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数学实验是以小学生自己的“数学现实”为基点，用科学的手段和方法，引导学生崇尚科学，追求个性发展和建构数学知识结构，获得数学概念、理解或解决数学问题的过程. 学生可以通过数学实验充分感知，形成表象，直接获取感性认识，最大限度地发挥自身的主观能动性，产生大胆的猜想和创新，激发学生的思维撞击，实现学生的自主探索和主动发展.
一、数学实验的创设——贴近生活
【案例１】统计与可能性
步骤一：创设情境，合理猜测
课件出示足球赛争开球的画面，引入新课.
师：你认为用抛硬币的方法来决定谁先开球公平吗？为什么？
生：我认为是公平的. 每个面出现的可能性都是二分之一，所以是公平的.
师：我们在抛硬币时，不可能预先判断硬币出现正面还是反面，所以这是一件不确定的事，今天就来研究不确定事件发生的可能性.
步骤二：合作试验，引导发现
出示实验要求：
Ａ 每人独立抛十次，并记录抛掷的结果.
Ｂ 组长进行汇总.
Ｃ 思考：正面朝上和反面朝上的次数与总次数的关系？
学生分小组进行试验，通过记录表统计每个小组抛掷的次数. 师生共同统计每个小组汇总的实验数据.
让学生观看统计的数据，师问：对比这些数据，你有什么发现？
生１：我发现正面和反面的次数之和等于总次数.
生２：抛硬币的次数越多，正面朝上和反面朝上的次数就越接近二分之一.
……
师：历史上有许多科学家为了验证这一点，也做过同样的试验，我们来看看他们的试验结果. 它符合你所发现的规律吗？
发现：当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越逼近二分之一，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是二分之一.
本课中，将“可能性”这一深奥的教学内容创设成一个数学实验，把抽象问题具体化，将复杂问题简明化. 在数学实验中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者变成了一个参与者，同时，实验中要求合作互动，因此，学生对实验的结果、产生结果的原因、新的知识、方法等产生强烈的愿望，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维以及合作精神. 学生在数学实验的过程中围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞，从而得出探究的结论.
二、数学实验的预设——水到渠成
【案例２】教学“圆的面积”
在学生动手操作的基础上，用电脑预设实验向学生展示活动全过程：屏幕上画出一个圆，接着把这个圆分割成相等的两部分，每一部分平均分成８份，共１６份，然后通过动画展开圆形，把这两部分交错拼好，这样就拼成一个近似的长方形，学生感觉并最后体会到这个近似的长方形面积与原来的圆的面积是完全相等的. 继续模拟实验，把圆平均分成３２份，６４份，使得拼成的长方形越来越接近长方形. 电脑闪烁圆的半径、二分之一周长和组合后的长方形的长与宽，引导学生发现这个近似的长方形的长、宽与圆的二分之一周长、半径的关系，从而推导出圆的面积公式.
学生通过电脑形象的实验模拟演绎，动静结合，调动学生各种感官协同作用，学生不仅弄清了知识之间的来龙去脉，理解记忆了圆面积的计算公式，而且有效培养了学生的观察能力和空间想象能力. 小学生思维的具体形象性和概念的抽象性之间的矛盾，使他们往往不容易掌握抽象的数学知识，对于一些容易记错的概念更难辨析清楚. 如果根据教材内容，将动与静结合起来，预设生动有趣的画面使静态的知识动态化，学生透过预设的实验情境，把抽象的概念形象化，从而有效地掌握知识. 通过这样的直观模拟演示，将那些看似静止的、孤立的事物联系起来，构造了一个知识的生成情境，让学生比较容易地找出事物之间的区别与联系，从而清晰地获得概念.
三、数学实验的生成——润物无声
【案例３】“找规律”教学片段
有一位教师在教学 “找规律”一课时，教师先让学生伸出一只手，并思考：每两个手指之间夹１支笔，一只手可以夹几支笔？学生通过观察和数学实验，很快得出结论：５个手指可以夹４支笔. 随后，教师又借助其他素材，进一步引导学生实验和体会物体排成一排时的间隔现象及其规律. 教师随后又借助“手”引导学生实验了物体围成一圈后的间隔规律这一变式，得出在手指围成一圈的情况下，５个手指可以夹５支笔的结论. 教师又及时引导学生对于两种情况进行对比：为什么５个手指，开始有４个间隔，现在却有了５个间隔？从而在对比、交流中帮助学生深刻理解了物体围成一圈与排成一排时的间隔规律的不同之处.
