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【摘要】初中数学复习课是学生巩固知识、举一反三、查漏补缺的重要学习过程，是初中数学学习的一个关键环节.数学复习是一个由量变到质变的过程，不仅为了巩固，更重要的是提高，体现在对知识的理解运用上.因此，要求在初中数学复习课教学过程中，教师要立足课改，以新的教学理念，科学设计复习课内容，指导学生构建自己的知识系统.
【关键词】初中数学；复习课；偏差分析；应对策略
初中数学复习课与讲授新知识不同，复习课是把平时零散的知识点按照数学的逻辑思维串联起来，同时把定义概念、运算性质、计算公式、定义定律等进行分类整理，梳理相关知识之间的内在联系，使之条理化、系统化，并将这部分知识纳入学生已有的知识系统中去，使学生在头脑里逐步形成一个比较完整的知识体系，培养学生的数学思维能力和创新能力，为以后的数学学习打好坚实的基础[1].而目前的初中数学复习课多以做练习题或模拟考试为主，复习内容随意性较强，缺乏系统的复习方案，故而导致复习课教学效率较低，学生对复习课也不感兴趣.本文是我在多年初中数学教学中，针对复习课存在的偏差及其应对策略的个人观点和看法，分享给大家，以做参考.
一、目前初中数学复习课存在的偏差
（一）没有科学系统的复习方案
复习是巩固整理、查漏补缺的梳理过程，但很多教师在复习课上完全不了解学生对以往知识的掌握程度，更没有设计科学的复习内容，只是简要地把之前学过的概念、公式、基本性质、重点例题等重新讲解一遍，并没有将所学过的知识由点及面地进行知识系统构建，学生也只能被动地接受“填鸭式”的复习方式[2].每名学生的思维能力和理解能力不同，对知识的掌握情况也不同，这种随意性很强的复习课不仅不能查缺补漏，还大大降低了学生发现问题、解决问题的独立思考能力，同时枯燥、被动的复习课也会降低学生对数学学习的兴趣和积极性.
（二）把复习课变成自习课
复习课就是自习课，是目前普遍存在的现象，教师完全“放权”，让学生自己复习.很多教师会则利用复习课批改作业，发现问题也会针对性地“一对一”讲解，但大部分学生因为教师没有布置明确的复习内容和复习任务，只能或是写作业，或是开小差，不仅没有科学地利用复习课时间，还降低了学习效率[3].
（三）复习课形式单一
“题海战术”一直是很多教师数学复习课的主要教学方式，甚至认为是提高学生数学能力最有效的途径.“做题越多，巩固得越好”“做题越多，接触的题型就越多”等等一直是很多教师和家长坚持的观点.殊不知，长时间的、大量的数学练习，并不能让学生对所学过的知识进行科学系统的梳理、归纳和巩固，也不能从根本上发挥查缺补漏的作用，反而浪费了学生的时间和精力，导致学生疲劳不堪，甚至会出现抵触学习的情绪.
（四）复习课的题目容量很大
目前，一些初中数学的复习课题目容量很大，很多问题都是将复习题作为载体设计而成，是教师培养学生数学问题解决能力的主要工具.而初中数学教师在设计数学问题的过程中，会通过典型的数学问题与要求等开展数学题的设计工作，学生需要从各个角度出发考虑与解决问题.教师为了培养学生的创新能力与数学问题解决能力，会针对数学问题的内涵进行挖掘与延伸，在一定程度上，学生无法更好地寻找问题解决规律，难以在教师的引导之下针对数量很大的数学题进行思考与理解.一些学生在解决问题的过程中，没有针对具体问题进行详細分析，难以创建合理的问题分析模式，在一定程度上，会导致学生的学习能力受到一定影响.同时，初中数学教师在设置问题的过程中，无法根据当前的实际情况创建合理的数学知识分析体系，学生在动手操作与动脑思考的过程中，难以针对数学问题进行合理的整理与加工，且学生对于复习课的理解较为片面，无法在科学思考的情况下，树立正确观念.另外，在初中数学复习课教学的过程中，教师未能将学生作为主体，难以形成良好的思考模式，无法在合理引导的情况下培养学生的学习能力与思考能力.
