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{Xn,n≥1}是独立同分布随机变量序列， Mn^（1） , Mn^（2）分别表示{X1 , X2, …, Xn }的第一个最大值与第二个最大值．若存在an〉0,bn使得P（Mn^（1）≤anx＋bn）→wG（x）成立（其中G（x）为极值指数分布），则对x〉y有lim N→∞1/logN∑Nn=1 1/nI{Mn^（1）≤Mn^（2）≤vn}=G（y）{logG（x）-log G（y）＋1}a.s,其中un=anx＋bn,vn=any＋bn.