教师很少把学生从数学视角去关注自己的“手”引入课堂，让学生有意识地从数学角度分析，进行数学实验，探索其中蕴含的规律，为学生探究规律提供了最为熟悉、最为鲜活的素材，让“手”成为了数学实验的“器材”，让学生在不知不觉间理解和掌握了数学知识，真可谓是“润物无声”.
四、数学实验的延伸——回味无穷
【案例４】“比例尺”课外作业
六年级学生在学习了比例尺的知识后，教师组织学生画学校某一地方的平面图，经过研究讨论，提出三个关键性的问题：①如何来确定比例尺？②对应的实际距离如何来测量？③相应的图上距离如何来确定？由此引发学生的进一步探究，通过小组分工合作，实验操作，最终运用所学的比例尺知识画出了平面图，实现了数学知识的深化.
这个数学实验运用到的数学知识虽简单，但在具体实验中却并不简单，通过教师的指导，使学生领悟到平面图上也蕴含着丰富的数学知识. 这样，通过学生的主体参与，强化了学生“问题解决”的能力，提高了学生“应用数学”意识. 数学来源于生活，所以并不是所有的数学问题都能在课堂上可以直接实验的，有许多数学问题需要一周、一月或者更长的时间去调查、统计、测量才能显示它的本质规律，进一步深化课堂上学到的知识. 这样的数学实验一方面让学生在课堂上对所学知识得到进一步的巩固，另一方面还可以增加学生学习数学的兴趣. 利用课外的时间进行数学实验可以补充我们的课堂教学内容，使我们的课堂教学更深刻，更具有说服力.
数学实验本身是一种载体，是用来辅助学生完成知识建构的平台. 在数学实验中，实验的设计要从学生的心理认知特点和认识规律出发，实验的操作要满足学生的动手欲和求知欲，教师要从原有的讲解者转变为学生学习活动的指导者、组织者和参与者. 让学生在自主探索、实验操作的过程中，获得广泛的数学经验，提高探索、发现和创新能力.
一、数学实验的创设——贴近生活
【案例１】统计与可能性
步骤一：创设情境，合理猜测
课件出示足球赛争开球的画面，引入新课.
师：你认为用抛硬币的方法来决定谁先开球公平吗？为什么？
生：我认为是公平的. 每个面出现的可能性都是二分之一，所以是公平的.
师：我们在抛硬币时，不可能预先判断硬币出现正面还是反面，所以这是一件不确定的事，今天就来研究不确定事件发生的可能性.
步骤二：合作试验，引导发现
出示实验要求：
Ａ 每人独立抛十次，并记录抛掷的结果.
Ｂ 组长进行汇总.
Ｃ 思考：正面朝上和反面朝上的次数与总次数的关系？
学生分小组进行试验，通过记录表统计每个小组抛掷的次数. 师生共同统计每个小组汇总的实验数据.
让学生观看统计的数据，师问：对比这些数据，你有什么发现？
生１：我发现正面和反面的次数之和等于总次数.
生２：抛硬币的次数越多，正面朝上和反面朝上的次数就越接近二分之一.
……
师：历史上有许多科学家为了验证这一点，也做过同样的试验，我们来看看他们的试验结果. 它符合你所发现的规律吗？
发现：当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越逼近二分之一，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是二分之一.
本课中，将“可能性”这一深奥的教学内容创设成一个数学实验，把抽象问题具体化，将复杂问题简明化. 在数学实验中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者变成了一个参与者，同时，实验中要求合作互动，因此，学生对实验的结果、产生结果的原因、新的知识、方法等产生强烈的愿望，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维以及合作精神. 学生在数学实验的过程中围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞，从而得出探究的结论.
