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摘要：抽象的数学概念是分析问题解决问题的前提.学生们只有正确理解和掌握数学概念，才能有效地进行分析解决问题.
关键词：高中数学；概念教学；理解应用
目前，高中数学教学面临着这样的尴尬：老师拼命讲课，披肝沥胆；学生玩命做题，挥汗如雨.结果，面对试题，似曾相识，却又无可奈何.有的老师提出：讲——练——考——批——讲，按照这样的方式重复强化.拼命地讲和做，起到了治标的作用，解决了一道题目、一个知识点的问题，但并未治本.许多学生数学成绩差，追根溯源，往往要归结到对数学概念的不重视或不理解，概念不明确必然会影响到法则、性质、定理、证明、运算等一系列知识的理解和运用.不少教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，要求学生记忆.在教学中重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象.本文认为：学好概念是学好数学的重要环节，因此认为培根固本，强化概念教学，是取得理想成绩的最佳方略.
概念是从感性认识上升到理性认识的突破口，是认识过程的一个飞跃，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提.因此加强数学概念教学，对于提高学生数学思维能力，提高课堂教学效率具有十分重要的现实意义.可是，教学中常常会有这样的情况——提问概念，学生对答如流，遇到问题，却只有“望题兴叹”，老师讲解“一听就会”，自己动手“一做就错”.这是我们常见的假性理解——对概念只是简单的记忆和表面理解，却没有抓住本质特征，不能正确的应用.例如像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的方法.如果一节“概念课”教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生分析问题.另外，过高地估计了学生的理解能力，也是造成学生不会解题的一个原因.
那么如何搞好新课标下数学概念课的教学呢？本人也在尝试寻找适合学生实际情况的教学方式，以便对教学产生积极的影响，提高教学效果.
一、通过实例或其他方式介绍概念的产生背景，并引导学生寻找发现其固有的本质属性
数学概念是现实生活中数量关系和空间形式的合理抽象，对于数学概念的生成过程，教师不能进行照本宣科式地讲解或规定，而是应该启发学生积极探索其形成过程，增强感性认识，提高其理解与运用能力.没有“过程”的教学，因为缺乏数学思想方法为纽带，概念间的关系无法认识，概念间的联系难以建立，导致学生的数学认知结构缺乏整体性.用例题教学替代概念的概括过程，认为“应用概念的过程就是理解概念的过程”.殊不知没有概括过程必然导致概念理解的先天不足，没有理解的应用是盲目的应用.结果不仅“事倍功半”，而且面对新情境时无法透过现象看本质，难以实现概念的正确、有效应用，因此，了解概念的生成过程可以有效的帮助理解概念.
例如，讲解函数的概念时，介绍函数概念的发展史，既可以引发学生的学习兴趣，又可以让学生领会函数是变量之间的依赖关系.再介绍几个函数实例及教材中的实例，再讲几个实例中，变量之间的关系都可以描述成两个集合间的一种对应关系：对于数集A中的任一个x，按照某个对应关系，在数集B中都有唯一确定的值与之相对应.从而总结出函数的定义.并通过这几个例子，正确理解函数概念的三个要素及函数的定义域和值域.把握了可以概念产生的过程，从而提高学生的认知能力.
二、深刻领会概念的本质，消除符号的神秘感
其实，我们知道，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提.学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能掌握各种法则、定理、公式，从而也就不能进行计算和论证.学生如果不领会概念的本质，就会产生对某些符号的神秘感.还说函数概念的教学，应着重从集合、对应的观点认识函数的三要素，即定义域、值域、对应法则.学生在学习函数不久，判断函数y=x2（x∈R）与函数u=v2（v∈R）是否为同一函数时，不少学生对不同字母的函数分析感到无从下手.倘若学生清楚函数的本质是反映两个集合之间的一种对应关系，与字母符号无关，只要是定义域、对应法则相同，就可以认定是同一函数，就可以迅速作出是同一函数的判断.
三、讲透概念的区别与联系，澄清易模糊的概念
概念教学中，教师既要把握关键又要深入浅出.特别是容易混淆的概念更应引起教师的注意，不妨尝试运用对比讲解的方法来认识它们之间的区别与联系.数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质.
四、运用概念进行解题，巩固深化所学概念
古人云“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”.所以在讲解了新概念以后，还要加强练习和反馈，一个新概念或一些新知识讲授以后，学生要有一个消化吸收的过程，这时就需要通过安排一些适当的训练加以反馈.这些练习可以分两步走：先是从基本练习出发，帮助学生熟悉、掌握好新概念，新知识；在基本内容掌握好以后，再根据班级学生实际情况，设计一些小转弯、小变化和小综合的题目，以便学生灵活运用知识去解决问题.
例如，在学生初步领悟函数概念，知道了函数是对客观现实数量关系的抽象以后，让学生寻找、列举一些可以建立函数关系的例子，加深对函数概念的理解.教材中也安排了实际问题的函数模型的内容，给学生提供建立模型、求解模型，再用模型描述、解释实际问题的学习机会.在用函数建模的过程中，不但可以使学生更深入地感悟函数，而且还可以使学生形成用函数解决问题的真实体验.强化亲身体验，启发内心感悟，激发心理共鸣，才能达到知识的内化，完成学习过程.
抽象的数学概念是进行数学思维的基本要素，是分析问题解决问题的前提.只有正确理解和掌握概念，才能有效地进行判断、解释、推理、运算与解决数学问题，提高其解题能力和创新能力.因此，教师在教学中要把概念、定理、公理、法则、公式的生成过程及内在规律展示给学生，不但让他们知道，更要让他们理解、消化、运用.只有这样，才能提高学生们的数学分析能力和问题解决能力，从而真正提高课堂教学效率，提高学生们的数学素养.
