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摘要：文章通过分析企业雇佣关系中，雇主与雇员各自关注的一些因素，对其各自满意度的影响及其影响的特点，以及这些因素对另一方满意度的影响及特点，类比“种群相互依存生长”的典型数学模型，把雇主和雇员分别看作是一个种群，通过他们之间相互影响，相互依存的关系，讨论二者之间是否可以存在一定的平衡，并探讨了如何将此模型应用到一个具体企业的管理实践中，寻求其能否达到雇佣关系平衡，以及如何寻找调整、改进的方法使其可以实现平衡。
关键词：雇佣关系；平衡；种群相互依存生长模型；微分方程
一、问题的提出及背景
在生产力高速发展的现代社会中，组织所投入的人力资源在组织完成其目标、取得高绩效方面起着越来越重要的作用。有不少企业虽然在人力资源获取方面加大了投入，但企业的整体绩效并不能达到一个令人满意的水平，企业对人力资源的投入和企业从人力资源中的收益不能构成正比。换言之，企业中，雇主和雇员的关系能否在一定程度上达到相对平衡，将直接影响到企业整体绩效的提高，这一直以来，都是理论界探讨和研究的热点。
当前，对于此问题的讨论，最常用的方法大都源于组织心理学家Argyris的心理契约理论，这一理论是他在1960年所著的《理解组织行为》（Understanding organizational behavior）一书中提出的，他用PC（Psychological Contract）来说明员工与组织之间的这种关系。
另一方面，用博弈论的相关方法研究企业中雇佣关系的平衡，也是现今常用的。
笔者通过对相关文献资料的查阅发现，对本问题的解决其实并不一定局限于现有的理论方法，结合所掌握的相关经济管理理论，从一个新的视角提出了对此问题的探讨方向，即：应用“种群相互依存生长”的典型微分方程数学模型，根据雇主与雇员分别测评的结果，设计相关研究方法和技术探讨雇主与雇员间是否存在平衡关系。
二、问题分析及解决思路
（一）问题分析
本文试图在一个企业中,寻求雇员满意度（即对雇主的满意度评价）与雇主满意度（即对雇员的工作绩效评价）之间的一种平衡。结合相关的经济管理理论进行思考、分析，容易得出以下一些定性分析结论：
1、对雇主而言，如果他所关注的影响绩效的一些因素（即对雇员工作绩效评价的指标，这里一致称为績效指标）提高的话，会带动他的满意度提升，且提升的速度会随着这些因素的提高逐渐降低，即是说：雇主满意度随着绩效指标的增长而增长，并最终趋于一个定值。这一点，可以用消费边际效益递减的理论来解释，把雇主雇佣雇员的行为看作是一种消费，雇主所得的满意度看作是消费的效益。
2、同样，也可以得出雇员所看重的一些诸如工资、地位、工作环境等影响其满意度的因素（这里一致称为激励指标）的提高，会促使其满意度的升高，且升高的速度的会随着这些因素的提高逐渐降低，即是说，雇员满意度随着激励指标的增长而增长，并最终趋于一个定值。这一点，我们可以借用马斯洛层次需求理论的思想来说明，人的一种需求基本得到满足后，这方面的激励作用就会不再明显。
3、雇主与雇员的满意度之间，应该存在一定的相互影响，相互依存的关系，即雇主满意度的提升可以促使他更乐意于满足雇员的条件，同样，雇员满意度的提高也可以使他更加投入的工作，从而更加符合雇主的要求，由此，也可推知：雇主的满意度既要受绩效指标的影响也同样会受激励指标的影响，反之亦然。
（二）问题的解决思路
因此，类比“种群相互依存生长”的典型数学模型，将其应用到此企业关系平衡分析中，把雇主和雇员分别看作是一个种群，他们的满意度（即种群的数量）会分别随着绩效指标和激励指标的增长而增长，且最终分别趋于一个定值，同时，这两个满意度又会彼此相互促进和影响，所以类比选用两种群可独立生长，有相互依存的模型，据此建立此问题的微分方程模型。
三、模型的建立及求解
（一）首先建立在没有满意度相互影响条件下，雇主和雇员各自的满意度函数
通过查阅比较相关参考资料，选取如下平衡关系作为模型分析的基础：员工的包袱（绩效指标）：技能、努力、智能、经验、积极态度、合作精神、灵活性；雇主的包袱（激励指标）：工资、津贴、工作环境、工作安全性、地位、晋升、工作多样性。
其中，N1，N2分别为雇主和雇员满意度趋于的最大值。同样地，可证明N2为雇员满意度趋于的最大值。具体地N1，的值还需进一步确定，可通过咨询专家，或者通过对具体某一企业相关历史数据的搜集、调查等进一步的深入研究得知。
