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一、课前研究单
针对一些学生有一定感性认识或积累了较多生活经验的教学内容,特别是那些探究难度相对不大,学生具有浓厚探究兴趣而又需要较多探究时空的知识点,我们认为应充分尊重学生的原认知,调动学生的积极性,开展课前研究。比如长方形、正方形的面积计算、圆的周长、圆的面积等等。
[案例1]《长方形、正方形的面积计算》课前研究单
研究主题:长方形面积的计算
研究准备:剪下书后面边长1厘米的小正方形
摆一摆:用若干个边长1厘米的小正方形摆出一个大一点的长方形
操作提示:用胶水粘住每一块小正方形,便于交流展示
研究过程:想一想、填一填
每排摆了()个,摆了()排;摆成的长方形的长是()厘米,宽是( )厘米;
1平方厘米的小正方形的总个数是( )个,长方形面积是()平方厘米。
我的发现:________________________
我的困惑:________________________
这一节课为什么要设计课前研究单?这是源于我们对学生的更多关注。实践告诉我们,课前肯定有许多同学知道长方形、正方形的面积的计算方法,那到底有多少学生知道?了解到什么程度?我们作了调查。2008年的调查结果是:全班52名学生有近70%的学生知道长方形的面积计算方法,2009年的调查结果接近80%。面对这一现实,我们要思考的是怎样才能尊重70%以上学生的认知基础,怎样设计既能展现学生知道的一面,又能更好地让学生经历公式的推导过程呢?我们给出的尝试方式就是设计课前研究单,把学习的主动权还给学生,让学生课前开展充分的研究。在此基础上进行课堂教学时,探讨、交流的重点不再是长方形的面积怎样算,而是为什么这样算。
二、课中研究单
在认真钻研教材,明确教学目标,确立研究点的基础上,针对课堂教学中的重点、难点、热点内容,围绕一节课中关键性研究点来设计课中研究单。在进行课中研究单的设计与研制的过程中,通过实践我们认识到要注意以下几点:
(1)寻找适合的起点
数学教学设计先要探明学生已经知道了什么,并顺着学生学习思维的脉络去设计教学流程。同样,研究单的设计也必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上,让学生明了研究的目标,以及每一步研究的过程,知道在什么时候要做什么事情,清晰地呈现研究的思路。
(2)设计开放的流程
设计研究单,并非是把学生的活动纳入到线性流程中,由教师掌控一切,而是提供研究的素材,设计开放的流程,让学生根据自身的经验与能力,选择合适的方式,经历探究的过程。即便是研究的结果,也往往因人而异,可以是不同层次的,甚至是多元的。
(3)在反思中提升方法
数学教学不能仅停留于让学生知道些什么,更应帮助学生掌握学习策略,让学生学会学习。所以此类研究单的设计,既要使学生经历充分的研究过程,又要注重通过不断的回顾过程,反思所得。如以“有什么发现与收获”“你是怎样探索出规律的”等反思性问题,让学生积极感悟、体验与内化研究的方法,真正在研究中有所收获,不断提升研究力、积极的情感态度和价值观。
[案例2]《找规律》课中研究单
[初次尝试]
10张参观券,如果拿两张连号的,一共有___________种不同的拿法?