（五）数学复习课缺乏层次性
在初中数学复习课设计的过程中，教师未能创建合理的思维模式，无法科学引导学生学习，导致教学效率降低，严重影响学生的学习效果.初中数学教师在教学过程中，未能形成正确的思维，难以创建合理的复习课设计体系，严重影响学生的学习效果，无法培养学生的数学思维能力，导致学生的复习压力增加，未能养成良好的学习与思考习惯.
在初中数学复习课中，教师会使用题组方式或是训练方式进行教学，但是，没有全面分析学生的认知规律，未能针对试题的难度进行合理的设计，缺乏难度梯度的设计.学生在解题时，没有形成良好的思维模式，很难总结丰富的解题经验，导致学生的学习效率与质量降低，难以满足当前的实际发展需求.同时，学生没有掌握丰富的经验，就难以针对问题的难点进行严格分析，学习效率与质量较低.
（六）课堂氛围较为沉闷
在初中数学教学过程中，学生没有树立正确的观念，未能形成良好的课堂氛围，且课堂环境较为沉闷，无法培养学生良好的理解能力，难以为学生个性发展创建良好的环境.教师没有将学生作为课堂教学主体，学生的学习缺乏主动性，难以为学生个性发展建立良好的管理机制.在初中数学课堂教学的过程中，经常会出现学生参与性两极分化的现象，没有根据学生的学习进度科学设计课堂教学方式，且课堂节奏较差，学生无法深层次地针对课堂教学内容进行详细的分析，严重影响各方面教学工作的可靠性与有效性.
二、应对策略
无论是课后的复习、每个章节结束后的总结复习，还是各种考前综合复习，教师如果能与时俱进地转变教学理念、科学系统地制订复习计划，并指导学生构建完善的知识体系，那么就能真正发挥出初中数学复习课“事半功倍”的教学效果.具体优化策略如下.
（一）科学系统地制订复习计划
教师要熟读大纲，研究教材，明确教材的重点、难点，科学分析，系统整理，吃透要领，并对所教授过的知识善于重新组合梳理，精心研究复习内容，再结合学生的实际情况，设计适合学生的科学复习计划.同时，在每节复习课前教师都要给出明确的复习目标和复习任务，课上学生按照复习目标和复习任务将自己的疑问进行分组讨论并提出解决方案，教师再将学生课上的疑点、难点二次归纳整理，分类解答.科学系统的复习计划，不仅可以调动学生数学复习的主动性和积极性，也为教师及时优化复习方案提供了实际、有效的参考依据，大大提高了初中数学复习课的教学效率[4]. （二）指导学生构建完善的知识体系
初中数学复习课的重点内容是对概念、定义、性质、公式等巩固和加深.初中数学是由大量的概念、定义、性质、公式等零散知识点组成的知识体系，新教材的编排是把知识点分散到各个阶段.因此，复习时应要求学生熟记概念、定义、公式等并明确概念的内涵与外延，分析理解各个概念、定义、公式之间的本质和关联，形成良好的知识骨架，明确各知识点间的串联关键要点.教师在设计数学复习方案时要将各章节内容重新组合，分条划块，纵横结合，提高学生的数学思维能力.对于概念、定义、公式的复习，设计例题时应突出概念的本质属性，紧扣概念、定义或公式.例如，当m，n为何值时方程（m-2）x2-3nx 5=0是一元一次方程，学生要紧扣一元一次方程满足的两个条件：一是最高次项系数为1，二是一次项系数不能为零.这样围绕知识结构，有目的地进行复习.对于拓展延伸的训练和典型题目的复习，应通过专题总结把它们集中起来，形成一个完整的知识体系.如，梯形中常用辅助线的作法通常有这样几个方法：过上底的顶点作下底的垂线、延长两腰、平移对角线或平移一腰.而针对综合运用型题目的复习，应选择涵盖多个知识点，将零散的知识点集中起来，系统地加以梳理和巩固的例题.如，已知一次函数与反比例函数的图像交于点M（-3，2）和点Q（2，n），求这两个函数的解析式，在同一坐标系内画出图像，并根据图像回答当y为何值时一次函数的值大于反比例函数的值.这道题目既巩固了函数的基础知识，又训练了学生运用数形结合的逻辑思维[5].
