的学习方式是数学教学效率低下的主要原因。数学教学必须提倡学生自主探究、主动接受。学生在数学自主探究学习的过程中创新思维能力和主动学习能力会在很大程度上得到培养与提高。因此，教师要注重培养学生独立自主的学习能力并要给学生自主探究的空间，养成良好的求知习惯。学生自主探究首先要解决学生怎样去自主探究的问题，这就需要教师在教的基础上指导学生围绕教学目标自己寻求解决问题的最佳方法和途径。学生全体参与，自主探究，经历探求知识的全过程，才能真正体现全面性的原则。
例如，对于“等比数列求和公式”的探究教学，在学习目标明确后，就一般的、抽象的求和而言，教师可以列出下面四个问题给学生探究：（1）在求和公式中该数列共有多少项？（2）等比数列的特征是什么？（3）如何推导等差数列的通项？（4）等比数列的前n项和怎样才能表示出来？教师提出这些问题让学生在深入的思考和探究后推导出结论。
三、讨论交流分享成果
由于每一个学生的知识背景、认知方式、认知角度、认知水平和认知能力都各不相同，他们所形成的认知结果也是不相同的。在高中数学教学中，学生的思维活动应是自主的，对问题的认识应是多角度的，对问题的比较应是多层面的，对问题的辨析应是多元化的，只有这样才能提高学习的效率和质量。学生在数学学习中所产生和形成的新的认识、思路和观点可以通过讨论交流充分地表达出来。这种讨论交流会开拓学生解决问题的思路。相悖的观点与思路在讨论交流中出现是很正常的，学生在这样的讨论交流中会学习和吸收到更多好的经验，会加深对知识的理解。教师要鼓励学生大胆地发言、讨论、交流，以提高自我表达能力。
例如，在教授“三角恒等式的证明”过程中，不同的解法可以用在同一个题目上。对此，教师要引导学生进行交流讨论并注意整合与归纳交流讨论的意见。比如，对于求证有的学生会从左向右切割化弦然后将弦化为切；也有的学生会从右向左，同样是切割化弦，在提取这个公因式后再进一步解题；还有的学生利用同角三角关系中的“l”来解题。学生在互相的交流讨论中各抒己见，将创新的解题思路与大家分享，获益匪浅。
四、学会反思内化知识
学生在高中数学教学中学会反思不但可以发现自己在学习中存在的问题，而且更重要的是能将所学的新知识条理化、明朗化，从而能有效地内化所学的新知识，加深和巩固对新知识的理解与掌握。学生在课堂中的反思重点是探究知识的过程，在课后的反思重点是总结思考问题的方式，培养理性思考的能力与习惯。
例如，教授“两角和与差的正切公式”的时候，教师应用语言来描述对公式内容的强调，这样可以更清晰地把数学知识表达出来，这也是数学交流的一种形式。教师还要对学生的记忆进行指导，这样就可以更好地巩固新学的知识。当这个问题解决之后，学生要主动去反思问题的关键在什么地方，通过教师的指导最终获得问题的关键是“除式中的分子和分母”。如此的反思不但内化了知识，而且距离素质教育的要求和目标更近了。
五、触类旁通应用拓展
定义、定理和例子是数学知识的三大块。学生对所学数学新知识的巩固和应用必须要运用例子这个载体来验证，也就是学生必须要在学习中做到触类旁通和举一反三。学生在数学学习中的知识迁移过程就是他们灵活地运用知识分析问题和解决问题的过程。教师应根据实际应用的需要将具有典型性、代表性、科学性和精干性的习题作为例题，并要有充分的思考时间留给学生解题，让他们的解题思路得到有效的拓展。教师还应将解题的思路、方法和技巧传授给学生，只有这样学生才能有比较，教师解题的矫正和示范作用才能真正体现出来。
例如，对“两角和与差的余弦公式”的教学，教师应在列举一些实际例子时利用两角和与差的余弦公式来进行解题。比如，要求学生通过“观测某个通信发射塔的高度”来对解题过程进行回顾，对解题的方法、策略进行总结归纳并对此进行必要的拓展。
六、认真小结优化作业
到了这一步时本节课即将结束。如果有一个好的小结，那么这节课就应该是成功的。小结得当，学生的反思将进一步深入，对所学数学知识的理解与记忆会进一步加深。在小结中教师应该把前面的知识巧妙地穿插其中，这样可以构建一个良好的知识体系。而且，在小结中教师要特别重视对作业的设计与选择，因为作业对于学生的学习有着重要的检测性和导向性作用，并对课后学生学习数学的方法有很重要的指导意义。小结应该由教师与学生共同来完成，学生是总结自己在学习过程中的得失和感受，教师则从教学的有效性方面进行总结，找出学生在学习中存在的问题并进行查缺补漏。教师设计的作业要将课堂中暴露的问题融入其中的同时还要凸显应用性、思考性、开放性和创造性等特点。这样的作业可以进一步促进学生深入学习，从而提高学习效果。
例如，教授“两角和与差的正切公式”时，教师在结束前要做好小结归纳工作：“本节课我们学习的内容是什么？你能将公式独立导出吗？你对公式和公式的变形熟悉吗？”教师应要求学生在解题的时候将题目的特征观察清楚，在运用公式解决问题时要灵活。设计作业要体现出题型的多变性、灵活性和多样性，促进学生灵活思考与科学学习。
综上所述，高中数学探究性教学的前提是激发学生学习的兴趣。教师对学生自主探究的知识目标要预先设定，要求学生在独立思考的基础上完成知识目标。与此同时，对学生进行以反思性和开放性为主的作业练习，强化对知识的理解、掌握和巩固。探究性学习是数学学习方法的有效转变。在探究中学生的学习主观能动性得到了充分的发挥，学习的效率和质量都有了显著的提升。
参考文献
[1]赵萌.高中数学探究性学习的实践与思考[J].高中数理化，2008（5）.
[2]张健.中学数学教学如何实施探究性学习[J].教育教学论坛，2011（2）.
[3]王春霞.中学数学教学中培养学生探究能力的策略[J].考试周刊，2011（34）.