[再次试验]如果每次拿3张连号呢?4张、5张……
[探究规律]
我的发现:(举例交流)___________
我的理由:(口头交流)
三、课后研究单
对那些来自学生、很有研究价值但与本节课教学重点联系不够紧密的,或是那些思维难度较大,多数学生理解、掌握较为困难的,或者某些在相关教学内容基础上拓展延伸且学生在有限的时间里难以充分探究的,针对这些源自学生且有利于学生长远发展,但却受教学时空限制的内容,教师可以采取延后处理的方式,开发、设计课后研究单,让学生课后再研究交流。
例如在教学《年月日》时,有一个知识点,4年一闰,百年不闰,400年又闰,它不属于这节课的教学目标,学生又很想知道其中的原理,于是设计课后研究单,让学生课后去研究。
[案例3] 《闰年的奥秘》课后研究单
研究主题:四年一闰,百年不闰,四百年又闰
研究提醒:上网查找相关信息或查找有关资料上的数据
研究过程:小组合作算一算、填一填:
1.地球绕太阳转一圈,需要( )天()时()秒
2.每4年少算( )时( )秒,四年一闰
3.每一百年多算( ) 时( )秒,百年不闰
4.每四百年少算( )时( )秒,四百年又闰
我的发现:___________
课后研究单是课堂内容的延伸,是学生应用所学知识自主实践的辅助工具。设计课后研究单应该注意两点:
(1)任务以驱动。任务驱动就是在研究单中呈现一个需要解决的问题(专题或课题),使学生在任务驱动下展开活动,由简到繁、由易到难、循序渐进地完成。在完成任务的过程中,学生需要综合运用所学的知识来解决实际问题,能培养他们分析问题、解决问题以及处理信息的能力,并有助于培养学生与人共处的合作精神,使学生不断获得成功体验。
(2)循序而渐进。对一些综合性较强或是研究难度偏大的问题,设计研究单时,应充分考虑到学生的实际能力和解决问题的心理品质,将任务细致分解、层次清晰、坡度适宜,使得学生的自主实践、自主探究能够有的放矢、条理清晰。借助课后研究单,可以将教师对学生研究活动的指导具体化、可操作化,使研究单成为学生自主实践的辅助工具。
四、研究单的意义与价值
综上所述,我们认为研究单能够在教与学之间架起一座桥梁,给学生留下自主探索的空间,保证学生有更多的精力投入到探索性的数学活动中,有益于学生学习方式的改进。开发研究单是为了让学生的研究活动更加深入,使学生在研究时有章可循,有实验可操作,有发现可写,有困惑可说。研究单搭建了学生自主研究的支架,这样的研究是真实的、有效的,这样的发现是有价值的,才不会重形式、走过场,甚至是急功近利重结果、轻过程。
设计研究单,并非意味着要学生按部就班,一步一个脚印跟着教师走。相反,利用研究单可以减少教师介入学生研究活动的时间,给学生留有更多研究的活动空间。让学生有自主权,可以自己来思考,选择适合自己的研究策略、表达方式,在研究单上留下自己思想的痕迹,这对学生自主研究意识的培养是大有益处的,也是我们一直提倡与追求的真研究、实研究。
针对一些学生有一定感性认识或积累了较多生活经验的教学内容,特别是那些探究难度相对不大,学生具有浓厚探究兴趣而又需要较多探究时空的知识点,我们认为应充分尊重学生的原认知,调动学生的积极性,开展课前研究。比如长方形、正方形的面积计算、圆的周长、圆的面积等等。
[案例1]《长方形、正方形的面积计算》课前研究单
研究主题:长方形面积的计算
研究准备:剪下书后面边长1厘米的小正方形
摆一摆:用若干个边长1厘米的小正方形摆出一个大一点的长方形
操作提示:用胶水粘住每一块小正方形,便于交流展示
研究过程:想一想、填一填
每排摆了()个,摆了()排;摆成的长方形的长是()厘米,宽是( )厘米;
1平方厘米的小正方形的总个数是( )个,长方形面积是()平方厘米。
我的发现:________________________
我的困惑:________________________
这一节课为什么要设计课前研究单?这是源于我们对学生的更多关注。实践告诉我们,课前肯定有许多同学知道长方形、正方形的面积的计算方法,那到底有多少学生知道?了解到什么程度?我们作了调查。2008年的调查结果是:全班52名学生有近70%的学生知道长方形的面积计算方法,2009年的调查结果接近80%。面对这一现实,我们要思考的是怎样才能尊重70%以上学生的认知基础,怎样设计既能展现学生知道的一面,又能更好地让学生经历公式的推导过程呢?我们给出的尝试方式就是设计课前研究单,把学习的主动权还给学生,让学生课前开展充分的研究。在此基础上进行课堂教学时,探讨、交流的重点不再是长方形的面积怎样算,而是为什么这样算。
二、课中研究单
在认真钻研教材,明确教学目标,确立研究点的基础上,针对课堂教学中的重点、难点、热点内容,围绕一节课中关键性研究点来设计课中研究单。在进行课中研究单的设计与研制的过程中,通过实践我们认识到要注意以下几点:
(1)寻找适合的起点
数学教学设计先要探明学生已经知道了什么,并顺着学生学习思维的脉络去设计教学流程。同样,研究单的设计也必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上,让学生明了研究的目标,以及每一步研究的过程,知道在什么时候要做什么事情,清晰地呈现研究的思路。
(2)设计开放的流程
设计研究单,并非是把学生的活动纳入到线性流程中,由教师掌控一切,而是提供研究的素材,设计开放的流程,让学生根据自身的经验与能力,选择合适的方式,经历探究的过程。即便是研究的结果,也往往因人而异,可以是不同层次的,甚至是多元的。
(3)在反思中提升方法
数学教学不能仅停留于让学生知道些什么,更应帮助学生掌握学习策略,让学生学会学习。所以此类研究单的设计,既要使学生经历充分的研究过程,又要注重通过不断的回顾过程,反思所得。如以“有什么发现与收获”“你是怎样探索出规律的”等反思性问题,让学生积极感悟、体验与内化研究的方法,真正在研究中有所收获,不断提升研究力、积极的情感态度和价值观。
[案例2]《找规律》课中研究单
[初次尝试]
10张参观券,如果拿两张连号的,一共有___________种不同的拿法?
