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摘要：众所周知，单端反激变换器是应用广泛的一种开关电源拓扑形式，具备许多优良的特点。变压器的设计是电源设计过程中非常重要的组成部分。该文通过120W功率变换器的设计，可以提供一些反激变换器设计的参考方法，并通过反激变换器的一些实测波形，对其他开关电源拓扑的设计也有一定的指导作用。
关键词：反激变换器；开关电源；实测波形；连续导通模式；断续导通模式；临界导通模式
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）33-0266-04
Abstract：As we all know， single-ended flyback converter is widely used as a switching power supply topology， and has many excellent characteristics. Transformer design is a very important part of the power supply design process. In this paper， through the design of 120W power converter， can provide some reference for the flyback converter design method， and through some of the measured waveform of flyback converter， the design of other switching power supply topology have a guiding role.
Key words： Flyback converter；Switching power supply；Measured waveform；Continuous conduction mode；Discontinuous conduction mode；Boundary conduction mode
反激变换器的设计方法通常有两种——按照DCM模式设计，在输出低压大电流时，初级和次级的峰值电流都会很大，会增加损耗，降低效率；而按照CCM模式设计，相同的工况下，初次级峰值电流比DCM模式小得多，但变压器的体积较大[1] 。本文提出的设计思路是，以最低输入电压、1/3满载功率为临界点，采用LD7575作为主控芯片，进行设计。
1 反激变换器的工作模式
单端反激拓扑如图1所示。
两个工作阶段：
（1） 阶段1：储能阶段t0～t1。Q导通时，该阶段开始；Q关断时，该阶段结束。Q导通，输入高压加在变压器原边绕组上，D反偏截止，原边电感电流线性上升，输出电容C放电为负载提供能量。
（2） 阶段2：放能阶段t1～Ts。Q关断时，该阶段开始；Q导通时，该阶段结束。Q关断，由于电感的电流不能突变，产生反向电动势，D正偏导通，向负载传递能量，同时也向输出电容充电，以补偿开关管导通期间输出电容向负载放电所损失的能量[2] 。
两种工作模式：连续模式（CCM）和不连续模式（DCM）。在上面的分析中，若副边二极管的电流在下一个开关周期到来前已经降为零，则电路工作于DCM模式；反之，若下一个开关周期到来时，副边二极管中仍有电流流过，则电路工作于CCM模式。变压器的电流及磁通变化如图2所示。
2 LD7575基本特性
LD7575内部集成了很多功能，减少了外部元件的数量和尺寸。大大方便了电源设计人员高效快捷地设计一款电源。引脚图如图3所示。
1 脚是设定工作频率的引脚，2脚接补偿网络，3脚是电流检测引脚，4脚接地，5脚是驱动MOSFET管的PWM输出，6脚是芯片供电引脚，7脚悬空，8脚接高压提供启动电流。
LD7575的工作频率推荐为50kHz～130 kHz，Fsw = 65.0/RT·100 kHz。RT是频率设定电阻，单位是kΩ。图4为LD7575的典型应用电路图[3]。
3 变压器的设计
高频变压器的设计是难点和重点，其参数合适与否，对电源的效率、纹波、辐射等方面都有重要影响。
