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【中图分类号】G634.6【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2012）12-0267-01
儿童的数学学习是自然的、自主的，他们的数学学习能力“与生俱来”，表现为学习方式的自然、自主、自觉、自由等儿童化特质。
1自然
数学存在于儿童的生活之中。儿童的本能、兴趣、需要、梦想、游戏、探索……
都应在这个“百草园”里自由自在地展开、生长。儿童数学学习的过程是对生活的不断发现、认识、实践，是自然而然的事情，是儿童生命中充满生长力的部分。例如一位教师在和孩子们学习《线的认识》时是这样进行的。
师：大家头脑中有没有一条美丽的线，能把这条美丽的线画下来吗？
（学生画，老师展示学生作品，明确：线有曲有直，曲线可以拉成直线。）
师：我们来研究直直的线（板书“线的认识”）。
师：能说说生活中有什么线吗？
生：书本的一条边、电线、铁轨、笔直的公路、毛线、地平线……（老师重点演示“书本的一条边”）。
师：你发现这些线有什么特点吗？
生：有长的、有短的、有粗的、有细的、有直的、有弯的……
师：谁来说说你心目中最长的线和最短的线？
生：最长的线长得看不到头，最短的线能看到头。
生：最短的线一定能看到头吗？
生：就是很短很短的线也一定能看到头，可以通过放大镜、显微镜来看。
师：同学们说的短的线都可以比较，因为有尽头；最长的线都无法比较，因为没有尽头。将生活中的线分分类，可以分成几类？
师生交流整理：线的两端都能看到头，线的一端能看到头、一端看不到头，线的两端都看不到头。“线的模型”就这样在学生的脑海中自然生成了。
2自觉
儿童的生活过程就是儿童的成长过程，儿童成长的根本状态是儿童作为成长主体内在展开的活动过程。因为“生长，并不是从外面加到活动上的东西，而是活动本身具有的东西”（杜威）。数学学习是儿童的自觉意识不断被刺激、唤醒的过程，儿童逐渐形成数学自觉——思想敏捷、方法恰当、思想丰富。例如笔者在教学《三角形边的关系》时是这样和学生共同成长的。
教师先为学生提供长度分别为15厘米、13厘米、10厘米的三根小棒，学生动手操作发现首尾相连能围成一个三角形，然后拿出长度分别为3厘米、5厘米、15厘米的三根小棒，学生操作后发现：“这三根小棒不能围成三角形。”教师问：“问题出在哪儿呢？”学生认为：“那根15厘米的小棒太长了。”教师马上为他们换上一根1厘米的小棒，结果还是围不成三角形。此时，学生纳闷：“究竟怎样的三根小棒才能首尾相连围成三角形呢？”当学生主动参与的积极性被调动起来后，教师又设计了这样的操作活动：在长度分别为3厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米的5根小棒中，任意选出3根小棒摆一摆、围一围，看看哪3根小棒能首尾相连围成三角形，哪3根小棒不能首尾相连围成三角形，并作记录。学生有了经历，有了体验，并开始思考：不能围成三角形的3根小棒为什么不能？能围成三角形的3根小棒为什么能？最后师生共同总结：3根小棒在什么情况下能首尾相连围成三角形，什么情况下不能围成三角形。这样的参与，这样的过程，使学生的学习活动在自觉的思考中深刻起来。3自由
儿童不喜欢程式化的学习方式，儿童的数学学习需要在儿童感到自由的情境中进行，在游戏中享受着自由，享受着积极的精神体验。“游戏——可应用于儿童一切的活动，儿童的一切活动都是自主自发的，活动本身就是目的”（罗恩菲德）。儿童喜欢数学，是因为快乐和自由。请看下面一位老师的片段教学：《用字母表示数》。
师：今天我们来做一个游戏，请大家又好又快地把你所看到的东西画下来，请准备好纸和笔。
师：前面走来一只鸭和一只鹅，请把它们画下来（学生画图）。
师：我选了2幅作品（如图1、图2），谁又好又快地达到了老师的要求？
生：我认为图1好，比较写实。
生：我认为图2好，简洁、更快。
师：同学们倾向于哪种观点呢？
生：美术课用图1，数学课用图2。
师：来了一个人，请把他画下来（学生画简笔画的人），教师展示给大家看，大家发现这幅画有什么特点吗？
生：画成了简洁的简笔画了。
师：好样的，我们来点更难的。现在来了一样东西，请把它画下来（学生画图，教师展示2幅作品，如图3、图4）。
师：你们有什么看法吗？先在小组内交流（学生小组讨论）。
生：我们小组认为图4比较好。因为图3只提供一种可能，是狗，而教师并没有确切地说来的是狗。图4有多种可能，如可能是饼、盘子、月亮等。
生：图3是在画东西，图4是在表示东西。
师：太棒了！我们最后再来一次。前面来了一样新东西，请把它画下来（学生画图）。
师：你们是怎样又好又快地画出来的？
生：只要不画圆，其他的都可以。
师：为什么不画圆呢？
生：因为要画新的东西，圆已经用过了，就要换一个符号了。
