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【摘要】长方体和正方体是最基本的立体图形，是进一步学习其他立体图形的重要基础，长（正）方体有效教学的方法有：细读目标，明确方法；活用资源，突破难点；设立数学角，建构模型；布置家庭作业形式多样，课外延伸；巧用趣题，激发兴趣；梳理知识，扎牢双基。
【关键词】长（正）方体 ；有效教学 ； 方法
长方体和正方体是最基本的立体图形，是进一步学习其他立体图形的重要基础，西师版教材安排在五年级（下）册深入学习。本册教材不但是对它们特征的一次较深刻的认识，也是学生空间想象能力和空间观念的一次质的飞跃。在现实的课堂教学中，面对大班额的学生，面对匮乏的学具，面对有限的多媒体资源，笔者多方收集长（正）方体教学片段，分析整理找到了一些长（正）方体有效教学的方法。
1 细读目标，明确方法
数学实施指南（小学卷）明确指出发展学生的空间观念是小学几何学习的核心，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。因此，本单元的教学目标一再强调要在观察、操作、实验、交流等活动中，通过对实物的具体感知，准确认识长（正）方体基本特征的，理解表面积、体积、容积的含义，并能应用到生活中解决有关问题。不难看出教学目标已经反复指出了教学长（正）方体的关键是要多观察、多操作、多交流，让学生在一次次的体验中逐步建立准确的表象，不知不觉中提高空间观念。
2 活用资源，突破难点
生活中处处有数学，这不,在教学长方体和正方体的认识时学生带来了形态各异的盒子，面对带来的生活学具学生兴奋异常，老师有目的的选择一些作为教具开始把盒子按形状分类，一下把好奇心引到了用数学眼光看问题上，随后开始了愉快的教学。更让人省心的是学生带来的盒子为学习长（正）方体的特征助了一臂之力。哪里是面？哪里是棱？哪里是顶点？各有多少？面、棱各自有什么特点？面对自己的学具学生能一目了然的找到并记住。有趣的是研究长方体的对面相等时，学生们更是活用了盒子，一个学生迫不及待的走上讲台，毫不客气的把盒子撕烂，随后把相对的面重合在一起，老师这不是很好的说明相对的面相等吗？他那不屑的语气惹得我欣然一笑，是呀这个简单的操作把生活资源用到了极致。难忘的是一堂课快结束时问这节课你有什么收获时，一位学生拿出盒子落落大方的说：“同学们假如我是长方体，现在进行自我介绍，我有6个面……”，学生一边说一边摸一摸，非常准确。还有一位学生激动的站起来说：“老师，长方体和正方体在生活中到处都有，我们要多观察生活，这样学习数学就变得简单了。”学生如此活用了生活资源，上课的效果事半功倍。
老师可以成为活用资源的高手，就拿特征的认识来说当学生找到了各种各样的长方体时应该及时的抽象出它的标准图形，这时可以使用课件展示出标准的平面图形，形成长方体的表象图。甚至做个有心人，把学生带来的学具中大小相同的正方体魔方搜集在一起为后面学习不同角度看立体图形做好教具准备。
数学来源于生活，老师充分利用生活资源，既找到了学生学习的切入点，又能形象生动的突破教学重难点，为有效课堂提供有力保障。
3 设立数学角，建构模型
为了给学生建立清晰的长方体和正方体的空间观念，有的教师在教室前面醒目的位置特设了一个数学角，那里可热闹啦！长方体和正方体的框架模型，纯手工的，学生自制的。一升的豆奶瓶一个，250毫升的牛奶盒一个，两个物品放在一起学生了直观看到容积单位之间的联系。还有一个大大的量杯，盛着500毫升红墨水，学生一有空就会把拳头伸进水里，感受古希腊阿基米德巧辨皇冠真假的办法，同时看看自己的拳头占用了多大的空间，体积到底是多少？学生最喜欢的是数学角墙上的对比图。（如图，右边的两个立体图形用的是标准的模型，用双面胶粘上去的。）
