目前，数学课堂教学还是让学生在教师预设的内容中学习，教师的引导、学生的合作大多是在教师的预设中进行的。这是一种封闭的课堂、僵化的教学，不利于学生个性化学习，也很难发展学生的数学素养。新《数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”学生只有在学习过程中主动探索，他们对于数学知识的掌握、数学技能的形成才会比被动地接受要来得快，记得牢。
　　案例：人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体》单元的复习课。
　　教师出示了一道综合性的生活实践题让学生解答：玩具厂要制作一种新的包装箱来装玩具，要求每个包装箱的容积是216立方分米，请同学们帮这个玩具厂设计这个包装箱的形状，看看哪一位同学设计的包装箱最节省材料。这是一道综合性的实践题，既考查了学生对长方体的表面积和体积的知识，同时又考查了学生前面一章的因数与倍数的知识掌握情况。学生通过自主探索与小组交流后，纷纷举手说出自己设计包装箱的长、宽、高。
　　生1：我设计的这个纸箱的长、宽、高分别是9分米、8分米、3分米，它所用的材料面积是246平方分米。
　　生2：我设计的这个纸箱的长、宽、高分别是27分米、4分米、2分米，它所用的材料面积是340平方分米。
　　生3：我设计的这个纸箱的长、宽、高分别是12分米、6分米、3分米，它所用的材料面积是252平方分米。
　　生4：我设计的这个纸箱的长、宽、高分别是9分米、6分米、4分米，它所用的材料面积是228平方分米。
　　……
　　师：大家设计的都非常好，但是玩具厂想节约成本，所以用的材料越少越好，大家比较一下，然后小组讨论，如何设计它的长、宽、高才最省材料呢？
　　（学生小组讨论）
　　生5：我通过观察并分析，感觉长、宽、高的数值越接近，那么用的材料就越少。
　　生6：我发现，在长方体与正方体的体积相等情况下，正方体的表面积是最小的，所以把包装箱设计成正方体是最省材料的。
　　……
　　反思：
　　许多教师都认为数学教学的最终结果就是学生可以解决数学问题，解决问题的答案应该是统一而标准的，学生会解答题目就算完成了教学任务。造成了许多学生都是高分低能，考试能考好，但是一遇到实际问题就不知道如何解决了。所以，通过这个教学案例，至少给我们的数学教学有以下两点启发。
　　一、教学内容要适合学生的个性化思考
　　虽然数学教学过程中，我们要以本为本，但是我们的教学不能仅仅局限在教材所列的内容上面。每一位数学教师都要成为教学内容的开创者，要让教材内容转化为学生认知需要的内容，要让学生感觉到学习这一单元之后可以解决哪些生活问题，教学内容要适合学生的个性化思考。比如这一单元的教材上所出示的内容都是让学生单一地进行长方体的表面积和体积的计算练习，让学生要么求体积，要么求表面积，没有整合两者之间的关系。教者出示的这一道练习题，由于条件放开了，学生思维的角度与策略就不一样了，得出的结论也不完全一样。如果我们在复习这一单元的内容时，只是简单地让学生求长方体的表面积或体积的话，学生只要套用公式就可以很快计算出来，这样的课堂虽然也非常扎实，有利于学生巩固双基。但是我们的数学教学不能仅仅局限于双基。2011年版的《数学课程标准》已经把以前的双基要求提升为四基了，也就是基础知识，基本技能，基本思想与基本活动经验。
　　所以，我们设计教学内容时，要能够让学生可以个性化思考，要从学生各自不同的身心特征与数学经验水平出发，让不同的学生都能在自己的能力基础之上有所突破，最终达到学习最优化。
　　二、教学过程要有利于学生的个性化思考
　　真正意义上的教学要能让不同学识水平的学生都能参与到学习过程中来。案例中学生为了能设计出不同的纸箱，自主思考这个问题，以积极的状态投入到个性化思考过程中来。学生在寻找最佳方案时，老师也没有要求学生讨论当体积一样时，长宽高如何变化表面积才最小。没有先让学生直接寻找体积不变情况下表面积与长宽高的变化规律。而是让学生根据自己的经验先去设计容积一样的纸箱，这样就给学生一个非常大的思考空间，然后再让学生去思考这些方案，去评判这些设计，学生在设计与评判过程中不仅掌握了知识，而且可以创造性地解决这些问题。先让学生个性化思考，培养学生的发散思维，然后再让学生观察、分析、归类，提高学生的思维聚合性。一来可以训练学生综合解决实际问题的能力，二来能够满足不同学生学习的心理需要，然后让学生在小组中讨论交流，让他们在小组中互动，就可以让学生汲取其他学生的学习经验与解题思路。这样，又丰富了学生的知识储备。
　　（作者单位：浙江省温岭市松门镇第三小学）