正七边形的一个特殊性质

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正七边形是一个十分特殊的多边形,它的一个显著特征是蕴含内角为π/7,2π/7,4π/7(或比值为1:2:4)的三角形,这一点深受数学竞赛的青睐. 例1 △ABC的边长为a,b,c,对应角的大小之比为1:2:4,求证:1/a=1/b+1/c. 这是一个经典的问题,下面这道题完整地 The positive heptagon is a very special polygon. Its distinguishing feature is that it contains a triangle with an interior angle of π/7, 2π/7, 4π/7 (or a ratio of 1:2:4). This is deeply contested by mathematics. Favor. Example 1 The length of ABC is a, b, c, and the ratio of the corresponding angle is 1:2:4. Proof: 1/a=1/b+1/c. This is a classic problem. The following question is completely
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