本文设计的反激电源，在最低输入电压、输出功率为满载输出功率的1/3时工作于临界模式（BCM），所谓临界模式，就是DCM模式即将转入CCM模式的状态。按照这个设计方法，高压输入、轻载时，工作于DCM模式；低压输入、重载时，工作于CCM模式。因为输出低压大电流时，若工作于DCM模式，原边MOS管和副边二极管的峰值电流都会很高。而如果工作在CCM模式，可以降低峰值电流，减少开关损耗和二极管损耗，可明显提高效率和可靠性[4]。
变压器设计过程如下：
（1） 设定变换器的工作频率，本文设置为65kHz，即LD7575的RT引脚接100kΩ的电阻到地[5]。
（2） 设定最低输入电压时的占空比D。CCM模式下，若Dmax>50%，会存在右半平面零点问题。为了使电路工作稳定可靠，設置最大占空比为：Dmax=50%。
（3） 计算匝比
最低输入电压为：[Vinmin=2×85V≈120V] （1）
此时占空比达到最大Dmax。设匝比为n，开关周期为Ts，原边MOS管导通压降为1V，副边二极管的正向导通压降为0.7V[6]，则BCM状态下，根据伏秒平衡原理可得：
[（Vinmin-1）×Dmax×Ts=n×（Vo 0.7）×（1-Dmax）×Ts] （2）
将式（1）代入式（2）可得匝比为：
[n=（Vinmin-1）×Dmax（Vo 0.7）×（1-Dmax）=9.37] （3） 取整，得n=9
（4） 计算BCM模式下的平均输入电流
上面分析已经提到，本文设计的反激变换器在最低输入电压、输出功率等于满载输出功率的1/3时，工作于BCM模式，设变换器的效率为η=80% ，则：
[Iinavg=13PinmaxVinmin=13Pomaxη×Vinmin=13×1200.8×120≈0.42A] （4）
（5） 计算BCM模式下变压器的初级峰值电流
[Ipk1=ΔIp1=2×IinavgDmax=2×0.420.5=1.68A] （5）
式中，[ΔIp1]为初级绕组的电流纹波。
（6） 计算变压器初级电感量
MOS管导通时间的最大值为[7]：
[Tonmax=1fs×Dmax=165×103×0.5≈7.7×10-6s] （6）
初级励磁电感为：
[Lp=Vinmin×TonmaxΔIp1=120×7.7×10-61.68=550×10-6H] （7）
（7） 选择变压器磁芯
本文采用面积乘积方法（AP）设计变压器。
AP法公式为：
[AP=Pomax2×Ko×Kc×fs×Bmax×J×η] （8）
式中，AP——为Aw与Ae的乘积（m4）；
Pomax——为最大输出功率（W）；
Bmax——磁芯最大工作磁密（T）；
fs——开关频率（Hz）；
Ko——窗口填充系数；
Kc——磁芯填充系数；
J——电流密度（A/m2）；
η——变换器工作效率。
本文取Ko=0.4、Kc=1、J=4×106A/m2、Bmax=0.16T，变换器的预估效率为η=80%[8]。代入各参数，可求得：
AP=4.5×10-9m4=4500mm4
选取磁芯型号为PQ2625，窗口面积Aw=84.5mm2，磁芯有效截面积Ae=120mm2，AP=84.5×120=10140mm4>4500mm4，满足要求。
（8） 计算初次级匝数、气隙长度
初级匝数：
[Np=Vinmin×TonmaxAe×Bmax=120×7.7×10-6120×10-6×0.16=48.125] （9）
取Np=54匝
次级匝数： [ Ns=Npn=549=6]匝 （10）
因为LD7575的VCC供电电压推荐值为11～25V，所以取VCC=16V。
辅助绕组匝数：[Ncc=Vcc 0.7Vo 0.7×Ns=16 0.712 0.7×6=7.89]，取整得：Ncc=8匝
气隙长度 [lg=0.4×π×Ae×N2pLp×10-6=0.8mm] （11）
（9） 计算变压器原副边电流
原边电流斜坡中值：[Ipa=Poη×Vinmin×Dmax=2.5A] （12）
原边电流有效值：[Iprms=Ipa×Dmax=2.5×0.5=1.77A] （13）
副边电流斜坡中值：[Isa=Io1-Dmax=101-0.5=20A] （14）
副边电流有效值：[Isrms=Isa×1-Dmax=20×1-0.5=14.1A] （15）
