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摘 要：本文以某校教学楼为例，对人员疏散的过程分四个阶段，即教室疏散过程、走廊疏散过程、楼梯疏散过程、一楼整体疏散过程进行了建模与计算。对其中较为复杂的教室疏散过程和楼梯疏散过程进行详细说明与解答。最后得出这个教学楼所有学生疏散出教学楼的时间T总=426.875s。得出的结果较为合理，对其他建筑物的疏散具有一定的指导意义，另外对校园教学楼紧急疏散情况进行了总结，提出了合理的建议。
关键词：公共安全；疏散模型；疏散时间
1.问题提出的背景
人员安全疏散是指人们在建筑物发生火灾、地震等突发性可能导致灾害事件后能够迅速安全地撤出所在的场所。近年来，由于火灾、地震、恐怖袭击等突发事件导致公共聚集场所内大量人员伤亡的事件时有发生，特别是汶川大地震中，由于人员疏散不及时或疏散方式不当造成大量伤亡。因此，在突发灾难情况下，如何对公共建筑中的人员进行及时有效的疏散成了当下研究的热点。
高等院校建筑物规模大,人员众多且相对密集,是公共安全的重点，在应对突发事件的过程中，人员安全疏散是亟待解决的问题。本文以某高校主教学楼为例，对紧急条件下的人员疏散过程进行研究。
2.某高校主教学楼的整体情况
该教学楼一共六层，一楼有南北两个大厅，有若干个疏散门，走廊左右各有一个疏散门；二到六楼的结构是一样的，均有大中小三种教室（分别可容纳80人、64人和40人），具体平面图如图1所示：
3.模型的建立及求解
3.1模型一（教室疏散，即将学生从教室疏散到各层楼的走廊处）：
经测量，某高校教学楼教室有三种：大教室14.5×7.25（m2）、中教室10.5×7.25（m2）、小教室7.25×7.25（m2）；大教室面积为小教室面积的两倍。三种教室的平面图如图3所示。教室所有门的宽度一样（均为1.15米）。对于大中两种教室，有前后两个门，可以假定在疏散过程中，前后门各承担一半的学生数的疏散任务，即大小两种教室每个门疏散40个学生（一个小教室可以当作半个大教室来处理），中教室疏散32个学生。
由于教室中有桌椅等障碍物，所以学生在紧急疏散过程中不是按照直线到达教室门口的，而是以折线的路径到达门口。
下面先对一些数据进行说明：
通常情况下，一个人在无阻挡情况下的行走速度在0.8~1.7m/s之间。另外，由Bryan提供的数据可知：当人员密度小于0.5人/m2时，人能以1.25m/s的平均速度沿走道行走，随密度的增加，行走速度下降。教室中有桌椅等障碍物，所以人在教室中的速度相对比平常状况下要小；另一方面，教室门口时人员疏散的瓶颈，一般会阻塞，人的行走速度会更低。本文中大教室的人员密度为80/（14.5×7.25）=0.76人/m2，中教室的人员密度64/（10.5×7.25）=0.84（人/m2），小教室的人员密度40/（7.25×7.25）=0.76（人/m2），所以我们取学生在教室的速度Vc=0.8m/s，学生出教室门口的速度Vd=0.5 m/s，认为这两个速度较为合理。另外人体的水平投影面积
S人，考虑到我国人口素质情况，为计算方便，取学生的平均肩宽为0.5米，平均身体厚度为0.25米，根据近似矩形面积可得S人=0.5×0.25=0.125（m2）；根据我国《建筑设计资料集1》中第二章人体尺度——活动空间尺度中的要求为行走中人与人的间距为40mm，所以人在行走中所占用的水平投影面积：S*=（0.5+0.04）×（0.25+0.04）=0.1566（m2）。
经过测量我们已经知道，教室的门宽为1.15m，人在行走时所需要的宽度为0.5+0.04=0.54m，一次性只能容纳两个人同时走出教室门，所以教室的有效门宽D*=0.54×2=1.08m。
对半个中教室(a1/2=5.25m，b1=7.25m)建立模型：
应用面积法计算疏散过程，假设在时间T内学生从教室各个位置到达教室门口的人数为P1，出教室的学生数为P2。对于P1，由图3所示可知：
学生从教室各个位置到达教室门口的人数可分为三个阶段，图3中的阴影面积就是疏散学生所占的面积S阴影：