（三）做好教学定位工作
初中数学教师在教学过程中，应做好复习课的定位工作，遵循现代化教学原则，制订完善的知识点管理方案，明确学生学习方面的差异特点，科学开展复习课的设计工作，培养学生的理解能力与学习能力，满足当前的教学要求.在教学过程中，教师需将导向与激励作为主要内容开展复习课的设计工作，激发学生的学习兴趣，提高复习课的全面性与准确性，建立多元化的教学组织模式.同时，在复习课教学的过程中，教师应了解学生学习习惯，创建合理的课堂管理机制，系统化地开展教学工作，明确课堂教学的主线内容，认真梳理課堂内容，提高学生的学习效果，满足教学要求.
（四）遵循循序渐进的工作原则
初中数学教师在复习课设计中，需遵循循序渐进的原则，明确学生的学习能力，创建合理的管理模式与体系.在复习课设计中，教师应结合实际教学内容的特点与要求，明确复习课设计是否存在教学偏差问题，掌控具体的教学内容，提高学生的学习效果，提高课堂教学的整体质量与水平.
（五）培养学生的思维能力
初中数学教师在复习课的设计中，需培养学生的思维能力，使得学生在学习数学知识的过程中，总结丰富的经验，提高学习效率.教师在设计复习课的过程中，需明确学生的学习规律，让学生在学习数学知识时，能够正确归纳与总结经验，深入理解数学知识，教师要及时发现学生的学习问题，采取合理的措施解决问题，增强整体教学效果.
总而言之，在初中数学复习课教学中，教师在设计复习方案时，要充分结合新课改理念和教材内容，并时刻重视学生的主体地位，积极发挥学生的主体作用，通过精彩丰富的数学复习课，激发学生自主学习的兴趣，培养和提高学生数学思维能力，为学生创造高效率的数学复习课堂氛围.
【参考文献】
[1]樊瑜.初中数学复习课教学存在的偏差及其应对策略[J].读写算（教研版），2015（24）：277.
[2]刘绍洲.巧用思维导图教学提升初中数学复习课效率[J].科教导刊，2016（24）：118-120.
[3]李洋.论初中数学复习课目标实现的途径[J].都市家教（下半月），2015（6）：279.
[4]李坊建.浅谈初中数学复习课问题研究[J].文理导航（下旬），2016（9）：60.
[5]林树发.如何提高初中数学复习课教学的有效性[J].数学大世界（中旬版），2016（8）：57.
【关键词】初中数学；复习课；偏差分析；应对策略
初中数学复习课与讲授新知识不同，复习课是把平时零散的知识点按照数学的逻辑思维串联起来，同时把定义概念、运算性质、计算公式、定义定律等进行分类整理，梳理相关知识之间的内在联系，使之条理化、系统化，并将这部分知识纳入学生已有的知识系统中去，使学生在头脑里逐步形成一个比较完整的知识体系，培养学生的数学思维能力和创新能力，为以后的数学学习打好坚实的基础[1].而目前的初中数学复习课多以做练习题或模拟考试为主，复习内容随意性较强，缺乏系统的复习方案，故而导致复习课教学效率较低，学生对复习课也不感兴趣.本文是我在多年初中数学教学中，针对复习课存在的偏差及其应对策略的个人观点和看法，分享给大家，以做参考.
一、目前初中数学复习课存在的偏差
（一）没有科学系统的复习方案
复习是巩固整理、查漏补缺的梳理过程，但很多教师在复习课上完全不了解学生对以往知识的掌握程度，更没有设计科学的复习内容，只是简要地把之前学过的概念、公式、基本性质、重点例题等重新讲解一遍，并没有将所学过的知识由点及面地进行知识系统构建，学生也只能被动地接受“填鸭式”的复习方式[2].每名学生的思维能力和理解能力不同，对知识的掌握情况也不同，这种随意性很强的复习课不仅不能查缺补漏，还大大降低了学生发现问题、解决问题的独立思考能力，同时枯燥、被动的复习课也会降低学生对数学学习的兴趣和积极性.
（二）把复习课变成自习课
复习课就是自习课，是目前普遍存在的现象，教师完全“放权”，让学生自己复习.很多教师会则利用复习课批改作业，发现问题也会针对性地“一对一”讲解，但大部分学生因为教师没有布置明确的复习内容和复习任务，只能或是写作业，或是开小差，不仅没有科学地利用复习课时间，还降低了学习效率[3].
