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摘要:数学概念是数学教学及现实生活中数与形的本质属性的反映,是导出数学定理、公理、法则的逻辑基础,更是提高解题能力的前提。《数学课程标准》明确指出:“教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。”因此,在教学过程中,引导学生从具体实例抽象出数学概念,理解概念的本质,理解数学概念的来龙去脉就显得尤为重要。在本文中,笔者充分结合高中教材及学生特点,浅谈对高中数学概念课教学的几点建议。
关键词:数学概念;概念课教学;策略
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2016)06-0075
一、高中概念课教学的现状分析
高中数学课一开始的确是有些难理解的抽象概念,如映射、集合、异面直线等,加上长期以来一直受应试教育的影响,不少教师重解题、轻概念,造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已,认为概念教学就是对概念作解释,要求学生记忆。而没有看到数学概念本质是一种数学观念,是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了,就赶紧解题,造成学生对概念含糊不清、一知半解,不能很好地理解和运用概念。
二、概念课教学的步骤
1. 初步认识概念
数学概念的引入应从实际出发,创设情景,提出问题。通过与概念有明显联系、直观性较强的例子,使学生感知概念,形成感性认识,通过观察、分析,提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中,教师应先展示概念产生的背景,如长方体模型,首先让学生观察,找出两条既不平行又不相交的直线,接着问这两条直线在同一平面内吗?当学生肯定回答后就告诉学生,这样的两条直线就叫做异面直线。接着又问“什么是异面直线”呢?让学生相互讨论,尝试叙述,经过反复修改补充后,给出简明、准确、严谨的定义:“我们把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线”。其次,再让学生找出教室或长方体中的异面直线,最后以平面作衬托教学生如何画出异面直线的平面图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了初步的认识,就不会对概念模糊、死记硬背,这样就达到了事半功倍的效果。
2. 深入理解概念
教师上课时一般应讲清概念的来龙去脉,剖析概念的内涵和外延,分析重点、难点,突出思想方法。而有些概念其内涵深、外延广,很难一步引入到位,需要分成若干个层次讲解,逐步加深提高。因此,必须重视概念教学,理解概念的内涵与外延,有利于学生理解并记忆概念。
3. 巩固运用概念
数学概念形成之后,通过具体实例,理解概念的内涵,让学生用概念解决数学问题是数学概念教学的一个重要部分,对概念教学讲解不透,将直接影响学生对数学概念的巩固,还会影响解题能力。例如,学习完“向量的坐标”这一概念之后,进行向量的坐标运算,可以这样提出问题:已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标,如何求顶点D的坐标。先让学生展开讨论,有的学生会用平面解析几何中学过的两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等,然后结合平行四边形的有关性质,得到各种不同的解法,有的学生则用共线向量的概念给出了解法,还有的学生运用所学过向量坐标的概念,把点的坐标和向量的坐标结合起来,解答了这一问题。学生通过对问题的思考,很快就投入到新概念的探索之中,这样就可以激发学生的好奇心以及探索和创造的欲望,让学生充分参与教学,这样就很容易巩固概念。
总之,对于概念教学,要根据新课标对概念教学的要求,创造性地使用教材。对教材中干扰概念教学的例子要更换,对脱离学生实际的概念要大胆删去,优化数学概念教学设计,真正把握数学概念。
(作者单位:陕西省石泉中学 725200)
关键词:数学概念;概念课教学;策略
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2016)06-0075
一、高中概念课教学的现状分析
高中数学课一开始的确是有些难理解的抽象概念,如映射、集合、异面直线等,加上长期以来一直受应试教育的影响,不少教师重解题、轻概念,造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已,认为概念教学就是对概念作解释,要求学生记忆。而没有看到数学概念本质是一种数学观念,是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了,就赶紧解题,造成学生对概念含糊不清、一知半解,不能很好地理解和运用概念。
二、概念课教学的步骤
1. 初步认识概念
数学概念的引入应从实际出发,创设情景,提出问题。通过与概念有明显联系、直观性较强的例子,使学生感知概念,形成感性认识,通过观察、分析,提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中,教师应先展示概念产生的背景,如长方体模型,首先让学生观察,找出两条既不平行又不相交的直线,接着问这两条直线在同一平面内吗?当学生肯定回答后就告诉学生,这样的两条直线就叫做异面直线。接着又问“什么是异面直线”呢?让学生相互讨论,尝试叙述,经过反复修改补充后,给出简明、准确、严谨的定义:“我们把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线”。其次,再让学生找出教室或长方体中的异面直线,最后以平面作衬托教学生如何画出异面直线的平面图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了初步的认识,就不会对概念模糊、死记硬背,这样就达到了事半功倍的效果。
2. 深入理解概念
教师上课时一般应讲清概念的来龙去脉,剖析概念的内涵和外延,分析重点、难点,突出思想方法。而有些概念其内涵深、外延广,很难一步引入到位,需要分成若干个层次讲解,逐步加深提高。因此,必须重视概念教学,理解概念的内涵与外延,有利于学生理解并记忆概念。
3. 巩固运用概念
数学概念形成之后,通过具体实例,理解概念的内涵,让学生用概念解决数学问题是数学概念教学的一个重要部分,对概念教学讲解不透,将直接影响学生对数学概念的巩固,还会影响解题能力。例如,学习完“向量的坐标”这一概念之后,进行向量的坐标运算,可以这样提出问题:已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标,如何求顶点D的坐标。先让学生展开讨论,有的学生会用平面解析几何中学过的两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等,然后结合平行四边形的有关性质,得到各种不同的解法,有的学生则用共线向量的概念给出了解法,还有的学生运用所学过向量坐标的概念,把点的坐标和向量的坐标结合起来,解答了这一问题。学生通过对问题的思考,很快就投入到新概念的探索之中,这样就可以激发学生的好奇心以及探索和创造的欲望,让学生充分参与教学,这样就很容易巩固概念。
总之,对于概念教学,要根据新课标对概念教学的要求,创造性地使用教材。对教材中干扰概念教学的例子要更换,对脱离学生实际的概念要大胆删去,优化数学概念教学设计,真正把握数学概念。
(作者单位:陕西省石泉中学 725200)