[再次试验]如果每次拿3张连号呢?4张、5张……
[探究规律]
我的发现:(举例交流)___________
我的理由:(口头交流)
三、课后研究单
对那些来自学生、很有研究价值但与本节课教学重点联系不够紧密的,或是那些思维难度较大,多数学生理解、掌握较为困难的,或者某些在相关教学内容基础上拓展延伸且学生在有限的时间里难以充分探究的,针对这些源自学生且有利于学生长远发展,但却受教学时空限制的内容,教师可以采取延后处理的方式,开发、设计课后研究单,让学生课后再研究交流。
例如在教学《年月日》时,有一个知识点,4年一闰,百年不闰,400年又闰,它不属于这节课的教学目标,学生又很想知道其中的原理,于是设计课后研究单,让学生课后去研究。
[案例3] 《闰年的奥秘》课后研究单
研究主题:四年一闰,百年不闰,四百年又闰
研究提醒:上网查找相关信息或查找有关资料上的数据
研究过程:小组合作算一算、填一填:
1.地球绕太阳转一圈,需要( )天()时()秒
2.每4年少算( )时( )秒,四年一闰
3.每一百年多算( ) 时( )秒,百年不闰
4.每四百年少算( )时( )秒,四百年又闰
我的发现:___________
课后研究单是课堂内容的延伸,是学生应用所学知识自主实践的辅助工具。设计课后研究单应该注意两点:
(1)任务以驱动。任务驱动就是在研究单中呈现一个需要解决的问题(专题或课题),使学生在任务驱动下展开活动,由简到繁、由易到难、循序渐进地完成。在完成任务的过程中,学生需要综合运用所学的知识来解决实际问题,能培养他们分析问题、解决问题以及处理信息的能力,并有助于培养学生与人共处的合作精神,使学生不断获得成功体验。
(2)循序而渐进。对一些综合性较强或是研究难度偏大的问题,设计研究单时,应充分考虑到学生的实际能力和解决问题的心理品质,将任务细致分解、层次清晰、坡度适宜,使得学生的自主实践、自主探究能够有的放矢、条理清晰。借助课后研究单,可以将教师对学生研究活动的指导具体化、可操作化,使研究单成为学生自主实践的辅助工具。
四、研究单的意义与价值
综上所述,我们认为研究单能够在教与学之间架起一座桥梁,给学生留下自主探索的空间,保证学生有更多的精力投入到探索性的数学活动中,有益于学生学习方式的改进。开发研究单是为了让学生的研究活动更加深入,使学生在研究时有章可循,有实验可操作,有发现可写,有困惑可说。研究单搭建了学生自主研究的支架,这样的研究是真实的、有效的,这样的发现是有价值的,才不会重形式、走过场,甚至是急功近利重结果、轻过程。
设计研究单,并非意味着要学生按部就班,一步一个脚印跟着教师走。相反,利用研究单可以减少教师介入学生研究活动的时间,给学生留有更多研究的活动空间。让学生有自主权,可以自己来思考,选择适合自己的研究策略、表达方式,在研究单上留下自己思想的痕迹,这对学生自主研究意识的培养是大有益处的,也是我们一直提倡与追求的真研究、实研究。