（10） 计算初级、次级绕组的线径
集肤深度：[Δ=70fs=7065×103=0.27mm]，所选漆包线的直径不能超过2倍集肤深度。若需要大的线径，可采用多股并绕[9]。
电流密度：[J=4A/mm2]
初级绕组线径：[Dp=2π×IprmsJ=1.13×1.774=0.75mm] （16）
取2股线径为0.51mm的漆包线并绕。
次级绕组线径：[Ds=2π×IsrmsJ=1.13×14.14=2.1mm] （17）
选用0.51mm线径的漆包线，需要[14.14÷0.5122÷π=17.3]股，取18股0.51mm线径的漆包线并绕[10]。
辅助绕组线径：辅助绕组电流很小，选用0.31mm线径的漆包线。
4 原理图设计
5 开关电源的实验波形
5.1 高输入电压、输出功率为满载功率的1/3
Vin_AC=265V、Io=3A时，MOS管的Vds波形、电流波形如图6。
从图6波形可以看出，高输入电压、输出功率为1/3满载功率时，工作于DCM模式。图中MOS管Vds前沿的电压尖峰是由原边漏感与MOS管输出结电容振荡产生的；后沿频率较低的振荡，是因为副边二极管电流下降到零时，原边绕组电压不再被钳位于nVo，所以励磁电感与MOS管输出结电容振荡[11]。实测效率87.2%。
5.2 低输入电压、输出功率为满载功率的1/3
Vin_AC=85V、Io=3A时，MOS管的Vds波形、電流波形如图7。
从图7波形可以看出，低输入电压、输出功率为满载功率的1/3时，变换器的工作模式从断续模式即将向连续模式过渡，此时工作于临界模式，与设计相符[12]。实测效率84.1%。
5.3 高输入电压、满载输出功率
Vin_AC=265V、Io=10A时，MOS管的Vds波形、电流波形如图8。
从图8波形可以看出，输入电压最高、输出功率最大时，工作在CCM模式，原边绕组在MOS管关断期间始终被钳位于nVo，故没有断续模式MOS管Vds波形图中的下降沿处的振荡[13]，平台电压为（Vin nVo）。实测效率86.3%。 5.4 低输入电压、满载输出功率
Vin_AC=85V、Io=10A时，MOS管的Vds波形、电流波形如图9。
从图9波形可以看出，低输入电压、满载输出功率时，工作于CCM模式，且原边电流波形呈梯形状。实测效率85.8%。
6 结论
实验结果表明，该电路简单可靠、工作稳定、效率高，具有较高的性价比。对负载大幅度的变化能够方便实现DCM/CCM模式切换，工作于不同的模式，变压器参数计算方法也简易可行。通过实际测量，设计的反激电源工作在不同的输入电压、不同的负载情况下，效率在84%～88%的范圍内变化，这对于硬开关方式的电源，已经是比较高的效率了。证明本文所述1/3满载功率BCM工作模式的设计方法对反激变换器的设计、反激电源的稳定性、效率的提高，可达到较好的效果，具有应用价值。
参考文献：
[1] 孟建辉，刘文生.反激式变换器DCM与CCM模式的分析与比较[J].大连.大连交通大学，2010.
[2] 周洁敏，赵修科，陶思钰.开关电源磁性元件理论及设计[M].北京.北京航空航天大学出版社，2014.
[3] LD7575 datasheet.Lead Trend 公司[Z].2007.
[4] 张占松，蔡宣三.开关电源的原理与设计：修订版[M].北京.电子工业出版社.2004.
[5] 王国昌，崔雷.基于LD7550B的反激变换器设计[J].洛阳.中航工业洛阳电光设备研究所，2011.
[6] 普莱斯曼.开关电源设计[M].王志强，译.北京： 电子工业出版社，2005.
[7] 艾学忠，翟玉文，杨肃.单端反激式开关电源变压器简化设计方法[J].电子测量技术，2002（ 4）：20-21.
[8] 赵修科.开关电源中磁性元器件[M].南京： 南京航空航天大学，2004.
[9] 麦克莱曼.变压器与电感器设计手册[M].龚绍文，译.北京： 中国电力出版社，2009.
[10] Sanjaya Maniktala.精通开关电源设计[M].王健强，译. 2版.北京： 人民邮电出版社，2015.
[11] 刘琳.基于反激变换器的手机充电器的设计[J].南京.海军驻南京地区航空军事代表室，2011.
