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【摘要】从功的角度、能的角度两个方面理解机械能守恒的条件。
【关键词】物理 机械能 守恒条件
Understanding to the condition of the conservation of the mechanical energy
Shang Guangyu
【Abstract】To understand the conditions of conservation of mechanical energy from work and energy.
【Keywords】PhysicsMechanical energyConditions of conservation
机械能守恒定律是解决力学问题的重要定律之一，其解题的简捷性、方便性突出地体现了其优越性，因而在力学問题中应用机械能守恒定律来求解也是非常常用的。然而，并不是所有的力学问题都能够应用机械能守恒定律来求解，因为机械能守恒是有条件的，没有理解守恒的条件很容易造成错误。
教材上关于机械能守恒定律是这样叙述的：在只有重力（或弹簧弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。从表面上看：“在只有重力（或弹簧弹力）做功的情况下”是机械能守恒的条件。剖析其具体的守恒条件，笔者认为应从以下两个方面理解：
1．从功的角度分析机械能守恒的条件。在只有重力（或弹簧弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化。对“只有重力（或弹簧弹力）做功”这一条件的理解是学生很容易犯的错误，笔者对这一问题的几点理解归纳如下：
1．1物体只受重力。
例如：各种抛体运动（忽略空气阻力）——平抛、斜抛、上抛、下抛等，都是只受重力的作用，只有重力做功机械能守恒。
1．2物体除了受重力、弹簧弹力以外还受其他力，但其他力不做功，只有重力、弹簧弹力做功。
例如：①固定在地面上的光滑斜面（或曲面）上的自由滑动的物体，除了重力以外，还受斜面施加的垂直斜面向上的支持力。显然，无论直斜面还是曲斜面，这个力总是与沿斜面切线方向的位移相垂直，该力不做功，物体机械能守恒。
②水平弹簧振子除了重力、弹簧弹力以外，还受水平杆竖直向上的支持力，支持力不做功，机械能守恒。
③单摆除了受重力以外，还受摆绳沿半径方向的拉力，拉力不做功，单摆机械能守恒。
1．3物体除了受重力、弹簧弹力以外还受其他力，但其他力做功的总和为零。这不是真正的守恒，但可以当作守恒来处理。
例如：从空中下落的物体（不能忽略空气阻力，且空气阻力恒定），下落同时施加在物体上一个大小恒等于空气阻力大小的、方向与空气阻力相反的力，此时物体除了重力外，还有其他力做功，但其他力做功的总和为零，可以认为守恒。
2．从能量的角度分析机械能守恒的条件。对某一系统，只有物体间机械能的转移，系统跟外界没有发生机械能的转化，机械能也没有转变成其他形式的能量，则系统的机械能守恒。
例如：轻弹簧竖直固定在地面上，从弹簧上方某高度处自由下落一个小球，小球砸到弹簧上，单独看小球机械能不守恒，但系统机械能守恒。
从上面的分析可以得出这样的结论：从做功的角度判断机械能是否守恒的方法一般情况下适用于单个物体，从能量的角度判断机械能是否守恒的方法一般情况下适用于某一系统。
【关键词】物理 机械能 守恒条件
Understanding to the condition of the conservation of the mechanical energy
Shang Guangyu
【Abstract】To understand the conditions of conservation of mechanical energy from work and energy.
【Keywords】PhysicsMechanical energyConditions of conservation
机械能守恒定律是解决力学问题的重要定律之一，其解题的简捷性、方便性突出地体现了其优越性，因而在力学問题中应用机械能守恒定律来求解也是非常常用的。然而，并不是所有的力学问题都能够应用机械能守恒定律来求解，因为机械能守恒是有条件的，没有理解守恒的条件很容易造成错误。
教材上关于机械能守恒定律是这样叙述的：在只有重力（或弹簧弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。从表面上看：“在只有重力（或弹簧弹力）做功的情况下”是机械能守恒的条件。剖析其具体的守恒条件，笔者认为应从以下两个方面理解：
1．从功的角度分析机械能守恒的条件。在只有重力（或弹簧弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化。对“只有重力（或弹簧弹力）做功”这一条件的理解是学生很容易犯的错误，笔者对这一问题的几点理解归纳如下：
1．1物体只受重力。
例如：各种抛体运动（忽略空气阻力）——平抛、斜抛、上抛、下抛等，都是只受重力的作用，只有重力做功机械能守恒。
1．2物体除了受重力、弹簧弹力以外还受其他力，但其他力不做功，只有重力、弹簧弹力做功。
例如：①固定在地面上的光滑斜面（或曲面）上的自由滑动的物体，除了重力以外，还受斜面施加的垂直斜面向上的支持力。显然，无论直斜面还是曲斜面，这个力总是与沿斜面切线方向的位移相垂直，该力不做功，物体机械能守恒。
②水平弹簧振子除了重力、弹簧弹力以外，还受水平杆竖直向上的支持力，支持力不做功，机械能守恒。
③单摆除了受重力以外，还受摆绳沿半径方向的拉力，拉力不做功，单摆机械能守恒。
1．3物体除了受重力、弹簧弹力以外还受其他力，但其他力做功的总和为零。这不是真正的守恒，但可以当作守恒来处理。
例如：从空中下落的物体（不能忽略空气阻力，且空气阻力恒定），下落同时施加在物体上一个大小恒等于空气阻力大小的、方向与空气阻力相反的力，此时物体除了重力外，还有其他力做功，但其他力做功的总和为零，可以认为守恒。
2．从能量的角度分析机械能守恒的条件。对某一系统，只有物体间机械能的转移，系统跟外界没有发生机械能的转化，机械能也没有转变成其他形式的能量，则系统的机械能守恒。
例如：轻弹簧竖直固定在地面上，从弹簧上方某高度处自由下落一个小球，小球砸到弹簧上，单独看小球机械能不守恒，但系统机械能守恒。
从上面的分析可以得出这样的结论：从做功的角度判断机械能是否守恒的方法一般情况下适用于单个物体，从能量的角度判断机械能是否守恒的方法一般情况下适用于某一系统。