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江苏省地质工程有限公司 江苏南京 210018
摘要：在相关的生物免疫系统计算研究中认为，生物免疫系统是一个自组织、自适应、高度分布、并行的系统，其具有非常好的特征提取、记忆、识别及学习能力，而人工免疫系统主要是对生物免疫系统进行模拟，其具有非常好的信息处理能力，其逐渐成为智能计算领域的研究热点，将其应用于岩土工程的相关计算中，具有非常好的应用效果，本文就主要对其计算原理进行简单分析，并对其在岩土工程中的应用进行简单分析。
关键词：人工免疫算法；岩土工程；应用分析
岩土工程的实际应用中，经常需要进行可靠度的计算，而由于在实际运行过程中，对其可靠度具有较大影响的因素众多，计算过程中具有较大难度，映射变换法、JC法、一次二阶矩法是目前发展比较成熟的几种计算方法，这些方法在实际计算过程中，大多比较复杂，难以实现相关参数的快速求解，人工免疫系统是一个面向应用的免疫系统计算模型，将其应用于岩土工程的可靠度计算过程中，具有较高的计算精度，并且其能够很好的适应岩土工程中功能函数复杂性及非线性的特点，具有较好的应用效果，本文就主要对此予以简单分析。
一、人工免疫算法的简单介绍
人体的免疫系统具有适应性免疫系统与先天性免疫系统两种，免疫系统的主要作用是抵御外部入侵，避免机体受到病原的侵害，人体内部具有高度规律的反馈型免疫网络，由于免疫细胞及遗传在增值过程中的基因突变，使得免疫细胞具有多样性的特点，免疫细胞在人体中不不断的进行增值繁殖，当有抗原侵入到机体中时，机体中能够选择出能够识别与消灭抗原的免疫细胞克隆，使其激活、分化及增值，之后通过免疫应答等相关的处理，最终将抗原进行清除，这就是克隆选择，在克隆选择的过程中，具有一个亲和度成熟的过程，在增值复制及变异的过程中，其亲和度会逐渐提升。
人工免疫算法就是在克隆原理的基础上提出的一种克隆选择算法，其核心计算内容是比例变异算子及比例复制，将该算法应用于模式识别等复杂的机器学习任务中，具有非常好的应用效果，对免疫算法与基本遗传算法进行简单分析，发现二者中存在较多的相似之处，这两种方法都是随机优化方法，其初始可行解的产生、编解码、评价机制等都存在较多的相似之处，并且具有一定的可行性，都可以开展选择操作与变异操作，但是这两种算法的产生自然机制及背景具有一定差别，其采用的术语也存在较多的不同之处，人工免疫算法在实际的应用中用到了记忆细胞的概念，其记忆细胞是受到免疫系统具有免疫记忆特性的启示的，一旦免疫算法结束，会将问题最后的解及相关的问题的特征参数存储于记忆库中，在后续的计算过程中，如果遇到相同类型的问题，可以应用本次计算的结论进行快速的求解，这对于问题解决效率的提升具有非常重要的作用。
人工免疫算法的基本流程主要表现为：（1）产生候选方案的集合S（P），该集合是记忆细胞子集M与剩余群体Pr之和，表示为：P=Pr+M；（2）在亲和度度量的基础上，确定群体P中的n个最佳个体Pn；（3）对群体中的N个最佳个体进行复制，生成临时的克隆群体C；（4）对克隆所生成的群体施加变异操作，在变异操作过程中，其概率反比于抗体的亲和度，应用这种方式能够生成一个成熟的抗体群体Cx；（5）从成熟抗体群体中重新选择改进个体，以便于组成相关的记忆集合，P集合中的部分成员需要应用Cx中的相关成员进行替换；（6）将全体中的d个亲和度较低的抗体进行替换，以便于维持抗体的多样性。
二、人工免疫算法在岩土工程可靠度计算中的应用