[12] 王勤，张杰，阮新波，等.一种新型双输入反激DC_DC变换器[J].南京.南京航空航天大学自动化学院，2011.
[13] 杨志龙.RCD缓冲电路参数设计[J].西安.西安石油大学，2015.
关键词：反激变换器；开关电源；实测波形；连续导通模式；断续导通模式；临界导通模式
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）33-0266-04
Abstract：As we all know， single-ended flyback converter is widely used as a switching power supply topology， and has many excellent characteristics. Transformer design is a very important part of the power supply design process. In this paper， through the design of 120W power converter， can provide some reference for the flyback converter design method， and through some of the measured waveform of flyback converter， the design of other switching power supply topology have a guiding role.
Key words： Flyback converter；Switching power supply；Measured waveform；Continuous conduction mode；Discontinuous conduction mode；Boundary conduction mode
反激变换器的设计方法通常有两种——按照DCM模式设计，在输出低压大电流时，初级和次级的峰值电流都会很大，会增加损耗，降低效率；而按照CCM模式设计，相同的工况下，初次级峰值电流比DCM模式小得多，但变压器的体积较大[1] 。本文提出的设计思路是，以最低输入电压、1/3满载功率为临界点，采用LD7575作为主控芯片，进行设计。
1 反激变换器的工作模式
单端反激拓扑如图1所示。
两个工作阶段：
（1） 阶段1：储能阶段t0～t1。Q导通时，该阶段开始；Q关断时，该阶段结束。Q导通，输入高压加在变压器原边绕组上，D反偏截止，原边电感电流线性上升，输出电容C放电为负载提供能量。
（2） 阶段2：放能阶段t1～Ts。Q关断时，该阶段开始；Q导通时，该阶段结束。Q关断，由于电感的电流不能突变，产生反向电动势，D正偏导通，向负载传递能量，同时也向输出电容充电，以补偿开关管导通期间输出电容向负载放电所损失的能量[2] 。
两种工作模式：连续模式（CCM）和不连续模式（DCM）。在上面的分析中，若副边二极管的电流在下一个开关周期到来前已经降为零，则电路工作于DCM模式；反之，若下一个开关周期到来时，副边二极管中仍有电流流过，则电路工作于CCM模式。变压器的电流及磁通变化如图2所示。
2 LD7575基本特性
LD7575内部集成了很多功能，减少了外部元件的数量和尺寸。大大方便了电源设计人员高效快捷地设计一款电源。引脚图如图3所示。
1 脚是设定工作频率的引脚，2脚接补偿网络，3脚是电流检测引脚，4脚接地，5脚是驱动MOSFET管的PWM输出，6脚是芯片供电引脚，7脚悬空，8脚接高压提供启动电流。
LD7575的工作频率推荐为50kHz～130 kHz，Fsw = 65.0/RT·100 kHz。RT是频率设定电阻，单位是kΩ。图4为LD7575的典型应用电路图[3]。
3 变压器的设计
高频变压器的设计是难点和重点，其参数合适与否，对电源的效率、纹波、辐射等方面都有重要影响。
