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S.M.Lozinskii指出了函数|x|基于等距节点的Lagrange插值多项式在零点的收敛速度.2000年,M.Revers把S.M.Lozinskii的结果推广到|x|^α(0〈α≤1).本文考虑的是把等距节点改为修改的Chebyshev节点,从而把零点处的收敛速度从M.Revers证明的O(n^-α)提高O(n^-2α)。