（三）复习课形式单一
“题海战术”一直是很多教师数学复习课的主要教学方式，甚至认为是提高学生数学能力最有效的途径.“做题越多，巩固得越好”“做题越多，接触的题型就越多”等等一直是很多教师和家长坚持的观点.殊不知，长时间的、大量的数学练习，并不能让学生对所学过的知识进行科学系统的梳理、归纳和巩固，也不能从根本上发挥查缺补漏的作用，反而浪费了学生的时间和精力，导致学生疲劳不堪，甚至会出现抵触学习的情绪.
（四）复习课的题目容量很大
目前，一些初中数学的复习课题目容量很大，很多问题都是将复习题作为载体设计而成，是教师培养学生数学问题解决能力的主要工具.而初中数学教师在设计数学问题的过程中，会通过典型的数学问题与要求等开展数学题的设计工作，学生需要从各个角度出发考虑与解决问题.教师为了培养学生的创新能力与数学问题解决能力，会针对数学问题的内涵进行挖掘与延伸，在一定程度上，学生无法更好地寻找问题解决规律，难以在教师的引导之下针对数量很大的数学题进行思考与理解.一些学生在解决问题的过程中，没有针对具体问题进行详細分析，难以创建合理的问题分析模式，在一定程度上，会导致学生的学习能力受到一定影响.同时，初中数学教师在设置问题的过程中，无法根据当前的实际情况创建合理的数学知识分析体系，学生在动手操作与动脑思考的过程中，难以针对数学问题进行合理的整理与加工，且学生对于复习课的理解较为片面，无法在科学思考的情况下，树立正确观念.另外，在初中数学复习课教学的过程中，教师未能将学生作为主体，难以形成良好的思考模式，无法在合理引导的情况下培养学生的学习能力与思考能力.
（五）数学复习课缺乏层次性
在初中数学复习课设计的过程中，教师未能创建合理的思维模式，无法科学引导学生学习，导致教学效率降低，严重影响学生的学习效果.初中数学教师在教学过程中，未能形成正确的思维，难以创建合理的复习课设计体系，严重影响学生的学习效果，无法培养学生的数学思维能力，导致学生的复习压力增加，未能养成良好的学习与思考习惯.
在初中数学复习课中，教师会使用题组方式或是训练方式进行教学，但是，没有全面分析学生的认知规律，未能针对试题的难度进行合理的设计，缺乏难度梯度的设计.学生在解题时，没有形成良好的思维模式，很难总结丰富的解题经验，导致学生的学习效率与质量降低，难以满足当前的实际发展需求.同时，学生没有掌握丰富的经验，就难以针对问题的难点进行严格分析，学习效率与质量较低.
（六）课堂氛围较为沉闷
在初中数学教学过程中，学生没有树立正确的观念，未能形成良好的课堂氛围，且课堂环境较为沉闷，无法培养学生良好的理解能力，难以为学生个性发展创建良好的环境.教师没有将学生作为课堂教学主体，学生的学习缺乏主动性，难以为学生个性发展建立良好的管理机制.在初中数学课堂教学的过程中，经常会出现学生参与性两极分化的现象，没有根据学生的学习进度科学设计课堂教学方式，且课堂节奏较差，学生无法深层次地针对课堂教学内容进行详细的分析，严重影响各方面教学工作的可靠性与有效性.
二、应对策略
无论是课后的复习、每个章节结束后的总结复习，还是各种考前综合复习，教师如果能与时俱进地转变教学理念、科学系统地制订复习计划，并指导学生构建完善的知识体系，那么就能真正发挥出初中数学复习课“事半功倍”的教学效果.具体优化策略如下.
