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借助Maple软件，对yn=x^nsin1/x（n=0,1,2,3）进行了分类比较、讨论，给出它们在x=0处及附近的部分分析性质的证明；作出十分直观的示意图，消除以前只能凭空想象的缺陷；并对y=x^αsin1/x（α∈R）和y=x^αcos1/x（α∈R）作了推广、引申：结合实际问题进行了应用讨论．