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【摘要】在小学数学课堂上，错误是学生学习普遍存在的现象，也是教育教学活动过程中动态的有益的生成性、随机性资源。教师应当提高对错误资源的重视程度，将其加以有效运用，使错误资源成为课堂教学的延伸点，促进学生思维发展的支撑点。教师要用正确的教育教学心态面对学生出现的错误，增强自身善于捕捉错误资源、利用错误资源的能力，从而提高课堂“教”与“学”的效果。基于此点，本文对小学数学课堂“错误”资源有效运用的策略进行浅谈。
【关键词】小学数学；课程教学；错误资源；思维能力
在小学数学课堂教学中，“错误”资源是学生产生认知偏差或认知失误，并通过师生互动的双边活动，在集体认识错误、探究错误、纠正错误、反思错误过程中生成的有益教学资源。小学生受思维能力、知识水平、学习经验等因素的限制，必然会在学习时常常出现错误、遇到困难，教师要善于捕捉和利用这些错误资源，激发学生的学习兴趣，引导学生在纠改错误中获取知识、领悟学习方法、培养思维能力令到随机的错误资源成为课堂教学的亮点。
一、引发学习兴趣，巧妙运用错误
我们教师在日常教学工作中，应当将“错误”资源视为有益的教学资源，对其进行巧妙运用，以达到促进学生数学情感与态度发展，激发学生学习兴趣的目的。在课堂教学中，学生若出现了错误，教师不能急于否定、下定论，而是要通过追问的方式引导学生逐渐发现错误，然后集体交流正视错误，并且从不同角度分析错误和改正错误，并给予学生足够的讨论时间，让学生在探究、反思中获得感悟，知晓正确的做法。例如，在教学北师大版四年级上册《商不变规律》时，教师可在课堂导入环节出示“360÷60”“330÷80”两道算式让学生进行计算。在计算第一道题时，学生运用“商不变规律”正确计算出360÷60=6，但是，在计算第二道题时，大部分学生却将算式简算成330÷80=4……1。于是，教师可将这种算法写到黑板上，马上有一部分眼疾的学生发现了错误，并迫不及待地说出这种算法不正确。这个时候，作为老师，我们不能急于给予肯定，取而代之的是，需要令到学生自发认识到，通过“被除数=除数×商 余数”对原式进行校验，算错的学生马上会发现是自己计算错误，然而却不知道为何出错。由于错误的出现，使学生的已有知识和新知识之间产生了矛盾，引起了学生的思考，所以教师要把握住机会，因势利导引入本堂课教学内容，帮助学生明晰错误的原因。在这种教学情况下，学生的学习兴趣被调动了起来，对新知识产生了强烈的学习欲望。
二、培养思维能力，善于捕获错误
在小学数学课堂教学过程中，由于学生所处的年龄阶段，从而使得他们无可避免地会出现一些错误，作为一名优秀的数学教师，应当能够善于捕捉学生们的这些错误资源，并顺着他们的思路，使学生在不断尝试错误中进行比较分析，以此来引发争议，这不仅有助于调动学生的学习积极性，拓宽他们的思维，而且还有利于扬长避短，能够显著提高课堂教学效率和教学质量。例如，在讲授北师大版五年级上册《平行四边形的面积》这一内容时，教师可以先让同学们对已经学习过的长方形和正方形的面积计算方法进行回顾，再让学生来猜想平行四边形面积应当如何计算。在负迁移作用的影响下，有些同学认为平行四边形的面积应当是两个边相乘，即底边乘以底边，当学生给出这样的答案后，教师可以将错就错，先不对其进行纠正，同时给出高不相同、对边长分别为5cm和8cm的三个平行四边形，让他们用猜想的计算方法求出面积，学生求得的结果是三个平行四边形面积相同都是40 。学生给出答案后，教师可以让学生对这三个图形进行观察，这时学生便会发现它们的面积都不相同。然后，教师可以利用课件展示，引导学生将平行四边形转化为长方形进行面积计算，进而总结出平行四边形的面积=底×高的这一公式。教师通过对学生课堂上错误资源的巧妙运用，让学生在对新旧知识进行区分和联系的过程中，理解了边长乘以边长并不是平行四边形面积的计算方法，同时加深了对平行四边形面积计算公式的理解和记忆，帮助学生找到了数学知识的规律，既调动了学生学习的积极性，又能兼顾到学生发散思维能力和创新思维能力等的培养。