最前面的三幅图直观展示平面与立体的变化，明白知识的前后联系。最后的两幅图直观的对比1立方分米和1立方厘米各是多大，有利于学生建立清晰的标准量，理解二者之间的进率。
数学角的设立学生会时不时的去关注长方体和正方体，一次学生在练习一台收音机的体积是20（ ），有相当一部分学生填的是立方厘米，对的学生分析时说道：“你看墙上的1立方分米模型，它里面有1000立方厘米，如果录音机有20立方厘米，只有很小的一部分，这是不可能的。”听的学生频频点头，不由自主的都把目光集中在模型上，再次加深对标准量的认识。抽象的空间观念就在这润物细无声中得到培养和落实。
4 布置家庭作业形式多样，课外延伸
长方体和正方体教学中关键是观察和操作，课堂上操作的时间和机会是有限的，所以操作的课外延伸显得尤其重要。
4.1 做框架。当学完长方体、正方体的认识后，布置学生回家做一个长方体或正方体的框架模型，并准备第二天数学课上介绍自己的模型，学生就在做的过程中真切的看到什么是棱，哪里是长、宽、高？棱长和该求哪里？甚至弄明白了接头的损耗指的是哪部分？在动手做模型的过程中加强了学生理论联系实际，巩固了基础知识的掌握。
4.2 拆盒子。当准备学长方体和正方体的表面积时，提前布置家庭作业让学生搜集长方体的盒子，在它的相对两个面上标出相同的符号，沿它的某些棱剪开，展开成一个平面图形。在拆盒子的操作中学生体验了立体图形变成平面图形的过程，初步感知物体表面积的含义。
4.3 切土豆。土豆大家再熟悉不过的蔬菜，在长方体的教学中帮了大忙。书中简单的一句话：棱长为1厘米的正方体体积是1立方厘米，如何让学生把这抽象的内容变成看得见摸得着的实物了？于是布置学生做一个1立方厘米的模型。由于泥巴不好找，学生提议切土豆，这个主意真好。学生在家兴致勃勃的按要求切土豆，好玩又有趣。清晰的建立了1立方厘米的物体到底有多大的空间观念。每个学生都有了一个1立方厘米的学具，积少成多搜集一部分，在探讨长方体的体积计算时要用一些体积为1立方厘米的正方体拼长方体又可以大派用长。
5 巧用趣题，激发兴趣
在长方体和正方体的教学中趣题不计其数，通过对一道道趣题的解决，学生体会到学数学、用数学的乐趣，领会到数学与生活的密切，激发出学生勇攀数学高峰的志趣。
记得有位教师教学长方体和正方体的表面积计算时，一堂课围绕主题探究，教学中采用观察、交流的教学方式，由于表面积计算量大，把重点放在让学生结合实际情况理解表面积的含义上，注重方法的呈现，学生学会举一反三的解决问题。教学中先展示一个标准的药盒，表面积指的哪里？学生不约而同的伸出手来指一指。要算表面积是多少，需要知道那些数据？有了长、宽、高，怎样计算了？抽生板演，其余独立练习。在反馈矫正中板演的学生解释说明长乘宽，长乘高，宽乘高各算的那些面？学生一边讲解一边指出。然后出示没盖的长方体粉笔盒，现在的表面积又怎样计算了？独立思考，再四人小组讨论解决方案，独立列出算式就行了，交流时反复追问为什么只有五个面了？接着乘胜追击，看着你的数学书仔细观察给课本做一个书皮至少要多少书皮纸了？有了前面的铺垫学生大部分能正确思考只需算3个面，老师多问几个为什么，同时实物验证。最后，出示几道练习题思考怎样算表面积?如(1)粉刷长方体烟囱的表面。（2）给正方体游泳池四周贴瓷砖。（3）给长方体的空调做布罩。通过一系列的练习，学生学会了活用知识，学会了用数学知识解决实际问题。
6 梳理知识，扎牢双基
长方体、正方体的认识需要掌握的基本特征、基本概念，基本公式是非常多的，并需要牢固的记住他们。在复习课中需要教师带领学生梳理知识，教给学生整理知识的方法，给学生充足的时间整理知识，可以把整理的内容办成数学小报，把好的展示在学习园地中。给学生印象深刻的是数型图（如图），此图直观展示知识间的联系，好记好用。