（一）科学系统地制订复习计划
教师要熟读大纲，研究教材，明确教材的重点、难点，科学分析，系统整理，吃透要领，并对所教授过的知识善于重新组合梳理，精心研究复习内容，再结合学生的实际情况，设计适合学生的科学复习计划.同时，在每节复习课前教师都要给出明确的复习目标和复习任务，课上学生按照复习目标和复习任务将自己的疑问进行分组讨论并提出解决方案，教师再将学生课上的疑点、难点二次归纳整理，分类解答.科学系统的复习计划，不仅可以调动学生数学复习的主动性和积极性，也为教师及时优化复习方案提供了实际、有效的参考依据，大大提高了初中数学复习课的教学效率[4]. （二）指导学生构建完善的知识体系
初中数学复习课的重点内容是对概念、定义、性质、公式等巩固和加深.初中数学是由大量的概念、定义、性质、公式等零散知识点组成的知识体系，新教材的编排是把知识点分散到各个阶段.因此，复习时应要求学生熟记概念、定义、公式等并明确概念的内涵与外延，分析理解各个概念、定义、公式之间的本质和关联，形成良好的知识骨架，明确各知识点间的串联关键要点.教师在设计数学复习方案时要将各章节内容重新组合，分条划块，纵横结合，提高学生的数学思维能力.对于概念、定义、公式的复习，设计例题时应突出概念的本质属性，紧扣概念、定义或公式.例如，当m，n为何值时方程（m-2）x2-3nx 5=0是一元一次方程，学生要紧扣一元一次方程满足的两个条件：一是最高次项系数为1，二是一次项系数不能为零.这样围绕知识结构，有目的地进行复习.对于拓展延伸的训练和典型题目的复习，应通过专题总结把它们集中起来，形成一个完整的知识体系.如，梯形中常用辅助线的作法通常有这样几个方法：过上底的顶点作下底的垂线、延长两腰、平移对角线或平移一腰.而针对综合运用型题目的复习，应选择涵盖多个知识点，将零散的知识点集中起来，系统地加以梳理和巩固的例题.如，已知一次函数与反比例函数的图像交于点M（-3，2）和点Q（2，n），求这两个函数的解析式，在同一坐标系内画出图像，并根据图像回答当y为何值时一次函数的值大于反比例函数的值.这道题目既巩固了函数的基础知识，又训练了学生运用数形结合的逻辑思维[5].
（三）做好教学定位工作
初中数学教师在教学过程中，应做好复习课的定位工作，遵循现代化教学原则，制订完善的知识点管理方案，明确学生学习方面的差异特点，科学开展复习课的设计工作，培养学生的理解能力与学习能力，满足当前的教学要求.在教学过程中，教师需将导向与激励作为主要内容开展复习课的设计工作，激发学生的学习兴趣，提高复习课的全面性与准确性，建立多元化的教学组织模式.同时，在复习课教学的过程中，教师应了解学生学习习惯，创建合理的课堂管理机制，系统化地开展教学工作，明确课堂教学的主线内容，认真梳理課堂内容，提高学生的学习效果，满足教学要求.
（四）遵循循序渐进的工作原则
初中数学教师在复习课设计中，需遵循循序渐进的原则，明确学生的学习能力，创建合理的管理模式与体系.在复习课设计中，教师应结合实际教学内容的特点与要求，明确复习课设计是否存在教学偏差问题，掌控具体的教学内容，提高学生的学习效果，提高课堂教学的整体质量与水平.
（五）培养学生的思维能力
初中数学教师在复习课的设计中，需培养学生的思维能力，使得学生在学习数学知识的过程中，总结丰富的经验，提高学习效率.教师在设计复习课的过程中，需明确学生的学习规律，让学生在学习数学知识时，能够正确归纳与总结经验，深入理解数学知识，教师要及时发现学生的学习问题，采取合理的措施解决问题，增强整体教学效果.
总而言之，在初中数学复习课教学中，教师在设计复习方案时，要充分结合新课改理念和教材内容，并时刻重视学生的主体地位，积极发挥学生的主体作用，通过精彩丰富的数学复习课，激发学生自主学习的兴趣，培养和提高学生数学思维能力，为学生创造高效率的数学复习课堂氛围.
【参考文献】
[1]樊瑜.初中数学复习课教学存在的偏差及其应对策略[J].读写算（教研版），2015（24）：277.
[2]刘绍洲.巧用思维导图教学提升初中数学复习课效率[J].科教导刊，2016（24）：118-120.
[3]李洋.论初中数学复习课目标实现的途径[J].都市家教（下半月），2015（6）：279.
[4]李坊建.浅谈初中数学复习课问题研究[J].文理导航（下旬），2016（9）：60.
[5]林树发.如何提高初中数学复习课教学的有效性[J].数学大世界（中旬版），2016（8）：57.