由上式可知，中教室离教室门最远的学生收到危险信号后，从自己的位置到教室门口需要15.62秒。
另外引入疏散累计时间间隔△T，在时间间隔△T内，学生从教室各个位置向教室出口疏散，集结在教室门口的人数为：
教室门口疏散学生的情况：
教室门口是一个瓶颈，一般会发生阻塞现象，假设经过时间 ，学生连续不断地从教室门口被疏散出去，疏散的学生数为 ，根据面积相等可得： （其中D为教室门口宽），前面已知：S*=0.1566（m2），Vd=0.5m/s；所以：
要是使学生不在教室门口发生阻塞，在任何△T内，集结在教室出口的最大学生数都必须在△T时间内从教室疏散出去，根据（4）式和（5）式可得，，即，
，当△T→0时，可求得教室门口的最优宽度D=1.11（米），那么教室门口能够允许两个人同时通过即可，即有效宽度为1.08米。经过测量，某校教学楼的教室门口宽为1.15米，有效宽度也为1.08米，所以此高校的教室门口的宽度在紧急疏散时已经足够了。也就是说，紧急疏散时不会因为发生门口“瓶颈”现象。
同理对半个大教室(a2/2=7.25m，b2=7.25m)或一个小教室(a3=7.25m，b2=7.25m)建立模型：
这是一个正方形，所以相对于半个中教室的模型简单一些，这里就不再具体说明了，只给出结果：
在教室疏散到教室门口的学生数：
由上式可知，在大（小）教室离教室门口最远的学生在接到危险信号后，从自己的位置到教室门口需要18.125秒。
3.2 模型二（二到六楼走廊疏散，即将学生从走廊疏散到各层楼的楼梯处）：
数据的说明：根据图1所示的平面图，经测量，大教室的长度为14.5米，中教室的长度为10.5米，小教室的长度为7.25米，走廊的宽度为2.4米，楼梯宽1.75米，卫生间宽8.75米，各楼层储藏室宽5米；经计算，走廊的总长度L=14.5×4+10.5×2+8.75×2=96.5（m），走廊的面积为96.5×2.4=231.6（m2），每层楼所能容纳的学生数为：80×7+64×2+40×4=848(人)。
当所有学生都在走廊的时候，也就是走廊里学生的最大密度（人/m2）。
已知通常情况下，一个人在无阻挡情况下的行走速度在0.8~1.7m/s之间。在本文中我们假设学生在走廊里的行走速度为：Va=1.0m/s；走廊宽度为2.4米，那么允许学生在走廊里并行的人数为：[2.4/0.54]=4（人），走廊的有效宽度B1=0.54×4=2.16(m)。
为满足以最快的速度达到疏散的目的，我们认为疏散学生的任务平均分配到四个楼梯上（因为四个楼梯的宽度是相同的），所以疏散到每个楼梯口的学生数为848/4=212（人）。
根据就近及平均分配原则，得到图4如下：
将两个小教室当成一个大教室来看待，则每层楼就是对称的了，那么我们分析每层楼的一半即可，如图4所示，只对虚线左半个楼层进行研究。以下就是研究每个教室的学生全部到达楼梯口附近的时间。
由于学生在走廊里的疏散速度（Va=1.0m/s）大于学生出教室门口的疏散速度（Vd=0.5m/s），所以我们认为只要学生出了教室门口，就能够及时向楼梯口疏散，在教室门外不会发生阻塞现象。
由图4可知，距离楼梯最远的教室门为：大教室C和大教室D的右门，以及大教室A和大教室B的左门。大教室A(B)的左门距离楼梯H较近，为了节约时间，前面先出教室门的26名学生被疏散到较远的楼梯G处，后面出教室门的14名学生被疏散到较近的楼梯H处。所以，只要计算大教室A(B)的最后一名学生从左门被疏散到楼梯H的时间t1，以及大教室C(D) 的最后一名学生从右门被疏散到楼梯G的时间t2：
3.3模型三（一到六楼的楼梯疏散，即将学生从楼梯疏散到一楼的楼梯处）：
数据的说明：经测量，楼梯的宽度Ds=1.75（m），两层之间的台阶数为26个，每一级台阶的宽度为0.3m，每一级台阶的高度为0.15m，楼梯中间的平台面积为3.6×1.75=6.3（m2）。楼梯每个台阶可同时并行的人数为[1.75/0.54]=[3.24]=3(人)，因为在楼梯平台要满足每个人都能够自由转身才能顺利向下疏散，所以前后和左右都要满足人的肩宽才行，楼梯中间平台能容纳的人数为[3.6/0.54]×[1.75/0.54]=[6.67]×[3.24]=6×3=18(人)，可以求得两层之间的楼梯所能容纳的人数Ps=3×26+18=96(人)；在比较拥挤的情况下，学生在楼梯的移动较慢，假设每秒钟能够下一级台阶，则移动速度Vs=0.3m/s。
