无理数的发现——希伯索斯的冤案

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无理数的发现是数学史上的一件大事。这故事要从古希腊时期毕达哥拉斯学派的“万物皆数”讲起。该学派在研究音乐乐理时发现,产生各种谐音的弦的长度都成整数比。例如,两根绷得同样紧的弦,当它们的长度比为2:1时,能产生相差8度的谐音,而如果三根绷紧的弦的长度之比为3:4:6时,就能得到和声的谐音。为此,他们对整数产生了极大的兴趣。 The discovery of irrational numbers is a major event in the history of mathematics. This story begins with the Pythagorean School’s “All things are counted” in ancient Greece. When studying the music theory, the school found that the length of strings that produce various harmonics is an integer ratio. For example, if two strings are equally tight, they will produce a difference of 8 degrees when their length ratio is 2:1, and if the ratio of the length of three strings is 3:4:6, You can get harmonic sounds. For this reason, they have a great interest in integers.
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