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本文提出了一种新的GM(1,1)模型,可以在灰度图像无损压缩中实现预测误差编码。目前常用的无损图像压缩方法都是利用相邻数据组合除去数据中存在的相关性。局部或相邻像素间存在一定的灰色关联度[1],基于此,本文提出两种预测算法:建立在GM(1,1)基础上的灰色预测模型(GMP)和快速灰色预测模型(FGMP),并构建非线性预测模式,进行了无损图像压缩,比较传统方法有较小的bpp值。