一次二阶矩理论常用于岩土工程的可靠度分析过程中，根据其相关理论分析可知，对于一个独立的正太分布的变量来说，如果其极限状态方程表现出线性特征，那么其可靠度指标β就为标准正态坐标系中等于原点到极限状态平面的最短距离的值。在工程计算的过程中，一个非常常用的软件就是MATLAB，由于其具有编程语言简洁高效、算法库稳定可靠并且数量庞大、绘图与计算功能强大等优点，其在数学计算过程中具有非常广泛的应用。
本次研究中，主要是对人工免疫算法在岩土工程可靠度指标计算中的应用进行分析，其实质就是探讨人工免疫算法在岩土工程可靠度指标β最小值中的应用，在实际的岩土工程可靠度指标计算过程中，需要应用到大量的与最优化方法、统计及概率有关的计算方法，这些计算内容都可以在MATLAB其计算步骤主要表现为：（1）目标函数整理，在实际的计算过程中，可靠度优化计算模型是一个具有等式约束的非线性规划模型，在计算的过程中，为了简化计算，应该将有约束优化的模型转换成为无约束优化模型，在等式约束条件中，可以应用n-1变量将第i变量予以表示，通常可以选择变异性比较大的变量，计算过程中，分布特征的随机变量是已知值，在可靠度指标计算过程中应用到的对数正态分布、正态分布等概型都可以应用MATLAB中的相关命令随机产生。（2）编码方式的确定，对于对精度要求较高、多维的连续函数，个体表示的过程中，如果应用传统的二进制编码，会比较复杂，对快速计算不利，因此本次研究中应用实值编码来进行表示。（3）可以将需要进行优化的目标函数看作是抗原，随机产生属于标准正态分布的一百个B细胞初始群体。（4）对初始群体B细胞与抗原之间的亲和度进行计算，本次研究中亲和度就是值需要优化的目标函数值，其表示的含义是：可行解对相关问题的满意程度。（5）选择亲和度大于等于百分之五十的B细胞进行克隆，产生新的群体；（6）对新群体细胞实施变异操作，并对免疫系统中B细胞克隆过程中的超变异特点进行模拟，其变异率会随着B细胞亲和度的增加而逐渐减小，在变异之后的种群中选择亲和度较高的B细胞来代替初始种群中亲和度较低的B细胞，被代替的B细胞需要对免疫响应过程中少量的B细胞的自然消亡以及部分亲和度较低的B细胞的消亡进行模拟，被选中的B细胞需要对超变异之后所产生的亲和度更高的B细胞进行模拟，并将其作为记忆细胞；（7）优化工作完成之后，系统会自动输出最优解，反之则会跳回第四部继续进行计算。
三、工程实例分析
举一个简单的算例，对本次研究中的人工免疫算法进行验证，某岩土工程的功能函数表示为：Z=18.46-7.48X1/X2，其中X1～N（10，2.52），X2～N（2.5，0.3752），要求对验算点、结构可靠度指标β进行计算，得到的计算结果如表1所示。
表1 可靠度计算结果
计算方法 β X1 X2 迭代次数
JC法 2.3300 11.186 1.655 -
免疫算法 2.3302 11.708 1.656 5
结束语
岩土工程由于其工程量较大、结构复杂、不确定影响因素众多，在其相关的计算工作中，计算量非常的大，并且各个参数之间的关系复杂，将传统计算方法应用于其可靠度指标的计算过程中，计算难度比较大，人工免疫算法与传统的计算方法相比具有诸多的优点，将其应用于岩土工程的可靠度指标计算工作中，具有较好的应用效果，本文就主要在对人工免疫算法进行简单分析的基础上，对其在岩土工程可靠度计算中的应用进行了简单分析，并例举了简单的算例，对于岩土工程的相关计算，具有一定的參考作用。
参考文献：
[1]郑俊杰，郭嘉，李福豪.基于免疫算法的岩土工程可靠度分析[J].岩土工程学报，2011（5）.
[2]朱燕飞，蔡永昶，李中华，毛宗源.人工免疫算法在过程数据分析中的应用[J].计算机工程与应用，2012（6）.
[3]吕颖慧，王水林，葛修润，江浩，张红亮.一个新的全局优化算法在岩土工程反分析中的应用 [J].岩土力学，2010（6）.
