【摘 要】
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例 1 .求证等腰三角形底边上任意一点与两腰的距离和等于腰上的高。已知 :△ ABC中 ,AB=AC,P为 BC上任意一点 ,PE⊥ AB,PF⊥ AC,CD⊥ AB。如图 1。求证 :PE+PF=CD。证明 :过
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例 1 .求证等腰三角形底边上任意一点与两腰的距离和等于腰上的高。已知 :△ ABC中 ,AB=AC,P为 BC上任意一点 ,PE⊥ AB,PF⊥ AC,CD⊥ AB。如图 1。求证 :PE+PF=CD。证明 :过 P点作 PM⊥ CD,∵ PE⊥ AB,CD⊥ AB,∴四边形 PMDE是矩形 ,∴PE=DM。∵PM⊥ CD,CD⊥AB,∴AB∥PM,∴∠ B
Example 1. Verify that the distance between any point on the bottom edge of the isosceles triangle and the two waists is equal to the waist height. Known: △ ABC, AB = AC, P is any point on BC, PE ⊥ AB, PF ⊥ AC, CD ⊥ AB. Figure 1. Proof: PE+PF=CD. Proof: P points for PM ⊥ CD, ∵ PE ⊥ AB, CD ⊥ AB, ∴ quadrilateral PMDE is rectangular, ∴ PE = DM. ∵PM⊥ CD,CD⊥AB,∴AB∥PM,∴∠ B
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