二、数学实验的预设——水到渠成
【案例２】教学“圆的面积”
在学生动手操作的基础上，用电脑预设实验向学生展示活动全过程：屏幕上画出一个圆，接着把这个圆分割成相等的两部分，每一部分平均分成８份，共１６份，然后通过动画展开圆形，把这两部分交错拼好，这样就拼成一个近似的长方形，学生感觉并最后体会到这个近似的长方形面积与原来的圆的面积是完全相等的. 继续模拟实验，把圆平均分成３２份，６４份，使得拼成的长方形越来越接近长方形. 电脑闪烁圆的半径、二分之一周长和组合后的长方形的长与宽，引导学生发现这个近似的长方形的长、宽与圆的二分之一周长、半径的关系，从而推导出圆的面积公式.
学生通过电脑形象的实验模拟演绎，动静结合，调动学生各种感官协同作用，学生不仅弄清了知识之间的来龙去脉，理解记忆了圆面积的计算公式，而且有效培养了学生的观察能力和空间想象能力. 小学生思维的具体形象性和概念的抽象性之间的矛盾，使他们往往不容易掌握抽象的数学知识，对于一些容易记错的概念更难辨析清楚. 如果根据教材内容，将动与静结合起来，预设生动有趣的画面使静态的知识动态化，学生透过预设的实验情境，把抽象的概念形象化，从而有效地掌握知识. 通过这样的直观模拟演示，将那些看似静止的、孤立的事物联系起来，构造了一个知识的生成情境，让学生比较容易地找出事物之间的区别与联系，从而清晰地获得概念.
三、数学实验的生成——润物无声
【案例３】“找规律”教学片段
有一位教师在教学 “找规律”一课时，教师先让学生伸出一只手，并思考：每两个手指之间夹１支笔，一只手可以夹几支笔？学生通过观察和数学实验，很快得出结论：５个手指可以夹４支笔. 随后，教师又借助其他素材，进一步引导学生实验和体会物体排成一排时的间隔现象及其规律. 教师随后又借助“手”引导学生实验了物体围成一圈后的间隔规律这一变式，得出在手指围成一圈的情况下，５个手指可以夹５支笔的结论. 教师又及时引导学生对于两种情况进行对比：为什么５个手指，开始有４个间隔，现在却有了５个间隔？从而在对比、交流中帮助学生深刻理解了物体围成一圈与排成一排时的间隔规律的不同之处.
教师很少把学生从数学视角去关注自己的“手”引入课堂，让学生有意识地从数学角度分析，进行数学实验，探索其中蕴含的规律，为学生探究规律提供了最为熟悉、最为鲜活的素材，让“手”成为了数学实验的“器材”，让学生在不知不觉间理解和掌握了数学知识，真可谓是“润物无声”.
四、数学实验的延伸——回味无穷
【案例４】“比例尺”课外作业
六年级学生在学习了比例尺的知识后，教师组织学生画学校某一地方的平面图，经过研究讨论，提出三个关键性的问题：①如何来确定比例尺？②对应的实际距离如何来测量？③相应的图上距离如何来确定？由此引发学生的进一步探究，通过小组分工合作，实验操作，最终运用所学的比例尺知识画出了平面图，实现了数学知识的深化.
这个数学实验运用到的数学知识虽简单，但在具体实验中却并不简单，通过教师的指导，使学生领悟到平面图上也蕴含着丰富的数学知识. 这样，通过学生的主体参与，强化了学生“问题解决”的能力，提高了学生“应用数学”意识. 数学来源于生活，所以并不是所有的数学问题都能在课堂上可以直接实验的，有许多数学问题需要一周、一月或者更长的时间去调查、统计、测量才能显示它的本质规律，进一步深化课堂上学到的知识. 这样的数学实验一方面让学生在课堂上对所学知识得到进一步的巩固，另一方面还可以增加学生学习数学的兴趣. 利用课外的时间进行数学实验可以补充我们的课堂教学内容，使我们的课堂教学更深刻，更具有说服力.
数学实验本身是一种载体，是用来辅助学生完成知识建构的平台. 在数学实验中，实验的设计要从学生的心理认知特点和认识规律出发，实验的操作要满足学生的动手欲和求知欲，教师要从原有的讲解者转变为学生学习活动的指导者、组织者和参与者. 让学生在自主探索、实验操作的过程中，获得广泛的数学经验，提高探索、发现和创新能力.