需要说明的是，满足上述性质的满意度函数的形式还有很多，不过类比已有的“种群生长”模型，在这里，选择了这样的形式，以便于类比地进行讨论。介于时间和人力、物力、财力地限制，暂时没办法针对上面函数的充分性咨询专家，或者根据专家意见，搜集、调查相关的数据，来做函数拟合以求得事实上更加符合数据规律的函数，所以此问题还有待进一步的探讨。
（二）基于已有的满意度函数，考虑雇主、雇员满意度之间的相互影响，进一步确定模型
类比“种群相互依存生长”模型，假设存在一个函数Q=q（u1，u2）
其中E1，E2为在对具体实验对象（某一家企业）的问卷调查中所得的雇主及雇员的满意度值。在具体的应用实践中，针对某一家企业，或某一类企业，可以随机抽取企业中的员工若干名、相应的管理者若干名，通过问卷的填写，将所得的各指标的众多数据采用群决策的方法进行综合，得出这家企业在各指标上的综合反映值，代入：
由此可得λ1，λ2的值，根据以上模型的分析，就可判别一家具体的企业是否可以达到雇主满意度和雇员满意度之间的平衡。
五、模型结论
通过以上模型的建立、分析及求解，可以判断一家具体企业是否可以达到雇佣关系的平衡，并且据此给出相应的建议和意见。
例如，如果一家企业在现有情况下无法达到平衡，则说明λ1，λ2还需进一步的调整，进而说明E1，E2还应得到进一步的提高，在具体下去，我们就可以根据问卷的综合指标分值，通过因子分析、聚类分析、主成分分析等相关的方法帮助企业分析在影响E1，E2的各指标中，造成无法达到平衡条件地主要是那些指标，哪些做得比较好，哪些还不够，哪些需要全面、彻底地改进。
六、模型的评价改进及推广
本文中，着重在于提出一种解决问题的思想和研究方向，还有很多有待进一步解决和确定的具体问题，诸如：E1，E2的值；
参考文献：
1、姜启源,何青,高立.数学实验[M].北京：高等教育出版社,1999.
2、姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社,2003.
3、徐国华,张德,赵平.管理学[M].北京：清华大学出版社,2003.
4、Stephen P. Robbins著,孙健敏,李原译.组织行为学[M].北京：中国人民大学出版社,2005.
5、吴德庆,马月才.管理经济学[M].北京：中国人民大学出版社,2004.
6、岳超源.决策理论与方法[M].北京：科学出版社,2004.
7、徐玖平,胡知能.运筹学——数据·模型·决策[M].北京：科学出版社,2006.
（作者单位：四川大学工商管理学院）
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词：雇佣关系；平衡；种群相互依存生长模型；微分方程
一、问题的提出及背景
在生产力高速发展的现代社会中，组织所投入的人力资源在组织完成其目标、取得高绩效方面起着越来越重要的作用。有不少企业虽然在人力资源获取方面加大了投入，但企业的整体绩效并不能达到一个令人满意的水平，企业对人力资源的投入和企业从人力资源中的收益不能构成正比。换言之，企业中，雇主和雇员的关系能否在一定程度上达到相对平衡，将直接影响到企业整体绩效的提高，这一直以来，都是理论界探讨和研究的热点。
当前，对于此问题的讨论，最常用的方法大都源于组织心理学家Argyris的心理契约理论，这一理论是他在1960年所著的《理解组织行为》（Understanding organizational behavior）一书中提出的，他用PC（Psychological Contract）来说明员工与组织之间的这种关系。
另一方面，用博弈论的相关方法研究企业中雇佣关系的平衡，也是现今常用的。
笔者通过对相关文献资料的查阅发现，对本问题的解决其实并不一定局限于现有的理论方法，结合所掌握的相关经济管理理论，从一个新的视角提出了对此问题的探讨方向，即：应用“种群相互依存生长”的典型微分方程数学模型，根据雇主与雇员分别测评的结果，设计相关研究方法和技术探讨雇主与雇员间是否存在平衡关系。
二、问题分析及解决思路
（一）问题分析
本文试图在一个企业中,寻求雇员满意度（即对雇主的满意度评价）与雇主满意度（即对雇员的工作绩效评价）之间的一种平衡。结合相关的经济管理理论进行思考、分析，容易得出以下一些定性分析结论：
1、对雇主而言，如果他所关注的影响绩效的一些因素（即对雇员工作绩效评价的指标，这里一致称为績效指标）提高的话，会带动他的满意度提升，且提升的速度会随着这些因素的提高逐渐降低，即是说：雇主满意度随着绩效指标的增长而增长，并最终趋于一个定值。这一点，可以用消费边际效益递减的理论来解释，把雇主雇佣雇员的行为看作是一种消费，雇主所得的满意度看作是消费的效益。