师：用一个符号表示一样不确定的东西，用不同的符号表示另一样不确定的东西，这就是符号的魅力！
儿童在这样的数学学习中散步、思考、收获，慢慢地被润泽，慢慢地成长，真乃是一件幸事。
儿童的数学学习是自然的、自主的，他们的数学学习能力“与生俱来”，表现为学习方式的自然、自主、自觉、自由等儿童化特质。
1自然
数学存在于儿童的生活之中。儿童的本能、兴趣、需要、梦想、游戏、探索……
都应在这个“百草园”里自由自在地展开、生长。儿童数学学习的过程是对生活的不断发现、认识、实践，是自然而然的事情，是儿童生命中充满生长力的部分。例如一位教师在和孩子们学习《线的认识》时是这样进行的。
师：大家头脑中有没有一条美丽的线，能把这条美丽的线画下来吗？
（学生画，老师展示学生作品，明确：线有曲有直，曲线可以拉成直线。）
师：我们来研究直直的线（板书“线的认识”）。
师：能说说生活中有什么线吗？
生：书本的一条边、电线、铁轨、笔直的公路、毛线、地平线……（老师重点演示“书本的一条边”）。
师：你发现这些线有什么特点吗？
生：有长的、有短的、有粗的、有细的、有直的、有弯的……
师：谁来说说你心目中最长的线和最短的线？
生：最长的线长得看不到头，最短的线能看到头。
生：最短的线一定能看到头吗？
生：就是很短很短的线也一定能看到头，可以通过放大镜、显微镜来看。
师：同学们说的短的线都可以比较，因为有尽头；最长的线都无法比较，因为没有尽头。将生活中的线分分类，可以分成几类？
师生交流整理：线的两端都能看到头，线的一端能看到头、一端看不到头，线的两端都看不到头。“线的模型”就这样在学生的脑海中自然生成了。
2自觉
儿童的生活过程就是儿童的成长过程，儿童成长的根本状态是儿童作为成长主体内在展开的活动过程。因为“生长，并不是从外面加到活动上的东西，而是活动本身具有的东西”（杜威）。数学学习是儿童的自觉意识不断被刺激、唤醒的过程，儿童逐渐形成数学自觉——思想敏捷、方法恰当、思想丰富。例如笔者在教学《三角形边的关系》时是这样和学生共同成长的。
教师先为学生提供长度分别为15厘米、13厘米、10厘米的三根小棒，学生动手操作发现首尾相连能围成一个三角形，然后拿出长度分别为3厘米、5厘米、15厘米的三根小棒，学生操作后发现：“这三根小棒不能围成三角形。”教师问：“问题出在哪儿呢？”学生认为：“那根15厘米的小棒太长了。”教师马上为他们换上一根1厘米的小棒，结果还是围不成三角形。此时，学生纳闷：“究竟怎样的三根小棒才能首尾相连围成三角形呢？”当学生主动参与的积极性被调动起来后，教师又设计了这样的操作活动：在长度分别为3厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米的5根小棒中，任意选出3根小棒摆一摆、围一围，看看哪3根小棒能首尾相连围成三角形，哪3根小棒不能首尾相连围成三角形，并作记录。学生有了经历，有了体验，并开始思考：不能围成三角形的3根小棒为什么不能？能围成三角形的3根小棒为什么能？最后师生共同总结：3根小棒在什么情况下能首尾相连围成三角形，什么情况下不能围成三角形。这样的参与，这样的过程，使学生的学习活动在自觉的思考中深刻起来。3自由
儿童不喜欢程式化的学习方式，儿童的数学学习需要在儿童感到自由的情境中进行，在游戏中享受着自由，享受着积极的精神体验。“游戏——可应用于儿童一切的活动，儿童的一切活动都是自主自发的，活动本身就是目的”（罗恩菲德）。儿童喜欢数学，是因为快乐和自由。请看下面一位老师的片段教学：《用字母表示数》。
师：今天我们来做一个游戏，请大家又好又快地把你所看到的东西画下来，请准备好纸和笔。
师：前面走来一只鸭和一只鹅，请把它们画下来（学生画图）。
师：我选了2幅作品（如图1、图2），谁又好又快地达到了老师的要求？
生：我认为图1好，比较写实。
生：我认为图2好，简洁、更快。
师：同学们倾向于哪种观点呢？
生：美术课用图1，数学课用图2。
师：来了一个人，请把他画下来（学生画简笔画的人），教师展示给大家看，大家发现这幅画有什么特点吗？
生：画成了简洁的简笔画了。
师：好样的，我们来点更难的。现在来了一样东西，请把它画下来（学生画图，教师展示2幅作品，如图3、图4）。
师：你们有什么看法吗？先在小组内交流（学生小组讨论）。
生：我们小组认为图4比较好。因为图3只提供一种可能，是狗，而教师并没有确切地说来的是狗。图4有多种可能，如可能是饼、盘子、月亮等。
生：图3是在画东西，图4是在表示东西。
师：太棒了！我们最后再来一次。前面来了一样新东西，请把它画下来（学生画图）。
师：你们是怎样又好又快地画出来的？
生：只要不画圆，其他的都可以。
师：为什么不画圆呢？
生：因为要画新的东西，圆已经用过了，就要换一个符号了。
师：用一个符号表示一样不确定的东西，用不同的符号表示另一样不确定的东西，这就是符号的魅力！
儿童在这样的数学学习中散步、思考、收获，慢慢地被润泽，慢慢地成长，真乃是一件幸事。