从一道数学题解读儿童的思维过程

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  摘 要 在数学学习中,教师要引导学生学会思考、学会提问题、学会举一反三。
  关键词 思维;解读
  中图分类号:G622 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2018)08-0168-01
  小学二年级的儿子,放学回来说:“妈妈我们今天学了三位数的认识,老师让出几道题让在家练习。”我想这问题对他来说不是太小儿科了,就想到了用另外一种方法来考他,于是我就问:“15×2=?”儿子不假思索地答道:“不就是两个15吗?等于30。”看着他那满不在乎的样子,我就反问道:“那你知道15×20=?吗”这一下子真难住他了,于是他就放下筷子跑到餐桌边的黑板上问我,妈妈可以查吗?我就回答道:“不论你用什么办法,只要你把它算出来即可”。于是他就在黑板上写了20个15,在那一个一个地加可是数一会儿就数错了,因为家里的黑板也有点小,写得也不是很清楚,所以数了两遍都没有数对,一会就丧气了说不数了。
  我不想让他放弃,我想看到他真切的思维历程,我就告诉他:“宝贝儿你一定会想到办法的,要是想到办法了,妈妈奖给你一个你最爱的泡泡糖”听到他的最爱一下子来了精神,接着就说妈妈:“妈妈那我明天可不可以再买一块钱的泡泡糖?”我说:“没问题,我相信你一定会实现愿望的”然后我提示他:“那你告诉妈妈20是2的几倍吧!”儿子说到:“当然是10倍了”于是我就又问道:“那你能不能告诉妈妈可以写成几乘几乘几吧!”儿子这时候才明白什么意思告诉我:“那可以写成15×2×10”我问:“那你会算吗?”小伙子若有所思地在黑板上画了起来:
  10
  10 ×10=30是吗?
  10
  然后我问:“那15×2呢?”小家伙有点气馁了说:“妈妈,我不要泡泡糖了,我也不想做了。”我就赶紧说:“儿子答案马上就出来了,你就是有点小马虎才出错了,妈妈相信你一定行!”儿子看了一会说道“应该是3个10×10相加,应该是300,这次对了吧!”我高兴地抱住儿子说道:“儿子你太棒了,妈妈上学的时候可没这么能干,你答对了!”我问道那是不是可以这样写啊:“(10 10 10)×10,这样有括号的时候是先算括号,那要是把括号去了就是你剛才说的100 100 100即10×10 10×10 10×10,那也就是可以这样写了15×20=10×10 10×10 10×10=(10 10 10)×10是吗?”儿子点了点头。紧接着我们就开始了更“艰难的探索”。
  我说:“那我们就先从15×2开始吧!”
  我说“15×2的竖式是这样写的15×2=30 ”
  老师讲加法的位数对齐上下相加,乘法呢也是位数对齐旦不是上下相加,而应该是上面的每一个数和下面的每一个数相乘。比如15×2,5先和2相乘得10,所以2下面对应的各位应该填0,十位加1,但是10和2相乘得20所以个位写0十位写2这样10 20不就是等以30了吗?明白吗?”儿子很愉快地说明白。
  我很高兴地说:“儿子今天晚上真是太厉害了,来妈妈亲一个”接着我们就开始了更艰难的探索了。我告诉他那你先给妈妈算15×20=?吧!
  儿子很有信心地说:“妈妈我会列算式”然后也很快地写出15*20的算式,并且说道:“5乘以0得0个位上是0,10乘以0也得0,那这个0写哪里呢?”
  我就告诉他:“因为10代表的是十位数,所以虽然他的结果为0,但是他的位数还是在十位上,知道了吗?”
  儿子答道:“知道了妈妈,但是这2怎么办,怎么乘呢?我实在不会了。”
  看着儿子为难的情绪,我就告诉他:“儿子你不会是正常的,三年级的大哥哥刚学也是有很多不会的因为我们才是二年级的小儿子。”
  儿子紧接着又问道:“真的是三年的题吗?”我就斩钉截铁地告诉他:“是。”
  儿子高兴地说道:“那我等到上三年级的时候,别的小朋友要是不会我会,那老师就会表扬我而且问我怎么会的,我就告诉她是妈妈教的。”
  我就告诉他:“其实和15乘20的方法和15乘2的方法是一样的,5是个位2是十位,所以我们就应该从十位数开始照齐,二五一十,所以这个0就应该写在哪里了?”
  儿子说道:“十位上啊。”
  我说:“不错,那一怎么办呢?”
  儿子实事求是地告诉我说:“不知道。”
  我就告诉他:“1乘20等以20,加上刚才那10不是30吗?因为我们从十位上算起,所以我们的位数就应该从十位数上开始照齐,所以我们就在十位上写0,0的前面写上3,这不就是老师刚教我们的百位数吗?所以你告诉妈妈15×20=?”
  儿子说:“就这样得到300了。”
  看着他那洋洋得意的样子,我就顺势问道:“那你告诉我20*15的结果并列出竖式?”
  儿子画画写写一会高兴地说:“妈妈,15乘20和20乘15也是相等的,你还想骗我?”
  看着儿子开心的样子,我就随口问道:“高兴吗?”儿子高兴地答道:“高兴,就是泡泡糖挣得太困难了,以后你每天都给我出高年级的题目,我真的想变得很棒,我还想当科学家呢?”
  我告诉他:“儿子今天晚上你收获的不仅是泡泡糖、会做题,更重要的是你学会了思考、学会提问题、学会了举一反三,妈妈明天接着考你好吗?”
  由此我想作为一名老师,只要我们能够静下心来通读教材、读透教材最本质的东西——它要教给我们的不仅仅是学科知识,而是通过这个过程让我们的儿子智力、情感、分析问题和解决问题的能力都得到很好的发展;真的希望我们的儿子都能够在老师的带领和引导下,在我们的学校健康、快乐地度过每一天。
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