三、增强纠错能力，列举常犯错误
在数学学习的过程中，学生出现错误是在所难免的，而通过不断对错误进行纠正达到克服错误的目标，便可以使它们从中获得成功的喜悦。教师应当站在学生的立场上考虑，想一下当学生出错时的心理和情绪，并尽可能利用一些手段来减轻学生的心理负担，列举学生经常犯的错误不失为一种有用的教学智慧。例如，在教学北师大版四年级上册《除法》时，教师可以将学生常犯的错误进行列举，如66÷7=8……10，80÷9=9……1等等，然后让学生对这些错误的算题进行分组讨论，此时教师则可从旁引导学生思考，利用这些带有错误的个别算题，引出一些具有普遍性的教训，进而将错误转化为一种经验。小学生在学习数学知识的过程中，出现错误是不足为奇的，如果在面对这些错误时，选择避之或反复强调的方法，其所能产生出的效果甚微，只有将这些错误列举出来，才能达到防止错误再次发生的目的。另外，对于那些需要比较深层次思考方面的错误，我们老师就需要积极调动学生的主体作用，有计划地引导孩子们开展纵深的比较和辨析，令到对这种错误的印象更加深刻。
四、增强学习信心，引导质疑错误
新课标中指出，要关注学习者在数学学习活动中所体现出来的情感与态度。对于小学生而言，若是各种考试和测验过于频繁，解题训练强度过高的话，则非常容易导致学生出现错误，从而形成一种挫折感。此时，教师应当多对学生的情感体验加以关注，并从实际教学进行切入，与学生共同对错误进行研究分析，让他们从中获得成功的喜悦，这不仅能够使学生正确地认识自我，而且还能进一步建立起学习的自信心。质疑错误应当是师生之间共同反思的一个过程，也是对知识进行重新理解和认识的过程。为此，教师应当积极培养学生的反思能力，使他们在对错误进行质疑的过程中，不断提升数学能力。教师可将学生的错误当作反例来开展教学。例如，在教学北师大版三年级上册《长方形的周长计算》时，教师可以利用课件进行演示：一个长为6米，宽为5米的长方形菜地，在菜地四周围上篱笆，问篱笆需要多少米？有些学生依次相加四条边长6 5 6 5=22米，有些学生将两条长和宽进行分别计算再相加6×2 5×2=22米。有位学生的算法与其他学生的思路大不相同，他的计算方法为5×4 2=22米，这时教师不能对这位学生算法下结论，而是引导学生说出计算的思路：他将每一条边长都看作5米，4条边长共为20米，然后再加上少算的两条边长各为1米，共2米，所以一共是22米。其他学生在听明白了这位同学的讲解后，列出了6×4-2=22米的算式。这时，教师应当引导学生进行深入思考，增大长与宽的数字，使两者的差不止为1，而是较大的差值，再让学生运用这位同学的算法进行计算，学生们自然会发现计算很麻烦，从而使学生明白这种算法不适用于任意长方形的周长计算。教师通过引导学生对错误的思维方式进行质疑，从而使学生能够加深对长方形周长计算公式的理解与记忆，有利于增强学生学习的自信心。
參考文献：
[1]陈玉娟.有效利用错误资源 成就精彩数学课堂[J].新课程：小学（中旬），2011（12）.
[2]郭敏.谈错误资源在数学课堂中的有效利用[J].学生之友（小学版）下，2010（9）.
[3]曹恩伟.关于数学课堂资源的思考——从数学课堂教学中的错误谈起[J].语数外学习（数学教育），2012（6）.