在长方体、正方体教学中有的教师做课件和使用课件的时间很少，多使用传统教具，生活用品就能突破重难点，懒老师教出勤快学生，省力；教学中始终坚持再现生活经验，引导学生进行观察，充分操作和实践，进行空间想象，有用；学生学习数学的积极性提高，兴趣增浓，空间观念增强，有效。
参考文献
［1］ 数学实施指南（小学卷）
【关键词】长（正）方体 ；有效教学 ； 方法
长方体和正方体是最基本的立体图形，是进一步学习其他立体图形的重要基础，西师版教材安排在五年级（下）册深入学习。本册教材不但是对它们特征的一次较深刻的认识，也是学生空间想象能力和空间观念的一次质的飞跃。在现实的课堂教学中，面对大班额的学生，面对匮乏的学具，面对有限的多媒体资源，笔者多方收集长（正）方体教学片段，分析整理找到了一些长（正）方体有效教学的方法。
1 细读目标，明确方法
数学实施指南（小学卷）明确指出发展学生的空间观念是小学几何学习的核心，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。因此，本单元的教学目标一再强调要在观察、操作、实验、交流等活动中，通过对实物的具体感知，准确认识长（正）方体基本特征的，理解表面积、体积、容积的含义，并能应用到生活中解决有关问题。不难看出教学目标已经反复指出了教学长（正）方体的关键是要多观察、多操作、多交流，让学生在一次次的体验中逐步建立准确的表象，不知不觉中提高空间观念。
2 活用资源，突破难点
生活中处处有数学，这不,在教学长方体和正方体的认识时学生带来了形态各异的盒子，面对带来的生活学具学生兴奋异常，老师有目的的选择一些作为教具开始把盒子按形状分类，一下把好奇心引到了用数学眼光看问题上，随后开始了愉快的教学。更让人省心的是学生带来的盒子为学习长（正）方体的特征助了一臂之力。哪里是面？哪里是棱？哪里是顶点？各有多少？面、棱各自有什么特点？面对自己的学具学生能一目了然的找到并记住。有趣的是研究长方体的对面相等时，学生们更是活用了盒子，一个学生迫不及待的走上讲台，毫不客气的把盒子撕烂，随后把相对的面重合在一起，老师这不是很好的说明相对的面相等吗？他那不屑的语气惹得我欣然一笑，是呀这个简单的操作把生活资源用到了极致。难忘的是一堂课快结束时问这节课你有什么收获时，一位学生拿出盒子落落大方的说：“同学们假如我是长方体，现在进行自我介绍，我有6个面……”，学生一边说一边摸一摸，非常准确。还有一位学生激动的站起来说：“老师，长方体和正方体在生活中到处都有，我们要多观察生活，这样学习数学就变得简单了。”学生如此活用了生活资源，上课的效果事半功倍。
老师可以成为活用资源的高手，就拿特征的认识来说当学生找到了各种各样的长方体时应该及时的抽象出它的标准图形，这时可以使用课件展示出标准的平面图形，形成长方体的表象图。甚至做个有心人，把学生带来的学具中大小相同的正方体魔方搜集在一起为后面学习不同角度看立体图形做好教具准备。
数学来源于生活，老师充分利用生活资源，既找到了学生学习的切入点，又能形象生动的突破教学重难点，为有效课堂提供有力保障。
3 设立数学角，建构模型
为了给学生建立清晰的长方体和正方体的空间观念，有的教师在教室前面醒目的位置特设了一个数学角，那里可热闹啦！长方体和正方体的框架模型，纯手工的，学生自制的。一升的豆奶瓶一个，250毫升的牛奶盒一个，两个物品放在一起学生了直观看到容积单位之间的联系。还有一个大大的量杯，盛着500毫升红墨水，学生一有空就会把拳头伸进水里，感受古希腊阿基米德巧辨皇冠真假的办法，同时看看自己的拳头占用了多大的空间，体积到底是多少？学生最喜欢的是数学角墙上的对比图。（如图，右边的两个立体图形用的是标准的模型，用双面胶粘上去的。）
最前面的三幅图直观展示平面与立体的变化，明白知识的前后联系。最后的两幅图直观的对比1立方分米和1立方厘米各是多大，有利于学生建立清晰的标准量，理解二者之间的进率。