摘要：在相关的生物免疫系统计算研究中认为，生物免疫系统是一个自组织、自适应、高度分布、并行的系统，其具有非常好的特征提取、记忆、识别及学习能力，而人工免疫系统主要是对生物免疫系统进行模拟，其具有非常好的信息处理能力，其逐渐成为智能计算领域的研究热点，将其应用于岩土工程的相关计算中，具有非常好的应用效果，本文就主要对其计算原理进行简单分析，并对其在岩土工程中的应用进行简单分析。
关键词：人工免疫算法；岩土工程；应用分析
岩土工程的实际应用中，经常需要进行可靠度的计算，而由于在实际运行过程中，对其可靠度具有较大影响的因素众多，计算过程中具有较大难度，映射变换法、JC法、一次二阶矩法是目前发展比较成熟的几种计算方法，这些方法在实际计算过程中，大多比较复杂，难以实现相关参数的快速求解，人工免疫系统是一个面向应用的免疫系统计算模型，将其应用于岩土工程的可靠度计算过程中，具有较高的计算精度，并且其能够很好的适应岩土工程中功能函数复杂性及非线性的特点，具有较好的应用效果，本文就主要对此予以简单分析。
一、人工免疫算法的简单介绍
人体的免疫系统具有适应性免疫系统与先天性免疫系统两种，免疫系统的主要作用是抵御外部入侵，避免机体受到病原的侵害，人体内部具有高度规律的反馈型免疫网络，由于免疫细胞及遗传在增值过程中的基因突变，使得免疫细胞具有多样性的特点，免疫细胞在人体中不不断的进行增值繁殖，当有抗原侵入到机体中时，机体中能够选择出能够识别与消灭抗原的免疫细胞克隆，使其激活、分化及增值，之后通过免疫应答等相关的处理，最终将抗原进行清除，这就是克隆选择，在克隆选择的过程中，具有一个亲和度成熟的过程，在增值复制及变异的过程中，其亲和度会逐渐提升。
人工免疫算法就是在克隆原理的基础上提出的一种克隆选择算法，其核心计算内容是比例变异算子及比例复制，将该算法应用于模式识别等复杂的机器学习任务中，具有非常好的应用效果，对免疫算法与基本遗传算法进行简单分析，发现二者中存在较多的相似之处，这两种方法都是随机优化方法，其初始可行解的产生、编解码、评价机制等都存在较多的相似之处，并且具有一定的可行性，都可以开展选择操作与变异操作，但是这两种算法的产生自然机制及背景具有一定差别，其采用的术语也存在较多的不同之处，人工免疫算法在实际的应用中用到了记忆细胞的概念，其记忆细胞是受到免疫系统具有免疫记忆特性的启示的，一旦免疫算法结束，会将问题最后的解及相关的问题的特征参数存储于记忆库中，在后续的计算过程中，如果遇到相同类型的问题，可以应用本次计算的结论进行快速的求解，这对于问题解决效率的提升具有非常重要的作用。
人工免疫算法的基本流程主要表现为：（1）产生候选方案的集合S（P），该集合是记忆细胞子集M与剩余群体Pr之和，表示为：P=Pr+M；（2）在亲和度度量的基础上，确定群体P中的n个最佳个体Pn；（3）对群体中的N个最佳个体进行复制，生成临时的克隆群体C；（4）对克隆所生成的群体施加变异操作，在变异操作过程中，其概率反比于抗体的亲和度，应用这种方式能够生成一个成熟的抗体群体Cx；（5）从成熟抗体群体中重新选择改进个体，以便于组成相关的记忆集合，P集合中的部分成员需要应用Cx中的相关成员进行替换；（6）将全体中的d个亲和度较低的抗体进行替换，以便于维持抗体的多样性。
二、人工免疫算法在岩土工程可靠度计算中的应用
一次二阶矩理论常用于岩土工程的可靠度分析过程中，根据其相关理论分析可知，对于一个独立的正太分布的变量来说，如果其极限状态方程表现出线性特征，那么其可靠度指标β就为标准正态坐标系中等于原点到极限状态平面的最短距离的值。在工程计算的过程中，一个非常常用的软件就是MATLAB，由于其具有编程语言简洁高效、算法库稳定可靠并且数量庞大、绘图与计算功能强大等优点，其在数学计算过程中具有非常广泛的应用。