关键词：高中数学；概念教学；理解应用
目前，高中数学教学面临着这样的尴尬：老师拼命讲课，披肝沥胆；学生玩命做题，挥汗如雨.结果，面对试题，似曾相识，却又无可奈何.有的老师提出：讲——练——考——批——讲，按照这样的方式重复强化.拼命地讲和做，起到了治标的作用，解决了一道题目、一个知识点的问题，但并未治本.许多学生数学成绩差，追根溯源，往往要归结到对数学概念的不重视或不理解，概念不明确必然会影响到法则、性质、定理、证明、运算等一系列知识的理解和运用.不少教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，要求学生记忆.在教学中重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象.本文认为：学好概念是学好数学的重要环节，因此认为培根固本，强化概念教学，是取得理想成绩的最佳方略.
概念是从感性认识上升到理性认识的突破口，是认识过程的一个飞跃，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提.因此加强数学概念教学，对于提高学生数学思维能力，提高课堂教学效率具有十分重要的现实意义.可是，教学中常常会有这样的情况——提问概念，学生对答如流，遇到问题，却只有“望题兴叹”，老师讲解“一听就会”，自己动手“一做就错”.这是我们常见的假性理解——对概念只是简单的记忆和表面理解，却没有抓住本质特征，不能正确的应用.例如像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的方法.如果一节“概念课”教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生分析问题.另外，过高地估计了学生的理解能力，也是造成学生不会解题的一个原因.
那么如何搞好新课标下数学概念课的教学呢？本人也在尝试寻找适合学生实际情况的教学方式，以便对教学产生积极的影响，提高教学效果.
一、通过实例或其他方式介绍概念的产生背景，并引导学生寻找发现其固有的本质属性
数学概念是现实生活中数量关系和空间形式的合理抽象，对于数学概念的生成过程，教师不能进行照本宣科式地讲解或规定，而是应该启发学生积极探索其形成过程，增强感性认识，提高其理解与运用能力.没有“过程”的教学，因为缺乏数学思想方法为纽带，概念间的关系无法认识，概念间的联系难以建立，导致学生的数学认知结构缺乏整体性.用例题教学替代概念的概括过程，认为“应用概念的过程就是理解概念的过程”.殊不知没有概括过程必然导致概念理解的先天不足，没有理解的应用是盲目的应用.结果不仅“事倍功半”，而且面对新情境时无法透过现象看本质，难以实现概念的正确、有效应用，因此，了解概念的生成过程可以有效的帮助理解概念.
例如，讲解函数的概念时，介绍函数概念的发展史，既可以引发学生的学习兴趣，又可以让学生领会函数是变量之间的依赖关系.再介绍几个函数实例及教材中的实例，再讲几个实例中，变量之间的关系都可以描述成两个集合间的一种对应关系：对于数集A中的任一个x，按照某个对应关系，在数集B中都有唯一确定的值与之相对应.从而总结出函数的定义.并通过这几个例子，正确理解函数概念的三个要素及函数的定义域和值域.把握了可以概念产生的过程，从而提高学生的认知能力.
二、深刻领会概念的本质，消除符号的神秘感
其实，我们知道，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提.学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能掌握各种法则、定理、公式，从而也就不能进行计算和论证.学生如果不领会概念的本质，就会产生对某些符号的神秘感.还说函数概念的教学，应着重从集合、对应的观点认识函数的三要素，即定义域、值域、对应法则.学生在学习函数不久，判断函数y=x2（x∈R）与函数u=v2（v∈R）是否为同一函数时，不少学生对不同字母的函数分析感到无从下手.倘若学生清楚函数的本质是反映两个集合之间的一种对应关系，与字母符号无关，只要是定义域、对应法则相同，就可以认定是同一函数，就可以迅速作出是同一函数的判断.
三、讲透概念的区别与联系，澄清易模糊的概念
概念教学中，教师既要把握关键又要深入浅出.特别是容易混淆的概念更应引起教师的注意，不妨尝试运用对比讲解的方法来认识它们之间的区别与联系.数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质.
四、运用概念进行解题，巩固深化所学概念
古人云“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”.所以在讲解了新概念以后，还要加强练习和反馈，一个新概念或一些新知识讲授以后，学生要有一个消化吸收的过程，这时就需要通过安排一些适当的训练加以反馈.这些练习可以分两步走：先是从基本练习出发，帮助学生熟悉、掌握好新概念，新知识；在基本内容掌握好以后，再根据班级学生实际情况，设计一些小转弯、小变化和小综合的题目，以便学生灵活运用知识去解决问题.
例如，在学生初步领悟函数概念，知道了函数是对客观现实数量关系的抽象以后，让学生寻找、列举一些可以建立函数关系的例子，加深对函数概念的理解.教材中也安排了实际问题的函数模型的内容，给学生提供建立模型、求解模型，再用模型描述、解释实际问题的学习机会.在用函数建模的过程中，不但可以使学生更深入地感悟函数，而且还可以使学生形成用函数解决问题的真实体验.强化亲身体验，启发内心感悟，激发心理共鸣，才能达到知识的内化，完成学习过程.
抽象的数学概念是进行数学思维的基本要素，是分析问题解决问题的前提.只有正确理解和掌握概念，才能有效地进行判断、解释、推理、运算与解决数学问题，提高其解题能力和创新能力.因此，教师在教学中要把概念、定理、公理、法则、公式的生成过程及内在规律展示给学生，不但让他们知道，更要让他们理解、消化、运用.只有这样，才能提高学生们的数学分析能力和问题解决能力，从而真正提高课堂教学效率，提高学生们的数学素养.