【摘 要】
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问题已知ΔABC中,AC=BC,∠C=90°.点D在线段AC上,连接BD.将线段BD绕点B逆时针方向旋转90°,到达BE位置,如图1.连接AE交CB于G.求证:AD=2CG.证明:过E作EF⊥CB于F(如图2),则∠EF
【出 处】
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中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材)
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问题已知ΔABC中,AC=BC,∠C=90°.点D在线段AC上,连接BD.将线段BD绕点B逆时针方向旋转90°,到达BE位置,如图1.连接AE交CB于G.求证:AD=2CG.证明:过E作EF⊥CB于F(如图2),则∠EFB=90°,故∠EBF+∠BEF=90°.由旋转的性质知BD=BE,∠EBD=90°.∴∠BEF=∠DBC(均与∠EBC互余).
The problem is known ΔABC, AC = BC, ∠C = 90 ° point D in the line segment AC, connect the BD line segment B around the B counterclockwise rotation 90 °, to reach the BE position, as shown in Figure 1. Connect AE to pay CB in G. Proof: AD = 2CG. Proved: E over E as EF⊥ CB in F (Figure 2), then B EFB = 90 °, so ∠ EBF + ∠ BEF = 90 ° by the nature of the spin BD = BE , ∠ EBD = 90 ° .∴∠BEF = ∠DBC (both with ∠EBC each other).
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