【摘 要】
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四、数列的递推是常考常新的难点 例11 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*). (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足4(b1-1)4(b2-1)…4(bn-1)=(an+ 1)b·
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四、数列的递推是常考常新的难点 例11 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*). (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足4(b1-1)4(b2-1)…4(bn-1)=(an+ 1)b·(n∈N*),证明:{bn}是等差数列; (Ⅲ)证明:n/2-1/3＜a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)＜n/2(n∈N*). 分析 本题的条件中给出数列的递推公式为a(n+1)=pan+q(p,q为常数),这是一个基本类型,解决的方法通常有两个:一个是利
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