本文设计的反激电源，在最低输入电压、输出功率为满载输出功率的1/3时工作于临界模式（BCM），所谓临界模式，就是DCM模式即将转入CCM模式的状态。按照这个设计方法，高压输入、轻载时，工作于DCM模式；低压输入、重载时，工作于CCM模式。因为输出低压大电流时，若工作于DCM模式，原边MOS管和副边二极管的峰值电流都会很高。而如果工作在CCM模式，可以降低峰值电流，减少开关损耗和二极管损耗，可明显提高效率和可靠性[4]。
变压器设计过程如下：
（1） 设定变换器的工作频率，本文设置为65kHz，即LD7575的RT引脚接100kΩ的电阻到地[5]。
（2） 设定最低输入电压时的占空比D。CCM模式下，若Dmax>50%，会存在右半平面零点问题。为了使电路工作稳定可靠，設置最大占空比为：Dmax=50%。
（3） 计算匝比
最低输入电压为：[Vinmin=2×85V≈120V] （1）
此时占空比达到最大Dmax。设匝比为n，开关周期为Ts，原边MOS管导通压降为1V，副边二极管的正向导通压降为0.7V[6]，则BCM状态下，根据伏秒平衡原理可得：
[（Vinmin-1）×Dmax×Ts=n×（Vo 0.7）×（1-Dmax）×Ts] （2）
将式（1）代入式（2）可得匝比为：
[n=（Vinmin-1）×Dmax（Vo 0.7）×（1-Dmax）=9.37] （3） 取整，得n=9
（4） 计算BCM模式下的平均输入电流
上面分析已经提到，本文设计的反激变换器在最低输入电压、输出功率等于满载输出功率的1/3时，工作于BCM模式，设变换器的效率为η=80% ，则：
[Iinavg=13PinmaxVinmin=13Pomaxη×Vinmin=13×1200.8×120≈0.42A] （4）
（5） 计算BCM模式下变压器的初级峰值电流
[Ipk1=ΔIp1=2×IinavgDmax=2×0.420.5=1.68A] （5）
式中，[ΔIp1]为初级绕组的电流纹波。
（6） 计算变压器初级电感量
MOS管导通时间的最大值为[7]：
[Tonmax=1fs×Dmax=165×103×0.5≈7.7×10-6s] （6）
初级励磁电感为：
[Lp=Vinmin×TonmaxΔIp1=120×7.7×10-61.68=550×10-6H] （7）
（7） 选择变压器磁芯
本文采用面积乘积方法（AP）设计变压器。
AP法公式为：
[AP=Pomax2×Ko×Kc×fs×Bmax×J×η] （8）
式中，AP——为Aw与Ae的乘积（m4）；
Pomax——为最大输出功率（W）；
Bmax——磁芯最大工作磁密（T）；
fs——开关频率（Hz）；
Ko——窗口填充系数；
Kc——磁芯填充系数；
J——电流密度（A/m2）；
η——变换器工作效率。
本文取Ko=0.4、Kc=1、J=4×106A/m2、Bmax=0.16T，变换器的预估效率为η=80%[8]。代入各参数，可求得：
AP=4.5×10-9m4=4500mm4
选取磁芯型号为PQ2625，窗口面积Aw=84.5mm2，磁芯有效截面积Ae=120mm2，AP=84.5×120=10140mm4>4500mm4，满足要求。
（8） 计算初次级匝数、气隙长度
初级匝数：
[Np=Vinmin×TonmaxAe×Bmax=120×7.7×10-6120×10-6×0.16=48.125] （9）
取Np=54匝
次级匝数： [ Ns=Npn=549=6]匝 （10）
因为LD7575的VCC供电电压推荐值为11～25V，所以取VCC=16V。
辅助绕组匝数：[Ncc=Vcc 0.7Vo 0.7×Ns=16 0.712 0.7×6=7.89]，取整得：Ncc=8匝
气隙长度 [lg=0.4×π×Ae×N2pLp×10-6=0.8mm] （11）
（9） 计算变压器原副边电流
原边电流斜坡中值：[Ipa=Poη×Vinmin×Dmax=2.5A] （12）
原边电流有效值：[Iprms=Ipa×Dmax=2.5×0.5=1.77A] （13）
副边电流斜坡中值：[Isa=Io1-Dmax=101-0.5=20A] （14）
副边电流有效值：[Isrms=Isa×1-Dmax=20×1-0.5=14.1A] （15）
（10） 计算初级、次级绕组的线径
集肤深度：[Δ=70fs=7065×103=0.27mm]，所选漆包线的直径不能超过2倍集肤深度。若需要大的线径，可采用多股并绕[9]。