[4]陈秀珍.刍议小学数学课堂差错资源的引领策略[J].中小学教学研究，2012（5）.
[5]胡江卫.数学课堂也因“错误”而美丽——浅谈小学数学课童教学中错误资源的利用[J].新课程（教研版），2011（8）.
【关键词】小学数学；课程教学；错误资源；思维能力
在小学数学课堂教学中，“错误”资源是学生产生认知偏差或认知失误，并通过师生互动的双边活动，在集体认识错误、探究错误、纠正错误、反思错误过程中生成的有益教学资源。小学生受思维能力、知识水平、学习经验等因素的限制，必然会在学习时常常出现错误、遇到困难，教师要善于捕捉和利用这些错误资源，激发学生的学习兴趣，引导学生在纠改错误中获取知识、领悟学习方法、培养思维能力令到随机的错误资源成为课堂教学的亮点。
一、引发学习兴趣，巧妙运用错误
我们教师在日常教学工作中，应当将“错误”资源视为有益的教学资源，对其进行巧妙运用，以达到促进学生数学情感与态度发展，激发学生学习兴趣的目的。在课堂教学中，学生若出现了错误，教师不能急于否定、下定论，而是要通过追问的方式引导学生逐渐发现错误，然后集体交流正视错误，并且从不同角度分析错误和改正错误，并给予学生足够的讨论时间，让学生在探究、反思中获得感悟，知晓正确的做法。例如，在教学北师大版四年级上册《商不变规律》时，教师可在课堂导入环节出示“360÷60”“330÷80”两道算式让学生进行计算。在计算第一道题时，学生运用“商不变规律”正确计算出360÷60=6，但是，在计算第二道题时，大部分学生却将算式简算成330÷80=4……1。于是，教师可将这种算法写到黑板上，马上有一部分眼疾的学生发现了错误，并迫不及待地说出这种算法不正确。这个时候，作为老师，我们不能急于给予肯定，取而代之的是，需要令到学生自发认识到，通过“被除数=除数×商 余数”对原式进行校验，算错的学生马上会发现是自己计算错误，然而却不知道为何出错。由于错误的出现，使学生的已有知识和新知识之间产生了矛盾，引起了学生的思考，所以教师要把握住机会，因势利导引入本堂课教学内容，帮助学生明晰错误的原因。在这种教学情况下，学生的学习兴趣被调动了起来，对新知识产生了强烈的学习欲望。
二、培养思维能力，善于捕获错误
在小学数学课堂教学过程中，由于学生所处的年龄阶段，从而使得他们无可避免地会出现一些错误，作为一名优秀的数学教师，应当能够善于捕捉学生们的这些错误资源，并顺着他们的思路，使学生在不断尝试错误中进行比较分析，以此来引发争议，这不仅有助于调动学生的学习积极性，拓宽他们的思维，而且还有利于扬长避短，能够显著提高课堂教学效率和教学质量。例如，在讲授北师大版五年级上册《平行四边形的面积》这一内容时，教师可以先让同学们对已经学习过的长方形和正方形的面积计算方法进行回顾，再让学生来猜想平行四边形面积应当如何计算。在负迁移作用的影响下，有些同学认为平行四边形的面积应当是两个边相乘，即底边乘以底边，当学生给出这样的答案后，教师可以将错就错，先不对其进行纠正，同时给出高不相同、对边长分别为5cm和8cm的三个平行四边形，让他们用猜想的计算方法求出面积，学生求得的结果是三个平行四边形面积相同都是40 。学生给出答案后，教师可以让学生对这三个图形进行观察，这时学生便会发现它们的面积都不相同。然后，教师可以利用课件展示，引导学生将平行四边形转化为长方形进行面积计算，进而总结出平行四边形的面积=底×高的这一公式。教师通过对学生课堂上错误资源的巧妙运用，让学生在对新旧知识进行区分和联系的过程中，理解了边长乘以边长并不是平行四边形面积的计算方法，同时加深了对平行四边形面积计算公式的理解和记忆，帮助学生找到了数学知识的规律，既调动了学生学习的积极性，又能兼顾到学生发散思维能力和创新思维能力等的培养。