如图5所示，假设T12为状态一到状态二所用时间，T23为状态二到状态三所用时间，以此类推。
每个楼梯疏散的每一层学生数Ps=212(人)，每一个台阶（宽0.3m）可以允许三个人同时站立，所以在这个模型中我们假设所有学生的前后间距为0.3m，212名学生组成的学生流的长度为L1=（[212/3]+1）×0.3=71×0.3=21.3(m)，两层楼之间的楼梯折合成学生流的长度为L2=[96/3]×0.3=32×0.3=9.6(m)。
由图5可知：
数据的说明：南大厅有5个出口，北大厅有3个出口，两侧各有一个出口，经测量，所有出口的宽均为D1=1.8(m)；由前面的假设可知，学生在走廊里的疏散速度Va=1.0m/s；在出门的速度Vd=0.5 m/s。
首先计算一下一楼所有出口的疏散能力（平均每秒可以疏散的人数r）：
每个出口可以并行的人数[1.8/0.54]=[3.33]=3(人)，也就是说每个门口的有效宽度D1*=3×0.54=1.62(m)；所以
一楼所有门口的疏散能力为10×r=51.7(人/s)。
由前面的模型一可知，大教室的最后一名学生被疏散到教室门口所用的时间为T=18.125(s)，在这一段时间内，一楼所有的疏散出口可以疏散的人数为10×r×T=51.7×18.125=937(人)，而一楼总共的人数为8×80=640(人)，可以得出，一楼有足够的出口，在疏散一楼学生的过程中不会出现阻塞的现象。
下面计算一楼最后一名学生被疏散到教学楼大厅所用的总时间T*：
由图6所示，距离出口最远的为教室1的右门（教室2的左门）以及其他相对应的门，教室1的右门（教室2的左门）到左侧疏散出口的距离为14.5+8.75=23.25(m)，到北大厅疏散出口的距离为14.5+7.25=21.75(m)，根据就近原则，最后一名学生会选择从北大厅疏散出口离开教学楼，从教室门口到教学楼大厅所用的时间
所以：T*=T+T/=18.125+14.5=32.625(s)。
由模型三可以知道，二楼第一个学生到达一楼楼梯口所用的时间为T12=32(s)，当二楼第一个学生疏散到一楼楼梯口的时候，一楼所有学生几乎已经全部被疏散到大厅或大厅以外，所以在一楼不会发生阻塞现象，所有学生在整个疏散过程中都会顺畅的通过一楼被疏散出教学楼。
综合前面的四个模型，可以计算出所有学生疏散出教学楼的时间，也就是六楼最后一名学生疏散出教学楼所用的时间T总：
由于一楼两侧的楼梯口与两侧的出口紧密相邻，所以从一楼两侧出口疏散所用的时间
从中间的楼梯疏散到一楼后还要经过一个大厅的宽度（与教室的宽度相同7.25m）才能到达大厅的疏散出口，所以从一楼大厅处的出口疏散所用的时间
所以：T总=max{T侧，T中}=426.875(s)。
即，所有学生疏散出教学楼的时间为426.875s。
4.总结及建议
1.在教室疏散过程中，某校教学楼内的中教室门较为合理，在整个疏散过程中不会出现阻塞现象，而大小两种教室门在疏散过程中有阻塞现象，建议适当加宽这两种教室的门；
2.楼梯疏散的过程中，等待的时间有点长，六楼的学生等待时间为195s，建议楼梯适当加宽，可以缩短等待时间；
3.通过观察，学校为了便于管理，教学楼两侧的疏散门在一般情况下不打开，在关闭侧门的情况下，疏散时间就会增加，建议学校在平常也将侧门打开，以应对突发情况；
4.本文在计算过程中，全部假设秩序良好，在现实中达到这种效果比较困难，需要做的是平时加强人员疏散的练习，对指挥人员进行专门训练，以实现在紧急疏散时不会发生太混乱的情况；
参考文献：
[1]《建筑设计资料集》编委会．建筑设计资料集l(第二版)[M]．北京:中国建筑工业出版社,1994.
[2]《建筑设计资料集》编委会．建筑设计资料集4(第二版)[M]．北京:中国建筑工业出版社,1994.
