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平面几何中有关不等关系的公理和定理很多,比如,＂两点之间线段最短＂＂直线外一点和直线上所有点的连线中垂线段最短＂＂分别在两条平行直线上的两点的连线中垂线段最短＂等.这些公理和定理不仅可以解决平面几何自身的有关问题,同时解析几何、立体几何甚至貌似与此不相关的代数方面的最值问题经常可以通过化归进而利用这些原理加以解决.本文拟结合实际事例对此进行探讨.