有理数的乘方及乘方意义?教学设计

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  教学目标:
  知识与技能:
  1.理解有理数乘方的定义。
  2.掌握有理数乘方的运算。
  过程与方法:
  1.经历探索有理数乘方的运算,获得解决问题的经验。
  2.通过本节学习,渗透数学精神
  情感态度与价值观:
  1.培养学生勤思、认真和勇于探索的精神。
  2.让学生充分体会乘方精神,践行乘方精神。
  教材分析:
  教学重点:
  有理数的乘方运算。
  教学难点:
  有理数乘方运算的符号法则。
  教学过程:
  教师:同学肯定看过《小时代》,里面有一个大明星,叫杨幂,同学们知道她为什么叫杨幂吗?
  学生:学生肯定会七嘴八舌谈明星,引起他们的兴趣。但是对杨幂名字的由来不知其因,埋下伏笔,让学生认真听讲。
  教师:同学们将一张纸对折(纸的厚度为0.1mm),对折好后再对折,如此重复,同学们能对折几次?能对折三十次吗?为什么?
  学生:同学踊跃的对折,但是折了7、8下,就折不“动”了,再次吸引他们的注意力。教师:1.边长为的正方形面积怎么表示?
  2.边长为的正方体的体积怎么表示?
  3.上边是2个相乘,3个相乘,那4个,n个相乘怎么表示呢?
  知识点一:
  定义:一般地,n个相同的因数a相乘,即a·a········a,记作:读作a的n次方(a的n次幂)
  乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做  幂,在 中,a叫做底数,n叫做指数。当看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂.
  知识点二:乘方的性质
  性质:(1)负数的奇次冪是   ,负数的偶次冪是  .
  (2)正数的任何次幂都是   ,0的任何正整数次幂都是 
  例1:选择题:任何一个有理数的平方 (    )
  A.一定是正数       B.一定不是负数
  C.一定大于它本身   D.一定不大于它的绝对值
  例:2:计算:
  (1)53;    (2)(-)3
  例3 :珠穆朗瑪峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8848米,把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸对折,当你把纸对折一次时,就得到2层;当对折两次时,就得到4层,照这样下去。连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度吗?
  活动:在学生吃惊的状态下,引入乘方精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的。做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的。
  最后揭晓谜底,因为杨幂的母亲,父亲,都姓杨,伯父是个大学数学教授,因此取名幂!
  课堂小结:
  1.乘方的定义:
  2.乘方的性质:
  作业:课本42页练习题第一题,第二题
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