[3]徐方等．公众聚集场所人群疏散基础数据的分析[J].中国安全科学学报,2008,4(4):137-145.
[4]王顺耿.寓安全教育于数学教学中的一个案例——校园紧急疏散数学模型的开发建立[J].数学教学2009,(11):25-27.
关键词：公共安全；疏散模型；疏散时间
1.问题提出的背景
人员安全疏散是指人们在建筑物发生火灾、地震等突发性可能导致灾害事件后能够迅速安全地撤出所在的场所。近年来，由于火灾、地震、恐怖袭击等突发事件导致公共聚集场所内大量人员伤亡的事件时有发生，特别是汶川大地震中，由于人员疏散不及时或疏散方式不当造成大量伤亡。因此，在突发灾难情况下，如何对公共建筑中的人员进行及时有效的疏散成了当下研究的热点。
高等院校建筑物规模大,人员众多且相对密集,是公共安全的重点，在应对突发事件的过程中，人员安全疏散是亟待解决的问题。本文以某高校主教学楼为例，对紧急条件下的人员疏散过程进行研究。
2.某高校主教学楼的整体情况
该教学楼一共六层，一楼有南北两个大厅，有若干个疏散门，走廊左右各有一个疏散门；二到六楼的结构是一样的，均有大中小三种教室（分别可容纳80人、64人和40人），具体平面图如图1所示：
3.模型的建立及求解
3.1模型一（教室疏散，即将学生从教室疏散到各层楼的走廊处）：
经测量，某高校教学楼教室有三种：大教室14.5×7.25（m2）、中教室10.5×7.25（m2）、小教室7.25×7.25（m2）；大教室面积为小教室面积的两倍。三种教室的平面图如图3所示。教室所有门的宽度一样（均为1.15米）。对于大中两种教室，有前后两个门，可以假定在疏散过程中，前后门各承担一半的学生数的疏散任务，即大小两种教室每个门疏散40个学生（一个小教室可以当作半个大教室来处理），中教室疏散32个学生。
由于教室中有桌椅等障碍物，所以学生在紧急疏散过程中不是按照直线到达教室门口的，而是以折线的路径到达门口。
下面先对一些数据进行说明：
通常情况下，一个人在无阻挡情况下的行走速度在0.8~1.7m/s之间。另外，由Bryan提供的数据可知：当人员密度小于0.5人/m2时，人能以1.25m/s的平均速度沿走道行走，随密度的增加，行走速度下降。教室中有桌椅等障碍物，所以人在教室中的速度相对比平常状况下要小；另一方面，教室门口时人员疏散的瓶颈，一般会阻塞，人的行走速度会更低。本文中大教室的人员密度为80/（14.5×7.25）=0.76人/m2，中教室的人员密度64/（10.5×7.25）=0.84（人/m2），小教室的人员密度40/（7.25×7.25）=0.76（人/m2），所以我们取学生在教室的速度Vc=0.8m/s，学生出教室门口的速度Vd=0.5 m/s，认为这两个速度较为合理。另外人体的水平投影面积
S人，考虑到我国人口素质情况，为计算方便，取学生的平均肩宽为0.5米，平均身体厚度为0.25米，根据近似矩形面积可得S人=0.5×0.25=0.125（m2）；根据我国《建筑设计资料集1》中第二章人体尺度——活动空间尺度中的要求为行走中人与人的间距为40mm，所以人在行走中所占用的水平投影面积：S*=（0.5+0.04）×（0.25+0.04）=0.1566（m2）。
经过测量我们已经知道，教室的门宽为1.15m，人在行走时所需要的宽度为0.5+0.04=0.54m，一次性只能容纳两个人同时走出教室门，所以教室的有效门宽D*=0.54×2=1.08m。
对半个中教室(a1/2=5.25m，b1=7.25m)建立模型：
应用面积法计算疏散过程，假设在时间T内学生从教室各个位置到达教室门口的人数为P1，出教室的学生数为P2。对于P1，由图3所示可知：
学生从教室各个位置到达教室门口的人数可分为三个阶段，图3中的阴影面积就是疏散学生所占的面积S阴影：
由上式可知，中教室离教室门最远的学生收到危险信号后，从自己的位置到教室门口需要15.62秒。
另外引入疏散累计时间间隔△T，在时间间隔△T内，学生从教室各个位置向教室出口疏散，集结在教室门口的人数为：
教室门口疏散学生的情况：