三、增强纠错能力，列举常犯错误
在数学学习的过程中，学生出现错误是在所难免的，而通过不断对错误进行纠正达到克服错误的目标，便可以使它们从中获得成功的喜悦。教师应当站在学生的立场上考虑，想一下当学生出错时的心理和情绪，并尽可能利用一些手段来减轻学生的心理负担，列举学生经常犯的错误不失为一种有用的教学智慧。例如，在教学北师大版四年级上册《除法》时，教师可以将学生常犯的错误进行列举，如66÷7=8……10，80÷9=9……1等等，然后让学生对这些错误的算题进行分组讨论，此时教师则可从旁引导学生思考，利用这些带有错误的个别算题，引出一些具有普遍性的教训，进而将错误转化为一种经验。小学生在学习数学知识的过程中，出现错误是不足为奇的，如果在面对这些错误时，选择避之或反复强调的方法，其所能产生出的效果甚微，只有将这些错误列举出来，才能达到防止错误再次发生的目的。另外，对于那些需要比较深层次思考方面的错误，我们老师就需要积极调动学生的主体作用，有计划地引导孩子们开展纵深的比较和辨析，令到对这种错误的印象更加深刻。
四、增强学习信心，引导质疑错误
新课标中指出，要关注学习者在数学学习活动中所体现出来的情感与态度。对于小学生而言，若是各种考试和测验过于频繁，解题训练强度过高的话，则非常容易导致学生出现错误，从而形成一种挫折感。此时，教师应当多对学生的情感体验加以关注，并从实际教学进行切入，与学生共同对错误进行研究分析，让他们从中获得成功的喜悦，这不仅能够使学生正确地认识自我，而且还能进一步建立起学习的自信心。质疑错误应当是师生之间共同反思的一个过程，也是对知识进行重新理解和认识的过程。为此，教师应当积极培养学生的反思能力，使他们在对错误进行质疑的过程中，不断提升数学能力。教师可将学生的错误当作反例来开展教学。例如，在教学北师大版三年级上册《长方形的周长计算》时，教师可以利用课件进行演示：一个长为6米，宽为5米的长方形菜地，在菜地四周围上篱笆，问篱笆需要多少米？有些学生依次相加四条边长6 5 6 5=22米，有些学生将两条长和宽进行分别计算再相加6×2 5×2=22米。有位学生的算法与其他学生的思路大不相同，他的计算方法为5×4 2=22米，这时教师不能对这位学生算法下结论，而是引导学生说出计算的思路：他将每一条边长都看作5米，4条边长共为20米，然后再加上少算的两条边长各为1米，共2米，所以一共是22米。其他学生在听明白了这位同学的讲解后，列出了6×4-2=22米的算式。这时，教师应当引导学生进行深入思考，增大长与宽的数字，使两者的差不止为1，而是较大的差值，再让学生运用这位同学的算法进行计算，学生们自然会发现计算很麻烦，从而使学生明白这种算法不适用于任意长方形的周长计算。教师通过引导学生对错误的思维方式进行质疑，从而使学生能够加深对长方形周长计算公式的理解与记忆，有利于增强学生学习的自信心。
參考文献：
[1]陈玉娟.有效利用错误资源 成就精彩数学课堂[J].新课程：小学（中旬），2011（12）.
[2]郭敏.谈错误资源在数学课堂中的有效利用[J].学生之友（小学版）下，2010（9）.
[3]曹恩伟.关于数学课堂资源的思考——从数学课堂教学中的错误谈起[J].语数外学习（数学教育），2012（6）.
[4]陈秀珍.刍议小学数学课堂差错资源的引领策略[J].中小学教学研究，2012（5）.
[5]胡江卫.数学课堂也因“错误”而美丽——浅谈小学数学课童教学中错误资源的利用[J].新课程（教研版），2011（8）.