电流密度：[J=4A/mm2]
初级绕组线径：[Dp=2π×IprmsJ=1.13×1.774=0.75mm] （16）
取2股线径为0.51mm的漆包线并绕。
次级绕组线径：[Ds=2π×IsrmsJ=1.13×14.14=2.1mm] （17）
选用0.51mm线径的漆包线，需要[14.14÷0.5122÷π=17.3]股，取18股0.51mm线径的漆包线并绕[10]。
辅助绕组线径：辅助绕组电流很小，选用0.31mm线径的漆包线。
4 原理图设计
5 开关电源的实验波形
5.1 高输入电压、输出功率为满载功率的1/3
Vin_AC=265V、Io=3A时，MOS管的Vds波形、电流波形如图6。
从图6波形可以看出，高输入电压、输出功率为1/3满载功率时，工作于DCM模式。图中MOS管Vds前沿的电压尖峰是由原边漏感与MOS管输出结电容振荡产生的；后沿频率较低的振荡，是因为副边二极管电流下降到零时，原边绕组电压不再被钳位于nVo，所以励磁电感与MOS管输出结电容振荡[11]。实测效率87.2%。
5.2 低输入电压、输出功率为满载功率的1/3
Vin_AC=85V、Io=3A时，MOS管的Vds波形、電流波形如图7。
从图7波形可以看出，低输入电压、输出功率为满载功率的1/3时，变换器的工作模式从断续模式即将向连续模式过渡，此时工作于临界模式，与设计相符[12]。实测效率84.1%。
5.3 高输入电压、满载输出功率
Vin_AC=265V、Io=10A时，MOS管的Vds波形、电流波形如图8。
从图8波形可以看出，输入电压最高、输出功率最大时，工作在CCM模式，原边绕组在MOS管关断期间始终被钳位于nVo，故没有断续模式MOS管Vds波形图中的下降沿处的振荡[13]，平台电压为（Vin nVo）。实测效率86.3%。 5.4 低输入电压、满载输出功率
Vin_AC=85V、Io=10A时，MOS管的Vds波形、电流波形如图9。
从图9波形可以看出，低输入电压、满载输出功率时，工作于CCM模式，且原边电流波形呈梯形状。实测效率85.8%。
6 结论
实验结果表明，该电路简单可靠、工作稳定、效率高，具有较高的性价比。对负载大幅度的变化能够方便实现DCM/CCM模式切换，工作于不同的模式，变压器参数计算方法也简易可行。通过实际测量，设计的反激电源工作在不同的输入电压、不同的负载情况下，效率在84%～88%的范圍内变化，这对于硬开关方式的电源，已经是比较高的效率了。证明本文所述1/3满载功率BCM工作模式的设计方法对反激变换器的设计、反激电源的稳定性、效率的提高，可达到较好的效果，具有应用价值。
参考文献：
[1] 孟建辉，刘文生.反激式变换器DCM与CCM模式的分析与比较[J].大连.大连交通大学，2010.
[2] 周洁敏，赵修科，陶思钰.开关电源磁性元件理论及设计[M].北京.北京航空航天大学出版社，2014.
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[4] 张占松，蔡宣三.开关电源的原理与设计：修订版[M].北京.电子工业出版社.2004.
[5] 王国昌，崔雷.基于LD7550B的反激变换器设计[J].洛阳.中航工业洛阳电光设备研究所，2011.
[6] 普莱斯曼.开关电源设计[M].王志强，译.北京： 电子工业出版社，2005.
[7] 艾学忠，翟玉文，杨肃.单端反激式开关电源变压器简化设计方法[J].电子测量技术，2002（ 4）：20-21.
[8] 赵修科.开关电源中磁性元器件[M].南京： 南京航空航天大学，2004.
[9] 麦克莱曼.变压器与电感器设计手册[M].龚绍文，译.北京： 中国电力出版社，2009.
[10] Sanjaya Maniktala.精通开关电源设计[M].王健强，译. 2版.北京： 人民邮电出版社，2015.
[11] 刘琳.基于反激变换器的手机充电器的设计[J].南京.海军驻南京地区航空军事代表室，2011.
[12] 王勤，张杰，阮新波，等.一种新型双输入反激DC_DC变换器[J].南京.南京航空航天大学自动化学院，2011.
[13] 杨志龙.RCD缓冲电路参数设计[J].西安.西安石油大学，2015.