数学角的设立学生会时不时的去关注长方体和正方体，一次学生在练习一台收音机的体积是20（ ），有相当一部分学生填的是立方厘米，对的学生分析时说道：“你看墙上的1立方分米模型，它里面有1000立方厘米，如果录音机有20立方厘米，只有很小的一部分，这是不可能的。”听的学生频频点头，不由自主的都把目光集中在模型上，再次加深对标准量的认识。抽象的空间观念就在这润物细无声中得到培养和落实。
4 布置家庭作业形式多样，课外延伸
长方体和正方体教学中关键是观察和操作，课堂上操作的时间和机会是有限的，所以操作的课外延伸显得尤其重要。
4.1 做框架。当学完长方体、正方体的认识后，布置学生回家做一个长方体或正方体的框架模型，并准备第二天数学课上介绍自己的模型，学生就在做的过程中真切的看到什么是棱，哪里是长、宽、高？棱长和该求哪里？甚至弄明白了接头的损耗指的是哪部分？在动手做模型的过程中加强了学生理论联系实际，巩固了基础知识的掌握。
4.2 拆盒子。当准备学长方体和正方体的表面积时，提前布置家庭作业让学生搜集长方体的盒子，在它的相对两个面上标出相同的符号，沿它的某些棱剪开，展开成一个平面图形。在拆盒子的操作中学生体验了立体图形变成平面图形的过程，初步感知物体表面积的含义。
4.3 切土豆。土豆大家再熟悉不过的蔬菜，在长方体的教学中帮了大忙。书中简单的一句话：棱长为1厘米的正方体体积是1立方厘米，如何让学生把这抽象的内容变成看得见摸得着的实物了？于是布置学生做一个1立方厘米的模型。由于泥巴不好找，学生提议切土豆，这个主意真好。学生在家兴致勃勃的按要求切土豆，好玩又有趣。清晰的建立了1立方厘米的物体到底有多大的空间观念。每个学生都有了一个1立方厘米的学具，积少成多搜集一部分，在探讨长方体的体积计算时要用一些体积为1立方厘米的正方体拼长方体又可以大派用长。
5 巧用趣题，激发兴趣
在长方体和正方体的教学中趣题不计其数，通过对一道道趣题的解决，学生体会到学数学、用数学的乐趣，领会到数学与生活的密切，激发出学生勇攀数学高峰的志趣。
记得有位教师教学长方体和正方体的表面积计算时，一堂课围绕主题探究，教学中采用观察、交流的教学方式，由于表面积计算量大，把重点放在让学生结合实际情况理解表面积的含义上，注重方法的呈现，学生学会举一反三的解决问题。教学中先展示一个标准的药盒，表面积指的哪里？学生不约而同的伸出手来指一指。要算表面积是多少，需要知道那些数据？有了长、宽、高，怎样计算了？抽生板演，其余独立练习。在反馈矫正中板演的学生解释说明长乘宽，长乘高，宽乘高各算的那些面？学生一边讲解一边指出。然后出示没盖的长方体粉笔盒，现在的表面积又怎样计算了？独立思考，再四人小组讨论解决方案，独立列出算式就行了，交流时反复追问为什么只有五个面了？接着乘胜追击，看着你的数学书仔细观察给课本做一个书皮至少要多少书皮纸了？有了前面的铺垫学生大部分能正确思考只需算3个面，老师多问几个为什么，同时实物验证。最后，出示几道练习题思考怎样算表面积?如(1)粉刷长方体烟囱的表面。（2）给正方体游泳池四周贴瓷砖。（3）给长方体的空调做布罩。通过一系列的练习，学生学会了活用知识，学会了用数学知识解决实际问题。
6 梳理知识，扎牢双基
长方体、正方体的认识需要掌握的基本特征、基本概念，基本公式是非常多的，并需要牢固的记住他们。在复习课中需要教师带领学生梳理知识，教给学生整理知识的方法，给学生充足的时间整理知识，可以把整理的内容办成数学小报，把好的展示在学习园地中。给学生印象深刻的是数型图（如图），此图直观展示知识间的联系，好记好用。
在长方体、正方体教学中有的教师做课件和使用课件的时间很少，多使用传统教具，生活用品就能突破重难点，懒老师教出勤快学生，省力；教学中始终坚持再现生活经验，引导学生进行观察，充分操作和实践，进行空间想象，有用；学生学习数学的积极性提高，兴趣增浓，空间观念增强，有效。
参考文献
［1］ 数学实施指南（小学卷）