2、同样，也可以得出雇员所看重的一些诸如工资、地位、工作环境等影响其满意度的因素（这里一致称为激励指标）的提高，会促使其满意度的升高，且升高的速度的会随着这些因素的提高逐渐降低，即是说，雇员满意度随着激励指标的增长而增长，并最终趋于一个定值。这一点，我们可以借用马斯洛层次需求理论的思想来说明，人的一种需求基本得到满足后，这方面的激励作用就会不再明显。
3、雇主与雇员的满意度之间，应该存在一定的相互影响，相互依存的关系，即雇主满意度的提升可以促使他更乐意于满足雇员的条件，同样，雇员满意度的提高也可以使他更加投入的工作，从而更加符合雇主的要求，由此，也可推知：雇主的满意度既要受绩效指标的影响也同样会受激励指标的影响，反之亦然。
（二）问题的解决思路
因此，类比“种群相互依存生长”的典型数学模型，将其应用到此企业关系平衡分析中，把雇主和雇员分别看作是一个种群，他们的满意度（即种群的数量）会分别随着绩效指标和激励指标的增长而增长，且最终分别趋于一个定值，同时，这两个满意度又会彼此相互促进和影响，所以类比选用两种群可独立生长，有相互依存的模型，据此建立此问题的微分方程模型。
三、模型的建立及求解
（一）首先建立在没有满意度相互影响条件下，雇主和雇员各自的满意度函数
通过查阅比较相关参考资料，选取如下平衡关系作为模型分析的基础：员工的包袱（绩效指标）：技能、努力、智能、经验、积极态度、合作精神、灵活性；雇主的包袱（激励指标）：工资、津贴、工作环境、工作安全性、地位、晋升、工作多样性。
其中，N1，N2分别为雇主和雇员满意度趋于的最大值。同样地，可证明N2为雇员满意度趋于的最大值。具体地N1，的值还需进一步确定，可通过咨询专家，或者通过对具体某一企业相关历史数据的搜集、调查等进一步的深入研究得知。
需要说明的是，满足上述性质的满意度函数的形式还有很多，不过类比已有的“种群生长”模型，在这里，选择了这样的形式，以便于类比地进行讨论。介于时间和人力、物力、财力地限制，暂时没办法针对上面函数的充分性咨询专家，或者根据专家意见，搜集、调查相关的数据，来做函数拟合以求得事实上更加符合数据规律的函数，所以此问题还有待进一步的探讨。
（二）基于已有的满意度函数，考虑雇主、雇员满意度之间的相互影响，进一步确定模型
类比“种群相互依存生长”模型，假设存在一个函数Q=q（u1，u2）
其中E1，E2为在对具体实验对象（某一家企业）的问卷调查中所得的雇主及雇员的满意度值。在具体的应用实践中，针对某一家企业，或某一类企业，可以随机抽取企业中的员工若干名、相应的管理者若干名，通过问卷的填写，将所得的各指标的众多数据采用群决策的方法进行综合，得出这家企业在各指标上的综合反映值，代入：
由此可得λ1，λ2的值，根据以上模型的分析，就可判别一家具体的企业是否可以达到雇主满意度和雇员满意度之间的平衡。
五、模型结论
通过以上模型的建立、分析及求解，可以判断一家具体企业是否可以达到雇佣关系的平衡，并且据此给出相应的建议和意见。
例如，如果一家企业在现有情况下无法达到平衡，则说明λ1，λ2还需进一步的调整，进而说明E1，E2还应得到进一步的提高，在具体下去，我们就可以根据问卷的综合指标分值，通过因子分析、聚类分析、主成分分析等相关的方法帮助企业分析在影响E1，E2的各指标中，造成无法达到平衡条件地主要是那些指标，哪些做得比较好，哪些还不够，哪些需要全面、彻底地改进。
六、模型的评价改进及推广
本文中，着重在于提出一种解决问题的思想和研究方向，还有很多有待进一步解决和确定的具体问题，诸如：E1，E2的值；
参考文献：
1、姜启源,何青,高立.数学实验[M].北京：高等教育出版社,1999.
2、姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社,2003.
3、徐国华,张德,赵平.管理学[M].北京：清华大学出版社,2003.
4、Stephen P. Robbins著,孙健敏,李原译.组织行为学[M].北京：中国人民大学出版社,2005.
5、吴德庆,马月才.管理经济学[M].北京：中国人民大学出版社,2004.
6、岳超源.决策理论与方法[M].北京：科学出版社,2004.
7、徐玖平,胡知能.运筹学——数据·模型·决策[M].北京：科学出版社,2006.
（作者单位：四川大学工商管理学院）
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”