本次研究中，主要是对人工免疫算法在岩土工程可靠度指标计算中的应用进行分析，其实质就是探讨人工免疫算法在岩土工程可靠度指标β最小值中的应用，在实际的岩土工程可靠度指标计算过程中，需要应用到大量的与最优化方法、统计及概率有关的计算方法，这些计算内容都可以在MATLAB其计算步骤主要表现为：（1）目标函数整理，在实际的计算过程中，可靠度优化计算模型是一个具有等式约束的非线性规划模型，在计算的过程中，为了简化计算，应该将有约束优化的模型转换成为无约束优化模型，在等式约束条件中，可以应用n-1变量将第i变量予以表示，通常可以选择变异性比较大的变量，计算过程中，分布特征的随机变量是已知值，在可靠度指标计算过程中应用到的对数正态分布、正态分布等概型都可以应用MATLAB中的相关命令随机产生。（2）编码方式的确定，对于对精度要求较高、多维的连续函数，个体表示的过程中，如果应用传统的二进制编码，会比较复杂，对快速计算不利，因此本次研究中应用实值编码来进行表示。（3）可以将需要进行优化的目标函数看作是抗原，随机产生属于标准正态分布的一百个B细胞初始群体。（4）对初始群体B细胞与抗原之间的亲和度进行计算，本次研究中亲和度就是值需要优化的目标函数值，其表示的含义是：可行解对相关问题的满意程度。（5）选择亲和度大于等于百分之五十的B细胞进行克隆，产生新的群体；（6）对新群体细胞实施变异操作，并对免疫系统中B细胞克隆过程中的超变异特点进行模拟，其变异率会随着B细胞亲和度的增加而逐渐减小，在变异之后的种群中选择亲和度较高的B细胞来代替初始种群中亲和度较低的B细胞，被代替的B细胞需要对免疫响应过程中少量的B细胞的自然消亡以及部分亲和度较低的B细胞的消亡进行模拟，被选中的B细胞需要对超变异之后所产生的亲和度更高的B细胞进行模拟，并将其作为记忆细胞；（7）优化工作完成之后，系统会自动输出最优解，反之则会跳回第四部继续进行计算。
三、工程实例分析
举一个简单的算例，对本次研究中的人工免疫算法进行验证，某岩土工程的功能函数表示为：Z=18.46-7.48X1/X2，其中X1～N（10，2.52），X2～N（2.5，0.3752），要求对验算点、结构可靠度指标β进行计算，得到的计算结果如表1所示。
表1 可靠度计算结果
计算方法 β X1 X2 迭代次数
JC法 2.3300 11.186 1.655 -
免疫算法 2.3302 11.708 1.656 5
结束语
岩土工程由于其工程量较大、结构复杂、不确定影响因素众多，在其相关的计算工作中，计算量非常的大，并且各个参数之间的关系复杂，将传统计算方法应用于其可靠度指标的计算过程中，计算难度比较大，人工免疫算法与传统的计算方法相比具有诸多的优点，将其应用于岩土工程的可靠度指标计算工作中，具有较好的应用效果，本文就主要在对人工免疫算法进行简单分析的基础上，对其在岩土工程可靠度计算中的应用进行了简单分析，并例举了简单的算例，对于岩土工程的相关计算，具有一定的參考作用。
参考文献：
[1]郑俊杰，郭嘉，李福豪.基于免疫算法的岩土工程可靠度分析[J].岩土工程学报，2011（5）.
[2]朱燕飞，蔡永昶，李中华，毛宗源.人工免疫算法在过程数据分析中的应用[J].计算机工程与应用，2012（6）.
[3]吕颖慧，王水林，葛修润，江浩，张红亮.一个新的全局优化算法在岩土工程反分析中的应用 [J].岩土力学，2010（6）.