教室门口是一个瓶颈，一般会发生阻塞现象，假设经过时间 ，学生连续不断地从教室门口被疏散出去，疏散的学生数为 ，根据面积相等可得： （其中D为教室门口宽），前面已知：S*=0.1566（m2），Vd=0.5m/s；所以：
要是使学生不在教室门口发生阻塞，在任何△T内，集结在教室出口的最大学生数都必须在△T时间内从教室疏散出去，根据（4）式和（5）式可得，，即，
，当△T→0时，可求得教室门口的最优宽度D=1.11（米），那么教室门口能够允许两个人同时通过即可，即有效宽度为1.08米。经过测量，某校教学楼的教室门口宽为1.15米，有效宽度也为1.08米，所以此高校的教室门口的宽度在紧急疏散时已经足够了。也就是说，紧急疏散时不会因为发生门口“瓶颈”现象。
同理对半个大教室(a2/2=7.25m，b2=7.25m)或一个小教室(a3=7.25m，b2=7.25m)建立模型：
这是一个正方形，所以相对于半个中教室的模型简单一些，这里就不再具体说明了，只给出结果：
在教室疏散到教室门口的学生数：
由上式可知，在大（小）教室离教室门口最远的学生在接到危险信号后，从自己的位置到教室门口需要18.125秒。
3.2 模型二（二到六楼走廊疏散，即将学生从走廊疏散到各层楼的楼梯处）：
数据的说明：根据图1所示的平面图，经测量，大教室的长度为14.5米，中教室的长度为10.5米，小教室的长度为7.25米，走廊的宽度为2.4米，楼梯宽1.75米，卫生间宽8.75米，各楼层储藏室宽5米；经计算，走廊的总长度L=14.5×4+10.5×2+8.75×2=96.5（m），走廊的面积为96.5×2.4=231.6（m2），每层楼所能容纳的学生数为：80×7+64×2+40×4=848(人)。
当所有学生都在走廊的时候，也就是走廊里学生的最大密度（人/m2）。
已知通常情况下，一个人在无阻挡情况下的行走速度在0.8~1.7m/s之间。在本文中我们假设学生在走廊里的行走速度为：Va=1.0m/s；走廊宽度为2.4米，那么允许学生在走廊里并行的人数为：[2.4/0.54]=4（人），走廊的有效宽度B1=0.54×4=2.16(m)。
为满足以最快的速度达到疏散的目的，我们认为疏散学生的任务平均分配到四个楼梯上（因为四个楼梯的宽度是相同的），所以疏散到每个楼梯口的学生数为848/4=212（人）。
根据就近及平均分配原则，得到图4如下：
将两个小教室当成一个大教室来看待，则每层楼就是对称的了，那么我们分析每层楼的一半即可，如图4所示，只对虚线左半个楼层进行研究。以下就是研究每个教室的学生全部到达楼梯口附近的时间。
由于学生在走廊里的疏散速度（Va=1.0m/s）大于学生出教室门口的疏散速度（Vd=0.5m/s），所以我们认为只要学生出了教室门口，就能够及时向楼梯口疏散，在教室门外不会发生阻塞现象。
由图4可知，距离楼梯最远的教室门为：大教室C和大教室D的右门，以及大教室A和大教室B的左门。大教室A(B)的左门距离楼梯H较近，为了节约时间，前面先出教室门的26名学生被疏散到较远的楼梯G处，后面出教室门的14名学生被疏散到较近的楼梯H处。所以，只要计算大教室A(B)的最后一名学生从左门被疏散到楼梯H的时间t1，以及大教室C(D) 的最后一名学生从右门被疏散到楼梯G的时间t2：
3.3模型三（一到六楼的楼梯疏散，即将学生从楼梯疏散到一楼的楼梯处）：
数据的说明：经测量，楼梯的宽度Ds=1.75（m），两层之间的台阶数为26个，每一级台阶的宽度为0.3m，每一级台阶的高度为0.15m，楼梯中间的平台面积为3.6×1.75=6.3（m2）。楼梯每个台阶可同时并行的人数为[1.75/0.54]=[3.24]=3(人)，因为在楼梯平台要满足每个人都能够自由转身才能顺利向下疏散，所以前后和左右都要满足人的肩宽才行，楼梯中间平台能容纳的人数为[3.6/0.54]×[1.75/0.54]=[6.67]×[3.24]=6×3=18(人)，可以求得两层之间的楼梯所能容纳的人数Ps=3×26+18=96(人)；在比较拥挤的情况下，学生在楼梯的移动较慢，假设每秒钟能够下一级台阶，则移动速度Vs=0.3m/s。
