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提出一种可以分析任意梯度功能梯度材料的分层模型，并采用该模型研究功能梯度板条平面裂纹问题．采用Fourier变换和传递矩阵法将该混合边值问题化为奇异积分方程组，通过数值求解获得应力强度因子．考察了分层模型的有效性，还讨论了材料梯度变化形式、结构几何尺寸和材料梯度参数对裂纹应力强度因子的影响，发现结构几何尺寸、材料梯度变化形式、以及材料梯度参数均对应力强度因子有显著影响．