研究性学习是一种以”研究”或”探究”为中心的实践性学习活动，对于转变学生的学习方式、激发学生的学习兴趣、培养创新精神和实践能力都有极大的促进作用。在这个过程中的探究发现、大胆质疑、调查研究、实验论证、合作交流、社会参与以及运用信息技术手段等，都是促进学生发展的有效学习活动。通过研究性学习可以使学生获得亲身参与研究探索的体验、培养发现问题和解决问题的能力、培养收集分析和利用信息的能力、学会分享与合作、培养科学态度和科学道德、培养对社会的责任心和使命感。
　　在教材中，教师要善于从教学内容出发，挖掘出“值得研究”的问题作为研究的课题，指导学生研究，很自然地完成从“接受学习”到“研究性”的学习的过渡。
　　教材安排的研究性学习内容、实习作业及阅读材料是很好的研究性学习材料，教师可以充分地选择利用，将数学知识自然地与实际生活、物理知识联系起来，使学生在问题的探索和解决中，获得对知识应用的体验。
　　事实上，数学的每一个公式、定理在数学发展的长河中是如何被提出、发现的，是如何被抽象、概括的，是如何被猜测、证明的……在这一系列的思维活动中，都蕴涵着极其丰富的数学思想方法。依据建构主义学习理论引导学生运用已有的经验、知识、方法去探索、发现、猜想、证明这些公式、定理，这对学生而言都是一个再创造、研究性的学习的过程。
　　数学中有许多极具价值的题目，教师不能就题论题，而应认真挖掘题目中丰富的内涵，启发学生对原题一题多解，并进行变式、推广，不断地完善学生的认知结构。在解题教学中，不必强求学生的思路跟教材一致、跟教师一致，应鼓励学生发表不同见解，凡是学生有能力解答的，教师只作评价和总结。
　　在教学过程上，教师要尽力创设情境将数学问题镶嵌在一种模仿或真实的情境中，呈现给学生，为新知识创设适当的固着点。提出的问题应利于学生的探究，即符合前苏联教育家维果斯基提出的“最邻近发展区”（实际水平和教师指导下解决问题时的潜在发展水平之间的差距称为“最邻近发展区”）理论，使学生处于“跳一跳摘桃子”的状态。
　　在教师引导下，学生有意识地去掉非数学因素的情境，关注情境中的数学知识和不能解决的数学问题，从而主动感觉问题、发现问题，进而确立研究探索的方向和目标。
　　在学生自探究，合作交流阶段，学生先自主应用各种数学方法，联想所学数学知识，进行探索研究，通过观察、探究、猜想、论证，亲身体验知识和定理的获得过程，进而实现知识、能力和情感的全面发展。在此基础上再合作交流，达到知识共享、智慧共享。这一阶段，教师不是无事可做，而是深入学生当中，充当学生自主探究的指导者、合作者，利用各种方法在引导问题方向、点拨解题方法、能力知识辅导和过程结果评价等四个方面充分发挥作用。不断的交流研讨，使学生的认识逐步提高，并在共享集体（教师与学生）思维成果的基础上达到对所要解决问题比较全面、深刻的理解，最后形成良好的认知结构，达到意义建构。
　　（作者单位 陕西省西安中学西安市第89中学）