如图5所示，假设T12为状态一到状态二所用时间，T23为状态二到状态三所用时间，以此类推。
每个楼梯疏散的每一层学生数Ps=212(人)，每一个台阶（宽0.3m）可以允许三个人同时站立，所以在这个模型中我们假设所有学生的前后间距为0.3m，212名学生组成的学生流的长度为L1=（[212/3]+1）×0.3=71×0.3=21.3(m)，两层楼之间的楼梯折合成学生流的长度为L2=[96/3]×0.3=32×0.3=9.6(m)。
由图5可知：
数据的说明：南大厅有5个出口，北大厅有3个出口，两侧各有一个出口，经测量，所有出口的宽均为D1=1.8(m)；由前面的假设可知，学生在走廊里的疏散速度Va=1.0m/s；在出门的速度Vd=0.5 m/s。
首先计算一下一楼所有出口的疏散能力（平均每秒可以疏散的人数r）：
每个出口可以并行的人数[1.8/0.54]=[3.33]=3(人)，也就是说每个门口的有效宽度D1*=3×0.54=1.62(m)；所以
一楼所有门口的疏散能力为10×r=51.7(人/s)。
由前面的模型一可知，大教室的最后一名学生被疏散到教室门口所用的时间为T=18.125(s)，在这一段时间内，一楼所有的疏散出口可以疏散的人数为10×r×T=51.7×18.125=937(人)，而一楼总共的人数为8×80=640(人)，可以得出，一楼有足够的出口，在疏散一楼学生的过程中不会出现阻塞的现象。
下面计算一楼最后一名学生被疏散到教学楼大厅所用的总时间T*：
由图6所示，距离出口最远的为教室1的右门（教室2的左门）以及其他相对应的门，教室1的右门（教室2的左门）到左侧疏散出口的距离为14.5+8.75=23.25(m)，到北大厅疏散出口的距离为14.5+7.25=21.75(m)，根据就近原则，最后一名学生会选择从北大厅疏散出口离开教学楼，从教室门口到教学楼大厅所用的时间
所以：T*=T+T/=18.125+14.5=32.625(s)。
由模型三可以知道，二楼第一个学生到达一楼楼梯口所用的时间为T12=32(s)，当二楼第一个学生疏散到一楼楼梯口的时候，一楼所有学生几乎已经全部被疏散到大厅或大厅以外，所以在一楼不会发生阻塞现象，所有学生在整个疏散过程中都会顺畅的通过一楼被疏散出教学楼。
综合前面的四个模型，可以计算出所有学生疏散出教学楼的时间，也就是六楼最后一名学生疏散出教学楼所用的时间T总：
由于一楼两侧的楼梯口与两侧的出口紧密相邻，所以从一楼两侧出口疏散所用的时间
从中间的楼梯疏散到一楼后还要经过一个大厅的宽度（与教室的宽度相同7.25m）才能到达大厅的疏散出口，所以从一楼大厅处的出口疏散所用的时间
所以：T总=max{T侧，T中}=426.875(s)。
即，所有学生疏散出教学楼的时间为426.875s。
4.总结及建议
1.在教室疏散过程中，某校教学楼内的中教室门较为合理，在整个疏散过程中不会出现阻塞现象，而大小两种教室门在疏散过程中有阻塞现象，建议适当加宽这两种教室的门；
2.楼梯疏散的过程中，等待的时间有点长，六楼的学生等待时间为195s，建议楼梯适当加宽，可以缩短等待时间；
3.通过观察，学校为了便于管理，教学楼两侧的疏散门在一般情况下不打开，在关闭侧门的情况下，疏散时间就会增加，建议学校在平常也将侧门打开，以应对突发情况；
4.本文在计算过程中，全部假设秩序良好，在现实中达到这种效果比较困难，需要做的是平时加强人员疏散的练习，对指挥人员进行专门训练，以实现在紧急疏散时不会发生太混乱的情况；
参考文献：
[1]《建筑设计资料集》编委会．建筑设计资料集l(第二版)[M]．北京:中国建筑工业出版社,1994.
[2]《建筑设计资料集》编委会．建筑设计资料集4(第二版)[M]．北京:中国建筑工业出版社,1994.
[3]徐方等．公众聚集场所人群疏散基础数据的分析[J].中国安全科学学报,2008,4(4):137-145.
[4]王顺耿.寓安全教育于数学教学中的一个案例——校园紧急疏散数学模型的开发建立[J].数学教学2009,(11):25-27.